# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0668
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0668?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 644, page id 851708439:0668
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=668
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000668.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et et ea
Rcidque Lu San. Vincentianum E. Aynscomium sibi persuasum habere dicis, Duas
quallibet Magnicudines, quibus compecir inter se comparari secundum majus e
minus, eo iplo rationem aliquam incer le habere, adeoque debere, per Det. 5. Se
mucuo superare SI (xepinS reDCtAnET: Omnino verum est. Quodque tu in contra-
rium profers, nullius est momenti.
Elud speciacim quod habes, de Hlomogeneis quoad quanticatem, sed non quoad
rationem; haberi forsan possit inter Sophistarum norouarias, acura distinctio, (ubi
verbis tantum aeitur) sed non in Geometrarum sehola; ubi non nuda vocabula jed
rerum pondera e demonstrationes spectantur. Nam eo ipso quod sint, quoad quan.
cicacem Blomogenea, rationem habent, per 3. Def. 5.
Item inaequalia elle, nec tamen Racionem habere, est contradictio in terminis.
(Nisi quo sensu nihil ex aliquid sunt inaequalia.
Tiem Datis Magnicudinibus, datur eorum Ratio; Dalaque Ratione Fotius ad
Partem juam, datur ejusdeme ad Reliquam Ratio: per F. _ 5. Datorum FU
Cldis.
Etem Aneulus Rectus ad Anculum Semicirculi, etiam te judice, rationem ha-
bere debet, per 5. Def. 5.) quoniam utervis ita mulciplicari porest ut reliquum
superet: Sed e per tuam hanc, Prop. 8. Rationem non haberet, ulpote quorum
differentia (quam tufacis Anculum Contactus) non posest ita mulciplicari ut u
trumvis superet. TTabebit icitur, ex non habebit: Quod est Absurdum.
Prop. D. Vera est, Si Aad B rationem habeat, atque B ad C, etiam A ad C: ra-
tionem habebit, sed 3 ad B + C. (sunt ulique omnes Llomoe ene.) Sed mihi non
essicit.
Prop. 20. Anguli Segmencorum similium nullam inter se rationem habere postunt.
Falsa est. Sunt ulique Aquales. Duod quidem, in Circulis Aqualibus: ipse fate-
heris. Feo etiam in Circulis inaequalibus affirmo: Nec tu potis eris refutare. (Pro-
positiones utrque praecedentes aliquot unde hoc infors, nihili sunt.) Sed e possunt
multipiicati se mutuo superare: Freorationem habent; per 5. Def. 5.
ProP. FT. Anculi duorum termencorum inaqualium ejuldem Circuli; de legmen-
corum dissimilium in Circulis divexsis; rationem inter le habere non poltune: Pat
sa est. Possunt urique mulciplicati se mutuo superare: Freo Rationem habent; per 5.
Def. 5. Demonstracio rua nihili est; quia fucilibus superstruitur.
Prop. 12. 83 23. Verae sunt: Sed mihi non officiunt.
Prop. 24. Dua Desinitio est: e Prop. 25. Duae illi accommodatur: satis inter se
conveniunt: Sed non cum alierum loquendi formulis. Sed mibi non officiunt.
Prop. 26. Nullus Angulus diverta speciei lineis comprehensus, ad alium quem-
vis Angulum, Racionem ullam habere porest: Omninc falsa est: Tum quia futili-
bus superstuitur:; tum propter 5. Def. 5. Cerrum utique est, ita mulciplicari pesse
utrumvis comparatorum, ut reliquum superet.
Vides itaque, quam ampla seces propositionum falsarum, (etiam contra 5. Def. 5.
ruo sen su intellectam) ex infelici cuo tolio pultulaverit. Puo inquam: Duanquam enim
Clavius ribi in aliquibus praeiverit: non tamen sustinuit ille tot monstra proferre.
Dic ieitur in posterum, quod ommino dicendum est: Aneuli Contactus Magnicudi-
nem nullam esse: alque videbis haec omnia monstra procinus disparere, ommaque in
Geometria belle convenire.
et si cuid malis, dic esse Minorem quam intinice exiguum; urpote minimo possi
bili Rectulneo minorem; (quod ab Luchde demonstratum esse, ne ru neçaveris) quoa
mibi perende satisfaciet. Duippe, quod demorgialum est, minus esse quam infinite
exieuum, haberi solet pro non quanto un de tora La Baustionum doctrina pendet
el etiam, (quo ribi maxime faveam) si circulum Badet vis pro Polyeono Rectili-
neo laterum numero infinitorum: e Tansentem, pld recta per Polyeoni Ansulum
transcante, rectae ab ejus Centro P erpendiculari: Du nulum Concactus esse, Intr.
nicetimam parcem duorum Rectorum: (seu 2 P.) uppe Lantus erit uterque Aneu
ras externus contactu illo factus; per Calculum a Me, C. ap. 12. insticutum. (Ru
Tamen minor esse debet, certe non major, angulus Contactus Circuli.
Terum si ru hoc dixeris; duhetiam erit, Peripheriam Circuli non habendam
Pro una linea in directum continuata, (prout ru, P aC. 221.) Sed, rotidem Anculorum
aGuu Clobus rectis dempra a parce quacuor rectorum, (vel 2 R ∞ R.)
Siit
esse quol est Laterum: Thoc est, in quovis Peripheriae puncto Angulum constitui-
Ruippe rantus erie quilibet Ansulus isticis P’oysoni.