# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0690
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0690?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 666, page id 851708439:0690
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=690
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000690.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PbSFOLALUM DUTNTAM.
tera ad alteram sic considerata, ux lecundum quam quaericur Duocuptal seu quam mul-
sipta) lit alcera alterius. Requis enim non facile concipie quanam lic en Norio (Peu
COnCEPTUIS) quam mente lua concipis, quum, quaerene Quoruplum lic hoc illius, re-
Ipondetur, illius esse Duptum, Friplum Dimidium, aue cale quid. AIque Kuchdes.
li de Colis Mulsiptorum racionibus agendum torer, id lacis lorre selicuer explicalset
r ro nosanter dicendo, aue r nostra. Verum ille non de Mulsiplorum tancum
rationibus acturus crar, sed submulciplorum, alialve (secundum ejulnodi nocio-
nem) quomodocunque consticutorum, racionibus; qua non veris cancum nume
riS ExPONUNEUE, Sed ulCunque aéerrois CTIAMI. AdCOGUC NON PET MOET HaNC nO-
tionem delignat (leu nosadaoma) Ced per mininorra; quali Lacine dicendum lo
rec, non duocuptum (ue in Mulciplis) sed auancuptum; puca cui relponderetur
non modo per duplum, criplum, _cc. Ced per dimidium, quadrantem, sosquialterum.
duplum cum semisse, auc eciam quantuplum est duacraii Dinconium Laleris sui
due quancuptus est Circuli ambitus Diametri suae, aliitre mille modis. Adeoque,
loco reltriclioris vocis moemros leu moumoorles, ampliorem achibet mninonoS. CC.
neralem illam nocionem innuens, cujus Malciplum suc una species.
Eodem sen su incelligenda est vox mamoms, in det. 5. lib. 6. Ngos en abycon ogneidu
negorus, drar ai Y Rycor XIXETS, noaM SC nona. Oua lic exponenca clt,
Ratio ex rationibus Componi (ovracida) dicitur, quando harum Lxponentes, inter
se mulcipticati, illius faciunt sexponentem. Vertigracia; Racio quam habet Du-
plum Tripli, sic Componi dicecur ex Kacionibus Dupt de Tripti. OuipDe Duplum
habec Fxponencem 2; Friplum, 3: Duptum Triph, 2. X 3. Neque aliud rult haec
detinicio, quam uc doceas, per hane locurionem Rationem ex duphe tripli rationi-
bus compositam, (quarum Fxponences (unE 28Z,) incellectum iri, eam quam
habet Duplum Tripii, (cujus exponens (ic 2X 3. ) Acque in aliis similicer ejulimodi
Formulis. Non aurem quam habene Duptum ex Triptum simul addica.
Ubi caure diltinonie sivelides, inter ovynciode et ouvridecdus. Ouae voces quamris
apud alios torre (ee tortan apud Fuctidem alibi) pro eodem habeantur, dt ucram-
que Lacini Componi reddant; diverlo camen senti incellissendae lunc. Ouippe ouv-
ndecu de compolitione per achtionem incelligenda est, uc quum Duptum e Tri-
plum taciune Dcincuptum, propier 2 f 3 = 5, (quo lensu noro ouvdem detiniverat
Euclides, det. 24. lib. 5.) Sed oinedus de Compotitione per Mulciplcationem, ut
quum Duplum Fript lacit Sexcupluum, DCOPLCE 2X3 =-6. Quod hac detinirione
docetur.
Non elt ibitur cur quilpiam cauletur hane elle Propositionem Demonstrabitem
Cmaxis quam tunc altae Detiniciones omnes) cum nitul hic doccatur aliue, quam,
quo sentu vetic ille locutionem hane incellisendam.
Ouippe Desinicio apud Machemarieos, non idem sienitient quod apud furistas
Sententia Desniciva leu Decretoria (qua fus rei decernicur seu Pacuitur:) led Vo
eis Phraleolre sentum exponit, quo eam hie intelligi velie Detinicor; quod pro
debicrio luo quilque lacir; aliique aliter eandem Pocem non raro detiniune.
Nultus leicur eltu in hac detinicione, vel Navas eximendus, vel eluenca A
euila.
Objierat hic Torce aliquis; Ouod Duptum Triphi elt locurio bene nora lee Torte
Rorior quam illa altera) ve non sit opus Fucliai novam hrie loguendi tormislan
introducere, Rationem ex rationibus Dupli e Fripli compositam.
Ouod quidem verum estei si omnes omnino Rationes lua sibi imposica haberent
Nomina, (ut hrabene Rationes Dupti ee Tripii) qua ica poslene compotii Sedres
ommino secus cst: Tunique plurimarum Racionum Nonmna Pacis implicala; plu-
relque acthue Racioneo imposica libi Nomina nondum habens (nec olim habicur:)
uc ommino expediat, communem aliquam locucionis tormutam achibere, omnibus
Paricer appreaoe, Guaten  suondes aehibet, d quomodo incellisenda lit
Fatis explicat.  FCquidem (uc de Racionibus aéehrois dictis caceam) multo com
invelus diei netrio non facebitur, in ratione ex racionibus 7 ad 32, 8 13 ad 28
composica; (hoc est, f X 38) quam l diceretur, Sub quadruplum supercriparciens.
seprimas Sub. dupli superbiparciencis decimas terrias: quae cancundem lixnitienre
docet haec Delinucio. Rique dohishractenus.
Accedo