# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0689
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0689?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 665, page id 851708439:0689
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=689
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000689.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

L Ib. 6. F,UCLTDIS,
OlociltLaLIOCOMLaLCiA.
Onoratistimus S A V TT. TVS (ame non sine Ilonoris praetatione no-
minandus) in luis ad Fuclidem Lecturis, Duos memorat Naevos (Pal-
tem pro calibus habitos) in pulcherrimo Corpore Flementorum Fucli.
dis; quos Tuis recommendat Proteltoribus eximendos. Nimirum duin-
tam Desinitionem libri Sexti: ec Postulatum Duintum Ceu (ut alii nu-
Metant) Avioma Indecimum. Ouas elte Propositiones Demonstrabiles concendune
nonnulli, non gratis issumendas.
Verum eso harum neurram culpandam censeo.
DeF. 5. lIb. 6. SIC se habet, Noyos en Noycor orgnésadas n’égera drar cs 3 nogcor mnmermlos
TONaNOeioU nouoot ma. (in quibusdam Codicibus, male habetur nvas pro nvé.
Ubi nihil video difticultatis, nili quod non laris animadrerterint lire Lectores live
Interpreces, quid apud Fuclidem ligniticer manoms, tum hic, cum in det. 3. Lib. 5
Dequibus eximustulius (cum alibi, cm) CapP. 29, 20, cactans de Asebra. Si
non c opus hic eadem prolixe repetere.
Summa rei huc redic. In Rationis detinitione (quae est det. 3. lib. 5.) Royos B3
So peredior ouogercor n X= mAINOTUTa ceES drinNe o gesiS nOn exponenda elL Not q’ors
(quod apud plures reperio) habitudo quae dam, (quali FOrCF XoiS n5,) Sed potius
Der mos exe, qualiter se habent: (Ec quidem nous giois non alirer difCrI. d mos exci
quam ut Lomen Verbale à Verbo (uo.) FC x manora non tam signiticat secun
dum quanticarem, quam secundum quantuplicitatem. Fs urique Ratio, ea maeni-
fudinum homoeenearum inter se Relario (Teu Fabicudo) qua mnuitur quomodo se
habet altera ad alteram, secundum duantuplicitatem considerata. Hoc ell duotupla
sic, seu potius Quantupla, aliera alterius. Ouod sic incellectum rolo: Nimirum.
Prout Pars Aliquanta distinsui Polet d parte Aliquota; sic c80 (quae Tunt carum
Correlaca) Aiquantuplum ab Aliquorupto distinouo. Ot Quantuplum lit VOX
Creneralis, cujus Quocuplum lic una Species, cui Multiplum relpondeat.
Faque Duantuplivitas eXDOni Tolet per (quem dicimus) Fxponentem Rationis;
hoc cseper eum numerum (seu quod numero elt homogeneum) unde Denominari
Colet aut Fxponi Racio, (ut est Rarionis Dupla, numerud 2; Friplae, 3: Sub-
duplae, 2; Subtripla, 3i sesquialterius, 2 = seu Z: et rationis A ad B, Z. ) Nempe
Quoriens, qui ex Antecedente per Consequentem divisa oritur; quique in Conse-
quentem ductus Antecedentem facit. Oux Relacio apud Craecos innui Tolet ter-
minatione aorr, apud Lacinos cerminatione plum, apud Nos terminarione. Eolo
Dicic aurem Fuclides mamorila pocius quam nooomla (hoc es, quantuplum porins
quam quotuxlum,) ut rox excendi pollic ad omne genus Rationes, non minus quam
Mulciptorum, aut quorum Ratio potit Veris Numeris exponi.
Et quidem haesitaret nemo de tentu rocis, si diceretur Ratio, ea (Magnicudi-
num homosencarum) Relatio (seu LLabitudo) qua innuicur qualicer se habet al.
3
rer2