# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0661
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0661?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 637, page id 851708439:0661
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=661
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000661.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nl
Ci O N T A C F I 5.
reflexs P Fi aequales faciunt Angulos ad rectam Contingentem C P L. HlOc et
OPT = FFC. (Oux ab omnibus Opticorum scriproribus admicri lolet it sula p
bacio; quippe qui radium d currae puncto reftexum, unanimi consentu altimane
secundum quod toret li dTangence in illo puncto reflecteretur; lingula curra pun-
eta repirantes eandem Decliricatem, Directionem, et Inclinationem habere, quam
habet Fangens in illo puncto.) Verum, uc demonstratio rite procedere censeatur, re-
purandum erie, hinc sequi, Idem pariter ad Speculum contingere; Hoc est
OPB = F P A. Ouod Si tiac; oporrebit Contactus Angulos, vel nullos eltes vet
salcem A. quales. Hoc eltu BPT = APC. Ouippe s ab A qualibus A qualia
auteraneur; Residua (Equa SInE) erun A qualia.
Si ab Aqualibus . . . . . OP Y = FPC.
Auterantur A. qualia.... O P B = F P A
Rectabune A qualia,.. .. BP F = A PC
Sire icaque ucrinque nihil sint; id cst quod nos
ASTIEaIUS: Sire linc Aequalia; etiam hoc sust-
cit ad everrendam corum sententiam. Nam, si
angulus B P F replicari intelligatur super A P C, ita ur P T congruat rectae PC.
cercum est (ex natura ParabolX) erus reliquum PB caturum elle totum intra P C
_ P A. Si isitur (ne intigura anrecedente) Contactus F. AP (circuli majoris
minor sic quam (minoris) DAP, eo quod P A cadat inter D A et P A, (quae Cola
cauta estcur id attirmanc:) idem ee hic valebit (quia P B cadet inter P C _ AC,)
concra AE qualitarem qua ance ostensa est neceltaria.
Si, quo hoc cricene, dicane, elle quidem B P P aliquanto minorem quam APC;
adeoque (quo ansulus incidencia es ansulus Rellexionis sint aequales) radium
Rellexum O P cadere, non quidem in iptum F Focum, sed paulo interius; ita prope
ramen ue differentia sit rix obserrabilis:
F8o lic urgeo. Flto illud punctum C; paulo intra F.
Tumest, BPO = (A PO = =) APF L FPC
HIOc cAt, TPO- TPB = CPF = CPA F FPC
Sed CA, TPO = CDF
ErgO, CPF - TPB=CPF = CPA + FPC
HIOC estus CPA - TPB = FPC.
Verum hoc este non porest. Ouoniam Angulus Contactus quilibet (multo ma-
sis, duorum Dilterencia) elt, in contelto, minor quovis postibili angulo Rectilinco.
Ooorcetisitur uc OP reffectatur, d Curra, non ad C sed ad F. Adeoque anguli
Contactus LPB CP A sinc incex sC aequales. HOc est (in praesenti calu) vex.
que aequalis Wihilo.
C aV. III.
A L. TI.
Oojectionibus Leoraudi Respondelut.
Dstquam ea (quoad (CHTAHI) qua I CaplC praecedente habentur, (aliaque
mulea eo spectantia) cdideram Anno 1656, in Fractatu jam memorato D
eulo Contactus e Semicireuli; Adrertus ea quae Objecerat Clavius Contra
Pelerarium: Invenio Leotandum (seluicam) Sutcepiste Detentionem (con. se-
suica) Clavii: In CVclomathia Cua, AnnO 2662 Edita. Nimirum, quod (non
obstantibus qua eso dixeram) Angulus Contactus habear positivam Magnicudinem.
EC, Areulus Semicireuli LIE minor Recto Rectilineo. Ibi sinscomio e Tacqueto
(Seliricis icidem) se opponit; quorum sensa, hac inre, cum luis non consistunt.
Praecerierane aliquoc Anni, polt librum illum edirum, priulquam iptum viderim.
cum viderim auicun scripli ad iptum Leocandum Exutolami illi Responsoriam.
Quam