# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0671
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0671?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 647, page id 851708439:0671
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=671
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000671.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O N Y A C F U S.
plures sire pauciores,) auc eriam Vnieus B (illis simul sumpris aequalis,) est Nien-
Tura Flexionis arcus AF; nimirum, quanco (haC CurratuTa) Dellectitur seu
Declinatur in F, ab ea Potitione seu Directione quae Fuerat in A. Oux DC
Aexio, tancundem plane est in similibus Arcubus lire majoris sire minoris Cir-
culi.
Tamque s considerentur hujusmodi Areus Circulares, quali facti d CertO nu-
mero (tinito vel intinito) Rectarum Pinearum; coculque Flexus Peu Curratura
Ouadrantalis Arcus (prour hic) ut aequipolsens uni Ansulo Recto; et Plexus ille
Luxponatur Onitormis, pront est in Circulo: Tum oportebie cuilibet Puncto
Flexurae eam pariem Anguli Recti auribuere quae denominetur à cali numero (fi-
nico vel intinito) quoc sunt illae Recta ex quibus supponitur Arcus consari.
Adeoque si numerus supponatur Intinicus, eric = R, intinicetima pars anguli
Recti. Aeque talis erie Angulus Contactus ad singula puncta hujulmodi Poly.
soni Rectilinearis; cujus Ouadrans supponitur ex Rectis Lineis intinice muliis
constare. Idemque eric, in lingulis punctis, (urinque,) detectus Anguli Incerni
a duobus rectis.
Si vero consideretur hujulmodi Areus Circularis (prout rerera considerari de-
BCc) non quidem ut ex Lineis Rectis (quamris intinire mulcis) contlacus; led
ex una continua Curra (absque ulla l’ractione vet Angulo) cujus nulla pars,
uccunque minuta, lit Recta: Tum erit angulus ille Incernus, ommino nullus,
(PrOPter unam continuam Lineam, quamris Curram;) FF propterea ansuluS LX.
cernus (qui est Ansulus Contactus) simul Evanescer. (Hlic quidem ver Immer-
Tionem, uc ille per Concinuationem.) EEt prout (per hanc concinuam Llexio.
nem) quodris Curra Punctum noram obtinet Directionem: Sic ea Directio, in
singulis punctis, eadem est cum directione Recta in illo puncto Tangentis. Di
rectio puncti A, eadem est cum directione Tangencis AP; et puneti F, cadem
quae iplius FCF.
Ac si A F nullum saciac angulum cum AP; unde est (inguiune) quod ab
hac retuxiae.
Fst, inquam. (ut prius,) non per Fractionem, unde oriatur ad illam Anou
Jus: Led per Flexionem, unde fir linea Curra. Cercumque clt (Per DemOn.
stracionem Fuclidis) duei posse Rectam a puncto Contactus, quae minus retir-
siat a Pansence AP, quam inde retusit AD curra; dum incerim angulum Ma-
jorem facir. Adeoque, Arguere simpliciter à Deflexione (Dolt aliquam Diltan.
tiam) ad probandum Angulum (in ipso Puncto Contactus) clt L’allax Argu.
mentum.
Verum E (quod modo dictum est) Deflexio eadem sic sire in majoribus sive
in minoribus Circulis: Unde tic quod, in Minoribus Circulis, Curra celerius
retugiat, quam in Majoribus.
Respondeo; Ouia Minor Circumterentia est Magis CurVa. Habet enim Lan-
fundem Curvitatis, Sed in minori Lonsitudine. Adeoque, quamris, quoad Quan-
ritatem, habent (extensire) Tantundem Curvitatis; est tamen, quoad dualita-
tem (minor peripheria) Intensius Curva:; Teu proportionaliter magis Curr2.
Ouo sensu dicimus Plumbum este Lieno Cravius (utur urrumque sit, verbi era
tia Cencipondium;) ut quod habeat, in aequali Mole, plus Ponderis; seu, in
minori Mole, Pondus aequale. Seu, ue loquuntur Scholaltici, Incensire srarius,
quamris non Errensire: (Oux Cravitas Intensiva, jam dici caepit a nonnullis,
Cravicas Specisica.) Fc similiter, Minor Peripheria, cum habeat Pancundem
Curraturx, in Minori Consitudine, est, Incensive, magis. Curra.
Virumque sic explicare conabor. FsO L. F, L G, aut L. FI, PolysOnum RC.
gulare; pura Fexasonum: Sirque CL. perpendicularis à Centro ad unum L a-
terum: EF LM Laceris ejusdem Productio; quae Faciar, ut ad B, ansulum F. X.
ternum. Manitectum est CI. esse perpendicularem ad L. B, e consequenter ad
TM: Faciens CLB auE C. L. M angulum rectum; _ BLM non angulum:
(propier directionem iptius L. B eandem iplam qua est iplius L. M.) Acta-
mien Perimeter L. BH (cum aliquanto procesterit) retuxit resilic, seu dectinat