# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0701
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0701?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 677, page id 851708439:0701
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=701
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000701.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

acetc
POSTUL ATAM s
rectis: Dico, duas illas AB CD rectas, si in intini-
cum producantur, inricem occurturas, et quidem
ad eas recta AF parces ubi sunc illi duo anguli.
Intelligatur enim in directum promoreri AC recta
incerjacens, in aC F recta intinica; et huic infi
Itens AB, manence angulo B AC inrariato; simul
ferri donce aB, hoc elt AB promota; rectam
C. D (juxca Lemma 7) secer, puta in puncto r. Fricisitur r C a triangulum.
cui simile (propter L. CM. 8.) Postibile est tieri cujuscunque magnitudinis. Pol
sibile est isicur, Tuper C A rectam, construi Friangulum, limile criangulo n Co
tuper Ca balin constituro. Incelligatur iraque hoc tieri: lirque iIlud PC A iri
angulum.
Neque hic obstat, quod, Super datam rectam, criangulum constitmere dato si.
mile, nondum docuerat Fuctides: Nam multa palsim in aad. ad demonstra.
tiones Pheorematum (utur in Problematum constructione lecus CC) tieri polle
praelumuntur, ee supponuntur facta, qua quomodo tiant Cicometrice, nondum
Eraditur. Oualia lune, Inter duas rectas datas duae media proportionales; Ttem
Perimetro Circuli aequalis recta; aliaque innumera. De quibus non sCCuS prOCC.
dune Fheorematum demonstrationes, quam si constructio Geometrica maxime con-
Itaret. Ec lignis probatum iret, Circulum Ancareticum Arctico aequalem esse
Propter Congruentiam; quoniam, s incelligatur Centrum centro, et Planum plano
applicari; Perimeter perimetro (propter radiorum aequaliratem) e circulus cir-
culo congruerent. Nemo hanc, ut demonstrationem illesitimam merito repudia
rec eo quod Gcometrice nondum constet, quo quis polset modo, Aretico AN
careticum circulum admovere. Sulticie, ita comparatos esse hosee circulos, ut, (I
admorerentur, consruere lic neceste. Nec secus hic procedit demonstratio; (dum-
modo quod tactum incellisitur, PC A criangulum, tieri Posse constec:) quam
Tic prolequimur.
Cum isitur sC P C A triansulUM; OCCuErunE invicem duIX rCCtX C P AP (per
detinitionem Trianguli) in puncto P. Cumque sic criangulum PC a limile eri-
angulo rC a (per constructionem) fune e anguli angulis, finguli singulis re
spectire sumpeis, aequales; (per detinitionem figurarum Similium rectilincarum.)
Aqualis isirur est angulus PC A ansulo x Can hoc elt DC A ansulo: Adeoque
recta CP, in ipla recta CD (producta) jacet. (Si enim ulera cireave jaceret
CP recta, major Foret vel minor angulus PC A ansulo DC A, qui demonstracur
aequalis.) Icem, angulus P AC, aequalis est angulo r a C. Flt autem cidem r a C
anoulo, hoc est angulo Ba F, aequalis angulus B A H, vel B A C, (per L CM. 3. e 4.
est igitur et angulus B A C angulo P AC aequalis. Facet isitur AP recta in
recta AB producta: (si enim ulera citrare jaceret, inxquales torene anguli BAC
PAC, qui demonstrantur aequales.) Est igitur eadem recta AP, aique AB pro-
ducta. Irem eadem recta CP, acque C D producta. COCunE autem AP et CP
in puncto P (uc jam ostentum elt;) cocunt isitur et AB CD producta. Ft qui-
dem in eodem P puncto; hoc elt ad cas partes rectae F A F ubi sunc illi duo an-
guli duobus rectis minores. Quod erat demonstrandum.
Hlanc eso demonstrationem prolecutus tum, secundum Arictistimas demonstranci
leges; Fuclidem imitatus: Ne sic quod ad jultam demonstrationem desiderari cau-
Setur etiam Sererus centor. Verum exo tantum abest ut Fuctidem culpem quod
ipse non demonstraverit, ut neque culparerim si plura adhuc, indemonstrata.
postulalset. Puta, si poltulaster (cum Archimede) Lineam Rectam, omnium in-
ter eadem punctan esse Brevissimam: (quo non toret opus, post underisinti pro-
politiones, demonstrare, Frianeuli duo lateram simul sumpta reliquo esse majora.)
Aliaque quae sint sua luve clara.
Sed Fuclides id sibi propoticum tabuisse videtur, ut, quam paucissimis po.
stulatis, reliqua demonstraret tirmistimis consequentiis. (Inde Factum est ut sibi
non raro tacellac negorium ea probandi quae nemo non gratis concellerit.)
Ft
quidem, in omni probatione (in quacunque materia) praesumendum est aliquid.
Nam, nili ex praelumpris (seu praeconceltis aut ante probatis) nulla Fic probatio.
FIaC aucem praesinmenda, quamris ab aliis Scripioribus (de rebus aliis) non lo-
leant diserce recenteri (quod ab Fuctide factum est;) calia ramen sacite prae sa
muns