# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0680
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0680?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 656, page id 851708439:0680
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=680
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000680.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

c
eadem; de limiliter ipsius A d D rectae: Trem distantiae cb, cb, CB, (d nihilo
Ortae,) Tunt longicudinibus AC, A C, AC, proporcionales: distantia que ab, d b, DB
(a nihilo icem ortae) proporcionales longicudinibus A d, A d, AD: Sed Anguli
(Seu Decliritacum gradtus) BA C, BA D, variaNEUE; polLIInEque MaGMA PTODOT-
rionum variecare diversi esse. Similiter, ArCUS CirculareS A D, A K, a tangente
AP deflectentes (angulorum seu declinationum Incepeiri,) Cune unitormes, uter-
que in singulis lui parcibus eundem habens curritacis gradtum; luncque cum de
eliritates in a a D punctis (2 nihilo ortae) proportionales longicudinibus Ad
A d AD; cum dectiricares in e e R punctis (a nihilo icidem or(ae) propor.
tionales lonsicudinibus AC AC A F. Sed eorum incer se comparati gradus Cur-
vicacis, sunc diversi, (poltunique in quacunque proportione variari:) Nempe,
Circuli minoris ArCUS est magis CurVUS, (ue qui cancundem curricaris habet in
minori lonsicudine, adeoque est incentive curriOr,) de quidem in ea ratione ma-
Sis currus, qua brerior est circuli diameter, auc chorda simili areui Cubrendens.
(Sunc utique curritacum gradus, reciproce proportionales longicudinibus Diame.
irorum, chordarumre arcuum limilium, ipsilre arcubus limilibus.) Lc quamris,
in ipso Concactus puncto, Decliritas urriusque sic paricer nulla; CurviTatIS camen
gradus aliquis clt, (de divertus in uno, ab eo qui est in altero;) luamque habet
magnicudinem, sed marnicudini Angulari BCTCEOBENCAM: PaTITEF ac AnguIUS
(seu gradus Oecliritaris) de Diltancia, Cune Hcterogenea; Celericas item, _ per-
cursa Consicudo; item Receleratio, e Celeritas; Linca icem de Superticies; Su
perticies, et Solidum; similicerque de aliis. Oua luam habene linsula Magni
cudinem; Cuneque alia aliorum Incepuira; led nihil habent illius imagnicudinis
cujus sunt Incepcira.
Dicetur Fortan; Clavio mecum jam conrenire; contra quem hactenus dispu-
cacum cst: Vule ucique Clavius, Angulum Contactus, aliquam habere Magnicu.
dinem, sed Ansulo Rectilineo Hecerogeneam, nec ullius ad hunc proportionis ca-
pacem.
Cui respondeo; Mihi cum Clavio hactenus convenire (de conreniste Semper;)
Ouod, quem ille rocat angulum Concactus, nil aliud elt quam quod cgo voco
Gradum Curritaris; quae quidem Curricas, quamris Oualicas lic, calis camen
Oualicas elt, ut qua tuam habeat Ouancicarem seu Magnicudinem, mensurxe de
proportionis capacem. Quodque haec Curritas, est ad Anguli magnicudinem IIC.
cerosenea, seu alius generis magnicudo: (uc est recta ad planum, aut nihil ad
aliquid:) adeoque non capax ultius ad angulum proporcionis; nec porelt, uteun-
que mulciplicaca, angulum aequare auc Cuperare.
In hoc aurem diltencimne: Ouod velic ille Anculum Contactus, talem este
Ouancitarem, ut quae sic Pars anguli recti rectilinei; partemque residuam (qui est
ansulus semicirculi) Minorem elle toro recto rectilineo: Forumque alios aliis
minores elle; indeque Angulos Semicirculorum inaqualium inaquales elte: An-
sulumque Concaetus non alio nomine Hlecerogeneum eHe ad angulum Rectili.
neum quam quod sic ejus pars valde minuca.
Contra FBO; Angulum Concactus dictum, nego eltc parcem anguli Rectilinci;
(Tieut nego Punctum esse Parrem Linex, auc Kectam Plani.) EC quidem sI PArS
CAEL, e ParS Relidua tOcO minor; toret, inquam, cum haec cum iII cori 110.
mogenea: Polletque sic mulciplicari ue cocum superet, (quippe sic semper porest
duarum inaequalium magnimdinum mInOT, DEr PrOp. L. F.I. 20. Euelidis:) Nec
Pocelt ulla pars magnicudinis cujusque cam elle exigua ut non postit ica mulci
plicari; siere ideo tanrum Heccrogenea, quod Parra lic. Cum camen in contello
est, angulum Concactus dictum, non polle lic mulciplicari, uc vel minimum recti.
Licet aescet luperetre.
Non estisicur ille, inquam ego, Pars anguli rectilinci, aue huie Fomogeneus;
(Sed hujus cancum Incepcuriens, uc Punctum Lincx.) Néque est angulus Semicir
culi Minor recto rectilineo; led eidem aequalis; Omnesque lemicirculorum angulis
aequales incer se; (uc lunc omnium tigurarum similium anguli homclosi.) Et
quamvis habeat ea Deftexio (quam vocane Angulum concactus) suam aliquam
magnicudinem (secundum quam mulciplicari dividi, auveri, minuire postit, in
quacunque ratione,) non tamen hoc aliud clt quam Curvicas Linca, (quae pocest
elte, in quacunque ratione, masis minulve curra,) sed magnicudinis angularis ni
hit habet. Sicur Recta, ucuc luam habet magnicudinem, areae tamen superticialis
nihil