# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0665
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0665?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 641, page id 851708439:0665
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=665
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000665.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O N F A C F V S.
Jum ve pullum feri, vel nullius Maenicudinis: Sede horum alterum continecta
quoties ita concurrunt lineae, ut, licet continuentur, se mutuo non secabunt: F
propterea Contactus neulum nullius esse Maenitudinis.
Verbi eratia: Paralbelae rectae AB, CD, Anculum
non constituunt, tum quia nondum je mutuo taneunt, tum
quia nulla est alterius ad alteram inclinatio, sed Paralle-
lisimus.
Si vero AB, retento Parallelismo, deorsum ferri intelli-
satur donec ipsi C. D occurrat: Tactus quidem fiet, sed
non Ansulus: propter nullam alterius ad alteram inclina
rionem: Nec, utcunque continvata, se mutuo secabunt,
sed altera alteri immereetur.
Sin, eodem retento Paralletisimo, transferri intelligatur AB in situm D F:
Tactus etiam sic fiet, non autem Anculus, cum altera sit alterius continuatio.
Fadem vero AB, O (non Parallela) FG, invicem inclinantur; sed Ansu-
lum non constituunt, quia nondum se mutuo taneunt.
Sin, eadem retenta inclinatione, sur sum moveatur AB vet FC acsum, donec
invicem occurrant: Angulus fiet: (erit utique linearum occurrentium, nec in di
rectum positarum, Tuolnatio.) Sed e, propter illam ad invicem inclinationem,
si continuentur se mutuo secabunt.
In lineis Curvis, cum Curva Rectae non possit concruere, eadem tamen Analosia
accommodanda erit.
Recta TTTR, sub sit L MIVV Semicirculus; cujus supremum punctum, re-
Et aeque TYZ K pronimum, sit MI. Manifestum est, tum varias Peripheriae partes
varium respectu ipsius LLT K rectae sicum habere, rum quae propius sunt ad M
propius ad Parallelisimum accedere; ejusque propterea in ipso M situm, Paralle
lisimi instor habendum: rectamque LLLK, utpote
huic sirni Parallelam, si retento hoc Parallelisino
deorsum ferri intellicamus, donec in M peripheriae
occurrat; non tam secabit illa peripheriam, aut ad
illam inclinabitur, quam super ipsum M punctum
anaireos jacebit, eulum vel nullum vel nullius
Maenitudinis efficiens, (pariter atque AB recta
ad rectam C. D demissa,  propter nullam utrobique
inclinationem. (Quem nullius Maenitudinis An-
sulum, angulum Contactus dicunt.) Si vero ulte-
rius adhue demittatur eadem FTL  recta; in vinis subinde punctis, (sed ubi aliuse
est Peripheriae situs, ad illam rectam, quam in M fuerat) secabit; Aneulos faci-
ens Rectilineis vel aequales vel proportionates.
Miraris autem tu (PaS. 209.) Fancae apud Me Auchoriratis esse Peletarium,
ut cum eo ausim attirmare, (eas solas Lineas inctinari in puncto concurtuS, quae
si producancur, se mucuo secabunt,) quam cum Fuclide senrire ( duas quastiber
lineas quomodocunque concurentes, muruo inclinari; sive, quod idem est, An-
sulum constituere.
Feo vero Peletarii Auchoricace non movéor, (ut neque Claviis) sed Areumentis,
erei necessitate.
Miror autem eso re existimare posse, Puclidem sencire, duas quaslibet lineas
quomodocunque concurrentesmutiio inclinari, seu (ut ais) quod idem est Angu-
lum constimere. F80 (cum Fuctide) duos casus excipio: Immersionem  C. on-
tinuationem: (propter nullam utrobique Enclinationem, se d pocius Parallelismum.)
Si feratur AB in situm C. D, non Angulum cum hac faciet (sattem nullius Mae-
nitudinis,) sed immersionem: Si ad situm DF: non aneulum, sed Continua-
tienem: Si ad situm his intermedium; partim immereetur, parcim continuabit
ipsam CD: Angulum certe non constituet (saltem nen ullius Maenimdinis) in
sensu Fucliais, (qui non per Tansencum cactum, sed per Fansencium inclinatio.
nem, desinit Aneuum) cum nulla sit concurrentium Euclinatio. Tu si secus sen-
tias, fruere cuo sensit.
ded  se male habet, (pas. 266.) quod diverim eso, Recentiorum aliquot mag
nOS viroS, _ ex receribus Forcasse nonnullos, de Aeulo Contactus ita locutos esse,
ac si haberet Aneuli quantitatem; non diverim Omnes. Alque exclamas, No.
M mm m
tum
Cap