# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0688
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0688?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 664, page id 851708439:0688
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=688
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000688.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A N G W L O, eTC.
Cap. VII.
Quod quidem setres illi sunt omnes rectilinei, facile sit: Duippe rancundem est
ac Trianeuli rectilinei datis duobus lateribus (cum aneulo contento) tertium invenire.
Ferum, si illorum unus vel alter sit curvilinens, (quod in duadratricis constru-
ctione continsit,) hoc adhibendum est subsidium: ninirum, Eu motibus curvilineis,
directio e celeritas, pro quovis curvae puncto, ea censenda est quae est rectae ran-
sentis in eo punsto. Adeoque, si hoc consideretur; nimirum, A quo puncto istius
tancentis, ea celeritate, in illo tempore, eo possit perveniri: inde habebitur loneuudo
curva in qua motus ea celeritate perficeretur. Quod pluribus exemplis ibidem osten-
ditur.
FToc lineae Duadratrici pluribus modis accommodari posest, prout alia atque alia
ejusdem puncta consideremus.
2. Ordiamur a puncto A(P18. T.) quod commune est Circule, Duadratrici, e De-
scensin recto. Descensus ejus ad C, est motus rectilineus aequabitis, (hoc est, qui ae
qualibus temporibus aequalia absolvit spatia:) Rejusdem in peripherid motus, est
aequabilis circularis; sed cujus directioe celeritas censenda est eadem quae est ibi
dem tancentis AF aut (hrire parallela) C D: Fjusdem in quadratrice motus, est,
ex duobus illis composirus; sed cajus directio e celeritas (quantum ad punctum
illud) eadem est quae cancentis eamrecta puta AC. Dua rectae CD protractae
occurrens in C, abseindis rectam C. G aequalem poripheriae quadrancali AD; ulpote
eodem tempore, eadem celeritate, percursa
2. Similiter ostendetur; Si S producta videm tancenti occurrat in Z: habebi-
tur ST recta aequalis peripheriae At
2. Sumatur Duactratricis punctum aliquod intermedium : (F18. 3.) Censenda
est ejus directio e celcritas (quantum ad hoc punctum) eadem quae tancentis ibi-
demrectae NVQ FT: Fjusque motus componitur, ex Descensit ( non quidem puncti
 sed) puncti B, (nisi dicere malis, puncti A ad B promori motu inae quabili) jam
ad  delapsi, indeque recta descendentis ad R: Motuque circulari (non quidem
puncti P, in extremitare rachii C. P, sed) puncti Q, ubi illam intersecat Sd (nisi
malis dicere, puncti Y ad d retraciae motu inaequabili, peripheriam describentis
Ta K, (minori celerirate quam fuerat AP D, propter brevioremradium:) Cujus
ibidem directio e celeritas eadem est quae hanc Lancentis L. d M, aut huic parallelae
R LI. Cui occurris, in TI, quadratricis tansens N  FY, abscindens rectam R IL
aequalem aicut dk.
4. Similiter ostendetur, recta B N (eidem P. d M parallela rancenti Quadratri-
eis occurrens in NV,) aequalis arein ~ L.
5. Sumatur demque punctum (F18. 2.) Z, quadratricis terminus: cujus (in illo
puncto) tancens T X eadem est cum tancente quadrantis TV; eo aequalis utraque
descensin recto AC: Indeque similiter ostendetur, aequalis arcui YV. Duippe
cum circuli cansens, non jam decusat (ut prius) rectam descensus, sed in ea jacet,
O ransens quadratricis similiter,) ipsum Xpunctum, est illud in circulum tan
eente punctum, unde (non modo perveniri posset, sed) actu pervenitur, aequabili
moturecto, ad J; quo ab Y pervenitur, eodem rempore, eadem celeritate, aequabili
motu circulari.
6. Fhinc sequitur: Radium C. A seu C. P, medium proportionalem esse inter CL
e AD. duippe, ut radius C. T, ad sua peripheriae quadrantem Y T, hoc est ac
LX seu C. A; su radius C. A seu C. P, ad peripberiae sua quadrantem AD. Adeo
que factum ex C. J ( distancia termini duadratrieis acentro) in AD (peripheriae
quadtantem) aequatur quadrato Radii.
Sed cum, ad punctum L, nulla sit (in constructione) descendentis rectae AF. (ad
situm C. D jam delatae) cum circulante C. P (eodem item delata) intersectio, (sed
coincidentia,) punctum illud ea constructione non determinatur. Adeoque, ex cireute
quadratura, allunde EdE ictau Pocras determinandum erit, quam ex hoc illa.
Funs
TOHANNES. W AL. L. 2S.
Luinterim Y al.