# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0693
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0693?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 669, page id 851708439:0693
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=693
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000693.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

POSTULATUM
DUEN FUM.
Cum igitur luce lua Pat clarum videatur, sie conversentes rectas tandem coitit
ras (quod nemo lanus dubicabir,) Citque hoc apeum nsmietor de rectis converoen-
sibus, (quod aneuli sic Facti line minores duobus rectis:) Non rideo quin hoc
Euclidis Postulanti, merito concedatur.
Si phancaliam cujuspiam curber, quod (in codem sermone) pro Conversentibus
insercerit Puclides harum Definitionem: Porerit ipse se inde lacis expedire, rem
reparatim considerando prour hic provonitur.
F∞0 cerre haud difficilis concellerim. Ouippe qui mente Patis concipie, quid
sic rectum esse, e quid in directum procedere (cortum continuo tendens, ab ea
qua caeperat Directione nulquam derians, quod in Curra non tit,) non porerit
dubitare, quin, li Rectae Tint, Tinque in eodem Plano, e Convereentes, e in di-
rectum procedane (idem altera alcerius punctum concinuo respicientes, eoque cot
limances,) non, inquam, dubitare poterit, quin l in infinitum. (aur laltem quan-
rum opus eltu) lic cortum continuentur, occurrent tandem, utraque ad punetum
illud quo concinuo collimabat pertingens.
Sed quicquid lic; Cum tamen aliquor magni Viri senserint, si non Necesse,
Taltem Aiquum esle ur demonstretur, ipsique id aggrelti lint; inrer quos clt P10-
lmaens (reterence Procto) et, polt cum, Proctus iple, et inter Recenciores (ne
plures memorem) Clavius, (quorum demonstrationes apud Proclum, et Clavium
rideas,) ec Thomas Oliver Anslus in scripio (Anno 1604) cdiro; es Forlan
alii; acque (inter Arabes) Amaririus quidam (reterente Savilio,) quis aurem ille
Sic, auc quaenam ejus demonstratio, ego nelcio; et Nasaradinus quidam, cujus
Arabica Pdirio (Roma imprecta) extar: libet ee meam hue symholam conterre.
Fo poultunum quod luo Protessori Cieomerrix hoc commendarerie Savilius. HF
primo quidem Nasar eddini demonstrationem (opc Clarissimi Viri Pdreardi
Pocock S. T. D. Linguarum Oxientalium, et speciacim Arabicxe, Profesoris simme
Periti) Lacinitate donatam, primo proteram: e meam post subjungam
Pasar eddini Demonstracio, InTeF PrOP. 28 et 29 Fuchidis incerpolita, Ec se
trabet: Prout eam cgo publicis Praelectionibus Oxonix, FCb. 7. 1652 (stilo An.
Elix) extribebam.
Nasaraddimi Demonstratio.
Nunc (inguit) locus est demonstrandi illud, quod in Commentariis ad hujus
libri principium promilimus. Illa autem (Demonstratio) cribus Praemissis (seu
Lemmacibus) innuitur, et cribus suppolicionibus (seu Calibus. )
Lemma primum. Si quaeliber duae rectae in eodem plano polita (quales sunt
AB CD) in quas rectae (uC E. F GHI IR LM NO)
ita incidune, uc carum linsulae perpendiculares sine rectae
CD; rectam autem AB ita secent, ut angulorum alter
acucus situ alter obculus; omnes puta acuri ad partes BD
obcusi aurem ad partes AC: Dico, duas illas rectas AB C D
propius semper accedere vertus partes BD, (quamdiu se mu-
tuo non secenc) et remocius distare versus partes AC: Trem,
perpendiculares illas decrescere versus BD (usque ad inter-
sectionem) augeri vero vertus AC. Perpendiculorem scilicet P. F longiorem ente
perpendiculari Cr LI, hanc lonsiorem quam L K, et hancirem quam L. M, carique
longiorem quam NO; contra vero, perpendicularem NO breriorem quam est
perpendicularis L. M, quae icem brerior elt perpendieulari TK, ee Lic deinceps.
liem, s lingula recta, in duas illas rectas incidences, perpendiculares sint
carum alteri, acque inter se continuo crescane prout propius ad unas partes dug-
rum illarum rectarum allumantur, decreleant vero prour propius ad alteras partes;
etiam illae duxe rectae remotius ab invicem abscedune ex ea parte ubi perpendicula-
res illa lonsiores tiunc; propius aurem ex altera parre ubi scilicet perpendiculares
breviores tunc, usque dum se mucuo incerlecane duxe illa rectae quae transeune
per lineas illarum alteri perpendiculares; eam nempe ad anxulos rectos secantes;
gua etiam illarum perpendicularium singulis nec annuet nec abnuet (sed et
iPtIS perpendicularis exit.) Perpendicularium aurem illarum qualibet resignam
duarum illarum rectarum lecabit ansulis duobus (inaequalibus  allero acuto, al-
cero obtuso: omnesque anguli illi acuri versus eas parres erunu qua propius acce.
dunt