# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0667
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0667?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 643, page id 851708439:0667
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=667
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000667.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L O N Y A C F It 3.
Aenoscoutique Cend eometram:; sed e Tominem, nec debrra sor. Quod verone
Sillabam posuerit ipse, quae posit in melius mutari; neque librariorum vel incuria
vel audacia mutatum quicquam: Rhetorice forson dici poterit; certe non Geome-
trice. Duippe ego non pauca (in libris quos habemus)  omissa,  addita, e Joco
mota nullus dubito.
sit quanquam mihi non necesse sit, ad rem praesentem, ut haec dicam; cum ni-
hil apud Luclidem occurrat quod mihi adversatur, (nisi tu Clavii paraphrasin es
additamenta pro Puctide Babeas:) Qua tamen vel maxime interest haec dicere-
Nisi enim e 5. Def. 5. 8 T. Prop. 20. obliterentur, tua constare non poterunt.
Aa Prop. 5. Concedo cibi, Ansulo comperere duanciratum AHectiones: Sed 
exo tibi permitto, ut duancitatem rotunde appelles. Quo verbonunc vulso dicimus
quod Fuclides perde dixerit. Cum enim Anculi sint ad invicem Rationum capa-
ces; etiam voron dicendi erunt, per 3. Def. 5. Fi.
Ad Prop. 6. Feo tibi non concedo, eum Aneulum majorem statim esse, cujus
crura post aliquam a puncto concursus distantiam, magis divaricantur: (manise
stum urique est, Acurum rectilineum, minorem sic futurum Aneulo Contactus:
Nist, retenta ea quae in concursi fuerat directione utriusque, idem fiat. Rationes
eso in meis Cap. 3. 8 4. attuli: Nec opus est ut hue repetam; cum tu nihil hic af
fers quod eorum vires imminuat.
deoque ( Prop. 7. Ot falsam rejicio: Puisque Gregorio e Aynscomio hacte
nus saliem assentior, uc impossibile dicam ansulo Conractus positivam Magnicudi-
nem concessum iri, quin Geomecrica Principia deltruantur, (ut autem aliis aneu-
lis vera Magnitudo concedatur, nihil impedit.) Forumque Areumenti aciem (quo
probant, Semicirculorum omnium Aneulos aequales esse, adeoque e Contactus An
culos vel saltem aequales esse vel pocins nullius Maenitudinis) tu nullis viribus
obtundes.
Duod utique ru opponis (Pac. 277.) In exhaustionibus, Cubi plus quam dimi-
dium aufertur, atque ex residuo plus quam dimidium, atque sic deinceps) subtra
ctiones illas, non pro suo Demonstratoris arbitrio, sed arbitrio Adversarii iniri de
bere: Ridiculum est sophisma. Duotusquisque (quaeso) est, ex Demonstratoribus
per exhoustiones, qui adversarium consulit, quo pacto velit ille ablationes fieri
um Aichimedes; in Dimentione Circuli. vel in Guadratura Parabola: vel de
Sphaera _ Cylindio: vel uspiam alibi, hoc facit. Num Euclides: Num quispiam
alius, seu veterum seu recentiorum: Apase has ineptias. Consule tu primamt de
cimi Fuclidis, e discas inde exhaustiones ineundi methodum.
Prop. 8. Duae Magnicudines inaquales, quarum diserimen tale elt, uc quantum
libet Mulciplicacum neutram postir superare rel adaequare; nullam inter le ratio
nem habere postune: Si pronullam inter se rationem habere poltunt; dixisses,
sune impolsibiles; vera fuisset propositio; quam demonstrasses ex Prop. T. F.l. 10.
Sed proit cu illam enuncias, absurda est, e sun destructiva
Ruippe qua Magnicudires inaquales sunt, Rationem habent. Ipsa enim inaqua-
litas est ratio.
Ipsaque illarum Disterentia (quod tu Diserimen vocas) qua alsera alteram su
perat: Alomoseneas esse indicat. Feteroeenea quippe inter se non comparantur:
et die tu S pessis, quo excessu, Flora Temporis. Superat Libram Ponderis:
Neque aa supponit Euclides, (Prop. T. FI. 20. ) quam ut Magnicudines lint
inaequales, quo affirmet, tum iplas, tum earum per continuam subductionem ortas
Ditterentias, ita Mulciplicari posse ut utramvis superent. Duippe si inaequales
sint, Rationem habent; adeoque per 3. Def. 5. Sunt Homosenex, (tum ipsa qui-
dem, tum partes sua,) adeoque poterit utriusois quae libet partieula sie Multiplicari-
ut reliquam apetcu Pet 5. Def. 5
Dico, per 5. Del. 5. Non per postulatum lib. 20. Duippe quod ru memoras libri
decimi poltulatum, non Euclidis est, sed Clarii, postulatum: Pt quidem plane su
per stuum. Continetur ulique in 5. Def. 5. Ft non nisi ob hanc definitionem perperam
Mellectam a Clavio insertum.
Dum vero tu Propositionem, ut a le propositam, in lineis demonstrare sataeis, ope
ram ludis. Impossibile usique est, ut sit lineae pars aliqua (nisi ru Punctum vis
esse Parrem linea) quae vel ad totam vel ad reliquam (Flomocenea ad Jlomocene-
am) non habeat Rationem, vel etiam cantilla sit, ut non possit mulsiplicata totan
Superare: per Drop. 2. Fdl. 10. vel 5. Def. 5.
ML M M 1 2.
Duodque
a