# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0700
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0700?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 676, page id 851708439:0700
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=700
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000700.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Dolicioni Cublerriens) li id opus eset.
OSTULATUM OAIN TUM.
que praecedentes omnes, vel earum qualibet, in demonstrationem rice adhiberi.
Duin ee pollet ea prop. 13 Cr, cirius demonstrari (ur aliud Lemma pralenti pro.
VI. Tisdem positis; Si recta interjacens, ut AC, in directum promovea-
eur in sium a y (ita ut punctum a jam cum C. coincidat) e simul fe
ratur AB (manente aneulo B C. invariato) in situm aB: Dico, totam
Cumenim (per Lem. 2.) jaceatay, hoc est Cy
in CF, _ (per L. Cm. 3 e 4.) angulusB AC, hocct
B A F, aequalis angulo Ba L, hoc est BC H; lirgue
ver L em. 5.) ansulus B AC angulo D CL minOL:
LEciam BC F angulus eodem D C F angulo mInOF
erit. Adeoque recta CB, hoc elt abrecla, eXIra C D reclam cOI CacliT. (L ot a
inquam; Non porestenim alibi, quant in C puncto, eidem CD IICrUM OCCUEFCTC,
per poltularum seu axioma ullauum, ne duae rectae spacium comprehenderent.)
VII. Tisdem positis: Acorectam aB, hoc est AB promotam, rectam
CD prius secare quam punctum a ad C. perveniat.
Cum enim (per L em. 6.) ubi punctum a adC
perrenia, cora aB recta rectam CD crantiveric:
Accesse ct uc vel coca simul, vel parciculacim
cransiveric. Ac cora simul crantire non porelt;
sic enim recta a B in ipla CD aliguando jaceret,
adeoque DC F angulus angulo Ba l COnGNHCTeE
(majorminori) quod elt impossibile. Fransicioi
tur particulatim; hoc est, rectam CD aliquando secat; dum scilicet iplius pars
aliqua transirit, sed non es tot. Hoc eMt (per L em. 6.) priulquam punetum à
ad punctum C perrenerit. Ouod crat demonstrandum.
VIII. Pralumo candem (ex praesuppolica Racionum natura tanquam cognita, et
Fisurarum Similium detinitione) uc communem notionem,
Datae cuicunque Fieurae, Similem aliam cujuscunque maenitudinis pessi-
bilem esse.
Hoc enim (propter quancicates continuas in intinitum divisibiles, paricer acque in
intinicum auxibiles) videtur ex ipsa Ouancitaris natura Auere; tiouram scilicer quam
libet concinue poste (recenta figura Specie) cum minui, cum auveri in intinitum.
Acque hoc revera (ucur inobserraci, nec ipli tortan animadverientes) praetu-
munc omnes; d, cum aliis, Fuctides iple. Dum enim Poltulat, Dato centro e
intervallo circulum describere; Praelumie, circulum cujuscunque magnicudinis, vel
quocunque racio, polsibilem esse: Ouodque Pralumit postetreri, Postulat ce Polle
tacere. Lt quanquam non paricer aequum esset postulacum, Cuiris tiourx datae, (I.
milem re posse (non dum edoctum) super data recta construere: Posibile FaMEN
elle, hoc tieri; de tigura quacunque non minus Praesumendum exit, quam de Cir-
culo. Non enim, proprer aliquod Circulo prae careris tiguris Deculiare, hOc Con-
tingie, ut recenta specie sur continue postic in quamvis magnicudinem quocri mi-
nuire; Sed propier Continui nacuram, quae reliquis cum Cireulo Figuris elt com-
munis; Adeoque de illis piricer praetumi pocest, postibilem elle (recenca specie)
continuam in intinicum auctionem vel minurioneim.
Nec obltat Pexesumprioni huic nostrae, Ouod Proporcionalium definicio, e (gua
hanc suxponic) detinirio Similium Figurarum, nondum crane ab Fuchide cracia,
(sed alcera libro Ominco, altera Sexro, post cradendae:) Porerat enim Luclides, (
expedire rilum esser, ucramque libro Primo praemitille.
LX. Lemmatum horuittope, quaelicum principale sic demonstro: Nimirum,
Si in duas rectas recla meidens, aneulos internos e ad casdem partes
faciat minctes duobus rectis: Duae illae rectae in infinitum producta, in
vicem occurrent, ad eas parces ubi sunt illi duo aneuli duobus rectis mi-
nores
SInE dux illa rectae AB CD, in quas incidat recta intinita AC F, anouilo5
faciens incernos et ad ealdem parres B A C. D C A minores tumul lumpios duobus
rectis:
rectam a B, hoc est AB promotam, cadere exira C. D.
Ouoderat demonstrandum.