# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0702
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0702?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 678, page id 851708439:0702
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=702
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000702.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LodLoBRLUM CuTALUM.
munt alii ucut inoblerrari. Sed de Fuclides ipse, in procestu operis, praeter haec
diterte memorata (ut praecipua de masis nocabilia) alia, sive ex inspeciu Schematis,
lire aliunde manitelta, passim praesUIE; Sed qua REMO FOTEE REGAEUEUS. PalIa PUNE
(quod ubique praefumieur) cancundem este Totum, d Partes omnes simul sumptas,
(unde, quod P’arcibus limul omnibus aquale probatur, concluditur aequale POci.)
Trem, quod in sineulis Casibus verum esse demonstratur, id universaliter verum
elle; (puca, quod compecit criangulo Rectaneulo, Acutanculo, d Obrusaneulo, id
Omni compecii Frianeulo Rectilinco; eo quod non alia sint Perangula Rectilinca:)
Pariterque quod F _ F TunE 2; quod 4 _ F Tune quinque: limiliaque; quae cu-
riolus Lector paltim obserree, sed culpaverie nemo. (l’acco, quod morum X lani
praelumis in detinitione Spharae, Coni, Cylincri, quod nec detiniverac, nec pollu-
Taverat:) Et quidem si achuc plura vel cacie praesumpserat vel dileruum postula
verat (quae Cua luce clara linc) non torer inde culpandus; nedum cum Doltula.
verit Duas Rectas (in eodem plano) Convergentes, tandem coituras.
Sed de hoc addo. Fuclides (quancum mihi quidlem ridetur) non tam propter id
quod Poltulatur, hoc erriis incerponit Poltulatum; quam propier id quod non po.
ltulatur. (Ne rideacur plus julto poltulasse.) Requis enim elt qui hoc sacite prae-
sumenti (ne monenci quidem) non concellerit d Sec, li nocarerit torre quilpiam,
quod Ruelides in sequencibus incer demonstrandum tacise praesunnit, expolicas qual-
damlineas, li producancur, candem occurturas; de dubicareri, Num, de Duatenus,
hoc permicendum lic: Euclides hic explicice monet, Ouid liu de Onacenus, quod
libi praelumenci concedendum poltulac. Non quidem de quibuscunque Lmeis hOc
voltular, sed Calcem Rectis. (Cerrum enim elt, Curras lic concinuari polle quan-
cumlibet ut nunquam CoeanE.) Nec etiam de Rectis omnibus, led in eodem plano
Dolicis. (Ouippe rectas, non in eodem plano, etiam aliguatenus appropinquaMes,
ita se habere polle certum clt, uc concinuata se mutuo transcane, elonseniur po.
Aea, nEC InCETIm OCCUTTANE.) Neque de calibus quostibet, sed lalcem de duabus.
(Nam, verbi gratia, Fres recta, ucuc in eodem plano polux, non procinus in eo-
dem aliquo puncto concurrent Omnes; sed earum duae qualibet in eodem puncto;
certia torce non in eodem cum duabus illis, sed cum carum altera in puncto le
cundo, cum reliqua in certio, non in eodem omnes.) Nec eriam de utcunque po-
Licis in eodem plano, sed de convergentibus; hoc el, in quas si recta inciderit an-
sulos internos ad easdem partes duos faciet minores duobus rectis. (OuipDe quae
non convergentes, sed parallelae fune, non coibunt.) Sed de hae dux, nondum
Forre cocuni, sed si producantur coibune. Nec etiam quomodocunque producta
(DNTA LIAU CONLIHLIANEE CUEVeNEUE) Sed Si producantur in directum. Sed nec
quanculum cunque producantur, sed in infinirum producta (Cilcem quancum opus
erit.) Nec etiam, liad alteras tancum parces produeaneur (puca, qua masis di-
raricantur,) Scd, li utringue sic produenneur, coibune. Nec camen coibune urin-
que, sed (ad alceras laltem partes) coibunt. Non quidem inditterenter ad urras-
vis, sed ad eas parces qua Punc illi duo anguli minores duobus rectis. Aque hOc
tiftatum sic limitatum, nemo elt qui non debeae concedele. Vel lantum exculvan-
dus est Euclides, Sed laucandus, qui cam distinete quid velic expoluerie. NeMD;
Linea (non quaelibet, Led Talcem) rectae (non quocliber Led) aua (nOn ut
cunque lita, Sed) in eodem plano (nec lic urcunque, (cd uc) in quasrecta Mcans
aneulos inernos e ad easdem parses faciat minores duobus rectis, (nonc o
Cocun led) Si producantur (non urcunque, (ed) in directum, (nec quanlum.
cunque, Led) in insinicum; tandem coibunt (non quidem de uiralque parces lic
incidentis rectae, nec ad ucralris indisteremer, sel) ad cas partes ubi sunt illi duo
anculi minores duobus rectis. Ouoe opt comio idelum juaico.
Acquehaec, in Fnelidis riculletas, lutticiane.
1D1