# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0669
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0669?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 645, page id 851708439:0669
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=669
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000669.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

oumta
O N T A C L ut 5.
Sin tu velis (ut Pac. 22F.) ut haec napno aru ea cripheria, evanescere cen-
cum ado crura Aneuli Rectilinei explicabu desan nsio, fiunt continua recta:
pariter censendus ea arctnas cul Comutas ansas, quast complicatis cruribus.
etiam in non anculum, seu Anculum nullius maenitudinis, transire. Dumque
Peripheria pro una continuata lnea censeatur; censendus erit Anculus Contactus
pro non aneulo.
Arsumenta mea non repeto:; (ex Tractatu meo de Angulo Conractus petenda
ut quae adhue inconcussa manent, nec opus habent ut denuo statuminentur. Nam
praeter quasdam verborum captiunculas, quae nullius momenti sunt, neque respon-
sionem merentur) totum illud, quod tu contra eorum aliqua (omissis reliquis ) mo-
vere satasis, hoc unico nititur fundamento, Quod l ex 5. Def. 5. perperam intel-
lecta) existimes, Mtagnicudinum inricem Homogenearum (etiam tinitarum) alias
habere, alias non hrabere, rationem ad invicem.. Quod quidem fundamentum
cum in praecedentibus sub versum sit, plurimisque absurdis sravatum, quae tu ut
justas inde consequentias deducis; quae huis juxerstruuntur, simul ruunt.
Sednes Areumenta nova superaddo (quae tamen in promptu sunt) utpote suxer-
vacanea; cum res ipsa jam abunde sit confecta.
Fhanc unam tamen, de novo, adjunsam demonstrationem.
seatur in Non Anculum, se d continuam ejusdem lineae directionem, (pariter atque
Curvam quamvis AF, recta contineens AT, Aneulum Contactus faciat F. AF:
qui immotus maneat. Aque huic concruus, motu continuo ferri intellieatur, a situt
G AR, per D 2S, ad F. AT, porreque ad F AV. Manifestum est, (propcer
Aneulos Carvilineos C. AD, D AF, F AF, aequales rectilineis R A5, 5A2.
TAV) quantum hoc moru rectae AR, demitur anculo R AT rancundem motu
curvae AC. continuo demi ansulo C. AT: torisque tandem demptis, transitum iri
ad aneulos ex contraria parte positos, ut Y AV, Y AF. Fiet autem hie transitus
(ab anento a sinistra ad aneutum a dextra) rotis demptis, vel eodem utrobique
momento; adeoque (propier aequales utrobique ablationés) aequales ab initio fue-
rint C. AT, P AT, (utpote aequalibus ablationibus absumpri) e propterea C. A R
nullius maenitudinis, (quod nos dicimus;) vel non eodem momento. Quo autem
menento AR ad AE pervenit, (adeoque AC. ad AF.) exhauritur aneclus
P AT: Si autem non eodem momento exhauritur totus C. AT: esto hoc paulo se-
rius, (quippe citius fieri, ne tu diveris) recta AR existente in AX, (quippe re-
Nam A transise, necesse erit, cum serius sit quam dum AR fuerit in AF
e AC in AG. Arit isitur aneulus C. A X seu F. AZ, (quo C. AF superat re-
Etilineum R AT) aequalis ipsi F. AC seu  AX: Anculus Contactus, rectilineo:
Duod est absurdum.  Podem ieitur momento fit utrobique transitus: Adeoque an-
culus Contactus est nullius magnitudinis. Duod erat demonstrandum.
Tu interim, vr Clarissime, aequo animo feras velim, quod non iniquo rapiim exa-
ravi.
Vale.
MIm M I 5