# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0692
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0692?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 668, page id 851708439:0692
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=692
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000692.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

POSTULA TUM GUTNTUM.
tieri porest alterius ad alterum applicatio, nil tuerit Fxcensio localis  HOC ramen
omnes Ariomatis accensene, non Postulatis.
Sed huic reponi porest; Non de congruencia tantum Locasi hoc incellisendum
Axioma; Sed de quaris alIa COnGNUENEII. Onippe Siduo Tempora, duo MOCS,
duo Numeri, duo Pondera, aliare quaeris Onanca, ita se trabeane ue Unius Singula
singulis AlteriuS CongruanE; erit d Pocum Poci aequale; per hOC AXIOMA COn-
SrVEnCIR. Puca, SI A = o, B = B, C = 7, eec; erit Porum A F B f C ec. 1011
 + B + yeC. 29
e
Ex quidem in iptis Magnicudinibus Excentiris, non ita res incelligenda est, qua-
E actu requiratur spplicatio Localis (uc qua non semper haberi pouult; de quidem,
Si haberi posset, eslet haec nimis cracta probatio pro Demonstratione Machema-
rica:) Sed RI Ita COpATAE reS SInE, uE, li sic Forent applicaIX, Conpruerent; hinc
demonstrabitur AEqualicas. Pura, si ica line comparari Circulus Areticus d ANtar-
etieus, uc li Centrum Cenero accommodari incellisatur, ee Planum Plano, reliqua
congruerent Puneta; erunc illi (per ipnscorlus) aequales, urur alter alteri non act.
moreatur, sed toro caelo distent.
Et quidem, quamris mihi non displiceac prior illa distriburio Postulatorum de
Axiomacum, (uc qua cum Problemacum de Theorematum distributione non male
conreniat;) Vecerum tamen auchoricas, ee praeserrim Procli, qui alicer ea diltri-
buerune, tacie uc porius pucarerim hanc polteriorem distributionem Fuctidis in-
centioni rectius conrenire. Sed cuique liberum elt quam velic distriburionem re-
cinere: Fc quidem, si communi nomine dicerencur omnia vel Axiomata, vel Postu-
lata, non canci res est uc de ea simus admodum Colicici.
Sed eo redeamus unde digressi Tumus. Ouod Verum sic hoc Fcatum, nemo ditti-
EeTuT. Non autem gratis Allumendum, Sed Probandum fuille, concendune aliqui;
duplici Caltem ArgumentO: Sed quOrUM RCUEruM me mOVCL.
Potest (inquiunt) Demonstrari; ideoque Debet, de non ut Princixium pri.
mum altumi, quali foret Indemonstrabile.
Verum illi non Paris actendune, inter has Communes Noriones, (cum ab Fuclide,
cum ab iplis qui hoc objiciunc) recenteri, non modo eas quae ommino demonstrari
non possunt, sed quae Palcem demonstratione non indieent. Eequis enim non vi-
dec, (Axioma Sexcum) aequalium Dupla, inter se esse Aiqualia, demonstrari
Dolle (ex Secundo) Propier Siqualia aequalibus addita Sed de qui hoc Etatum
demonttrari posse concendune (talcem quos eso ridi) non illud praestantnisI aF-
Tumpeis aliis quae sunt hoc ipso nihil clariora. Vel ipicur tacendum illis crie, hoc
Fueliai concedendum, vel aliud quid hujus loco, quod non lic magis clarum, PiX
Tumendum.
Objiciune porro; Vuur hoeverum lit de Fineis Rectis (nempe Dccurtiras elle
candem, qua conversune Rectae) cum camen id de Pineis universim non (it
rerum (ur de Curvis cum Rectis, auc cum aliis Curvis, nocum est,) id de Rectis
probandum erit quod non elt de Lineis universalicer verum.
Sed e hic in eundem ipti laxidem impingune, dum alliimune (ne plura nomi-
nem) quod Duae Rectae non comprebendunt Spatium, quod de Lineis univertim ne
ixsi dixerinc. Cerrum urique ett duas Carvas, auc etiam Onam, polle Spatium
comprehendere.
Mitri cerce restam videtur clara, ut de ea nemo (qui rem sectace perpendic)
merico dubitet (maxis quam Aneulos rectos omnes este inter se aequales) si dicacur,
Duae Recta (in eodemt plano) Conversentes, (si faiis concinvencur)
et quidem Ab ea parte qua Convereunt, (non ea qua divaricantur).
Si quaeratus perte unum censendae sine Conversentes d Ea5 dicimus,
In quas recta incidens duos internos (ex eadem parre) Areulos faciat
Ouippe S AB maxis Tnelinatad CD quam haec
ab illa Reclinat; hoc cL, si A B magis vergat ad
ED quam haec ab illa retusiat, merico dicaneur in-
vicem Convereentes; nec video quo Charactere pol.
sic haec Conversentia aprius deseribi, quam quod il
los ansules sacrat minores duobus rectis.
Cum
tandem occurrent
minores duobus rectis