# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0684
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0684?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 660, page id 851708439:0684
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=684
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000684.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

d
MOtIS: acque (ex natura Parabolae, quaNOta SUPPONItT,) iltius mOcuS
nacura (nimirum, quod sic mocus aequaliter acceleratus, seu in ratione nu-
merorum quadratieorum;) acque (ex lonsicudinibus A C, AB, comparatis) DrO.
Porcio celeritatis in ABOreSaTO, (hoc elt, AgGresaci omnium celeritatum in AC,
ad asgregatum omnium in AB.) Ouamris enim in AC celeritares non TUNE Cx.
dem ubique; lunc camen, simul sumpexe, aequiralentes aequahili mocui qui in eo.
dem cempore describeret A C rectam: (Similicer ac omnes illius Currae Directio-
nes, utcunque rariacae, ee cum rariis celeritaribus, fune, simul lumpra, aequiralen-
tes directioni recta AD cum ea celeritare unitormi quam ejus ad A B ratio deter-
minet: nam ueraque, eodem cempore, ad idem D punctum pertingunc.) Fc quan-
cum ad distribucionem variarum Directionum, variarum que celericacum pro lingu-
lis ejus parciculis: Directio ejus in lingulis punctis ea et quae Fangencis in illo
puncto, (ansulo concactus nullius exilteme magnicudinis,) ut T F pro puncto
H; de Celeriras in eodem puncto, ad celericarem in A B, ut porrio tangentis YI,
ad F F porcionem iplius AB, cildem parallelis inCErCCPEaM. L.L SiC ubigue.
Si vero, pro D A luibrensa, FUMATIT DEY (tangenS in D) concinuaca, donce
CONCINUALA C A OcCUTraL: haec (cum ansulo ad C, e lonsicudine CD) exhibebic
punctum A; unde provenicter ille mocus, l: celeritates toro decursu cadem Fuissent
quae Cunc in D punclo: adeoque de lonsicudo recta LIC, ejusque comparacira cele.
ritas ad celericacem in recta AB vel CD.
Si compolicio toret magis perplexa; adeoque, pro A FD parabola, curra ma-
sis compolica: Inveltisacio urcunque toret expolicx contormis (lic variata ut
Linearum Mocuumque nacura postulet,) sed magis incricata. Ac mihi non hic
propoticum elt, uerem hanc tule prosequar, secundum omnes quae contingere pol.
sinc caluum rarietates: Ced ejus lpecimen exhibere quod alii (si quibus id libitum
tueric) prolequantur.
Jam rero, prour hactenus considerarimus Mocus ex Rectilineis compositos,
(quipre cales sunt componentes omnes hactenus memorati:) nocandum porro
crie, compositiones pariter tieri polle mocuum rectilineorum cum curvilineis, ee
currilineorum incer se; ee ucrobique rel Similaribus rel Distimilaribus; quoulque
libet variacis, in intinitum. Semperque, quo incricacior ett Compolicio, eo per-
Plexior eric Resolurio.
Foo ex muleis recentebo paucas, ea (que tamotiores compotitiones, ac vulgo notas.
Prima est Felieis sire Spiralis Archimedeae; qua oritur ex moru Puneti per li
neam Rectam, dum ipsa Cut Radius) extremo lui puncto manente, Circulum de-
Feribic: verisque moribus aequabilitus seu unitormibus existentibus, de in eodem
plano.
Alia eA Cochleae, sive Spiratis cirea extinarum, quae oricur ex moeu Puncti in
Recta, dum ipsa circa Arem fertur, Cylindricam deseribens Superficiem; veroque
motu aequabili existence, sed non in uno eodemque plano. Et quidem si estin-
drus (sic delexipius) Rectus sic, Curra hac (de quidem haec Cola, praeter Circuli
Peripheriam,) est nitormis curra; hoc es, cujus sinoulae parces linoulis congru-
ene (ue in cochleis rulsaribus;) sed non ica si suc in superticie Cylindri scaleni seu
inclinaci.
Alia (magis adhue composica) est Spiratis cirea Conum, praeserrim rectum;
quae orieur ex moribus recto de circulari, uc in illa cirea Cylindrum, una CuM
rertio icem recto quali in Radio Circuli. Seu (quod eodem recidic) si duobus
mocibus Spiralis Archimedea in Plano, accedat terrius eidem plano Rectus. Sed
haec spiralis, non elt (ue illa cirea exlindrum) Unitormis seu sibi in singulis sui
parcibus congruens. Et quidem, si Conus circa quem deseribitur, Rectus non fIE
Led Scalenus; constructio erit actue perplexior.
Alia (incricarior achue) elt Spiralis cirea Sphaeram: Oux oritur ex cireulari
mocu plani circa Axem, una cum alio motu circulari qui sic priori ad ansulos re-
etos. Vel etiam (nam plura tunc genera Spiralium cirea Spharam) ex plani monr
circulari circa Arem, una cum mocu recto eidem plano ad angulos rectos, (Xqua-
bilibus uerisque,) certioque ut in Radio circuli secundum racionem ordinatarum
in cuecso. Vel adhuc aliter, proul Constructori placuexic.
Poltunque ha omnes mulcis modis rariari, si pro mocibus qui hic praesumun
tur AEguabiles, lubltiruantur Accelerari aut Retardaci, secundum varias tormas.
Alia curra, motu composito deseripia, cA Quadratrix (Dinostrati) quae Orieur ex
MOTI