# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0672
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0672?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 648, page id 851708439:0672
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=672
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000672.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cap. IV.
ab L. M; angulum externum B taCIENS. Ma-
niteltum icem elt, quod L Ci, L. H, Pariter
retiliune; ee quidem cicius quam LHI.
(quoniam illa lune similia Polysona, led
Mmora.) Anculi aurem texterni lunc (cum
Numero cum Magnicudine) in omnibus X-
quales. (Adeoque, in omnibus, cancundem
Declinationis d prima POFicionc.) AC ince
rim Perimeter minoris Polygoni merito d
cacur (incensire) maxis tracta; quoniam
habet cancundem P’ractionis in Minori L Ou-
sicudine; ee minora inter. alta InCEF AngII
lum et Angulum; adeoque tracta cst in
Breriora Fragmenca.
Tam, si horum alicuis ut L F, cireum-
Scribacur Circulus AF, (trantiens per A in
CT producta;) Manitestum est, Tangencem A P parallelam else ipti L. MI.
Ouod Si huie limilicer inseribatur Polroonum Plurium Larerum; hujus L atus
jacebit inter I. M de AP, uerique Parallelum. EL, quo Plurium laierum hoc
tuerit Polygonum; eo Brerius erie hoc Lacus, iplique A P propius; minorque
txcernus angulus qualis cAt B. Ouare, S Supponancur Lacera intinice mulca;
erit Lacus illud intinice brere, de intinice prope ad A, angulusque excernus in-
tinice parvus. Sed Dircctio seu Tendencia calis Lateris (uccunque ParVI) ejuF
que Produetio, eadem achuc exit; hoc elt, ipsi L. M seu AP parallela. AIque
hoc Fucurum est, quamdin supponitur Lacus illud recinere quidquam RCCLIC.
dinis, quancumris Brere (IL.
Sin Porro (qui noster calus est) tale Latus (infinite breve) supponatur de-
generare in Punctum, et Polygonum illud in Circulum; Punctum illud erit A,
ejulque Directio (ee Productio secundum hanc Directionem) jam crie, non can-
cum in licu Parallelo ips AP, uc in reliquis; sed ip(I AP coincidens; AnSu
lusque Concactus (ipsi B respondens) qui prius erat intinite F. xisuUS, jam erit
Nullus. Adeoque Polygoni angulus Internus jam extinguitur, Concinuatione
(qua aequipollet Duobus Rectis:) _ FxTernuS, Immertione (seu coalitione L. a-
terum continentium) qua aequipoller non Angulo. EC CL eundem jam tacie
Angulum ad Perimerrum Circulis in A; quem ance fecerat ad Perimetrum P0.
lygoni, in L
Fa igitur Resilicio sen DCAeKIO CUEVR A P PEu A D a FanSentC A P, non
est Ftectus Declinacionis sen Diverticaris directionis (quae elt ad anoulum el
Sencialis) ictius Curra in puncto A, ab illa Fangence, (nam eadem ct;) sed
Curritaris, seu Flexus Curra; quae in singulis punetis suam murat Directio.
nCM.
Et consequenter (quod est illud alcerum cujus explicacionem hie appredior)
Prour Curra illa est maxis minutre Curvam incentive; sic est illa Dellexio seu
Relilicio masis minutre Conspicua.
Hinc elt, quod, qui existimant hanc Currxe Resiticionem seu DeHexionem
elle verum angulum; dicune angulum Contactus D AP (minoris Circuli)
neulum majorem elle quam E. A P (majoris,) e ucrumque quam L’AP: Cum
rectius dicerent, Curram D a masis Curvam esse (incentive) quam L A, et
hranc quam P A. Nam Aneusi sune, in eis omnibus, pariter Nihil: Sed gradus
Curvitatis mulcum diverti. Pancundem urique Curricacis in Breriori Linea,
lacie Curvedinis Gradum majorem: Or cancundem Caloris, in minori mote, la
cic intensius Calidum, Ieu majorem gradum Caloris.
Sin, loco Fangentis AP, sumatur SecanS AS, reS paulo variatuIr. Nam SAD
seu SAF oIt verus Angulus, ipsi S A P aequalis. EF RChilicio Fic PArCIM DC.
tlexione iptius A D seu A F ab AP, parcim Dcclinatione seu ditterencia Di.
rectionis AP seu AD (quae et eadtem cum AP) ab AS. Nam Linea qua-
vis quae Curram secat, eundem anculum cum ea tacie de cum Fansence in co
Puncto.
l it le