# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0721
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0721?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 697, page id 851708439:0721
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=721
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000721.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C 0 N 0 = C, U N F I 5.
Obi obiter nocandum, hujus Sectionis Curras esse inter se similes; carumque
Ordinatas, respectire Cumptas, proportionales; iplis, nimirum, Bd proportionales.
65. Sune et plures ejuldem Solidi Sectiones. Sed hae Septem Lunt qux tum pro-
Donebantur contideranda; quas itaque jam consideralse Lifficiat.
66. Verum, ex his, Ouatuor poltremx (alixque his non mulcum diver(ae) ca-
dune omnes Tub una Generali, uc ejusdem casus Parciculares. Quod uc melius per-
cipiatur; libet jam Solidum complere (salcem iplius Semillem,) quod hactenus ut
Ouadrantale considerarimus. Supponemus irem Solidum hoc (intra balin circu-
larem) dcortum continuari quousque opus erit. Idenque Cursum continuari (post
decullationem in AB) prout Tolene Oppolici Coni conliderari.
67. Supponamus itaque, F15. 20. CentrO C, Diametro AD, describi Circuium
ASOD. RF C. D, diamerro a C D perpendicilarem, diridere lemicirculum AOD
in duos Ouadrantes: Ft, Circuli plano, ad rectos ansulos intictere AD BB rectan.
gulum, in duas partes aequoles dirilum a recta CA: Adeoque, juncta OA, Pri
ansutum CO A, erir ad rectos angulos urrique Plano. Irem, a lingulis punctis Sy
in perimetro hujus Circuli, ad respectira puncta a, duci rectas S a, complentes
ad urramque taciem Rectanguli) curram superticiem ASDBB. Ilae duae super
ticies Curra, una cum circuliplano, Solidum continent, quem Cono. cuneum ap.
pello; ex Ouacuor Colidis Ouadrantalibus conflatum, qualia 5 F deseriplimus. 50-
lidumque hoc, ejusque oppolicum; post decullationem in BB, tactum; conrinuari
lupponimus prout opustuerit.
68. Si Solidum hoc secetur. Plano quod sic perpendiculare Rectangulo ADBB:
Sectio iltius Plani cum hoc Rectanguto; Vel erir ipsi BD parallela; atque cum le-
Etio erie Friangulum Rectangulum, ue in casu nostro primo, 56. Vel, parallela
recta DA; acque cum Sectio exu FIlipIis, uc in calui secundo, 5 F3. (et quidem Cir-
culus, si lic in ipla DA; e linea recta, si in BB.) Vel Calcem Oblique secabie ovro-
sita duo latera B∞, BD, (Si OpuS, Produeta,) in s, d. Ouam rectam Sd appello
Diametrum Peu Axem Curra, sectione Solidi tacta.
60. Atque Subhoc casu ultimo, cadune quatuor postremae Sectionum ante me-
oratarum, (quarta, quinta, sexta e Septima,) ue inspecto Schemate liquet. VBi
Cd CB, Cb, respondent sectioni Ouartae: AB, AC, NA; sectioni Ouinta: BC.
BC, BF; sectioni SexIX: et AS, A ∞, AF; sectioni SeprIIK. CurVaS aurEM, qua
his Diameeris respondent, omisi: ur qua (si describerentur) nimiam crearene, in
Schemate, lincarum contutionem.
70. Tam vero, in quaris harum DIAMEtTOTUM S d, FC. TF, dato quovis Pun
eto; Ordinata ad hoc punctum applicanda, seu Alcitudo Currae Cuper hoc vrn.
ctum; Sic inrenitur Gcomerrice. Per datum punctum e, duci (UpPONatuE recta
aPR, rectae BD parallela; secans BB in a, e AD in R: Super quam erisi sup.
ponatur perpendiculare Planum; secans semicirculum in RS; et solidum in aLS
triangulo rectilinco rectangulo: In quo, ducta po, ipsIRS parallela, pervendien-
Paris erit plano Rectanguli, ue elt recta RS. Adeoque s est punctum illud in
Curra Superticie, quod puncto p supereminet. Per quod itaque trantit Curra linea,
cujus Axis trantie per p. Adeoque po est Ordinata ad punctum illud ei diametri seu
AXCOS dd.
27 Adeoque, datop puncto, dantur irem a e R; de consequenter RS ordinata
seu Sinus rectus, puncto R respondens in Semicirculo ASD. AEque TM, (PrO.
Pter aRS, apo Timilia criangula.) V7 aR ad 2P, sic cA RS ad p5
72. Si ergo inventis, hoc modo, tor quor opts videhitur punctis  Cedmetrice:
Curra per haec (Mechanice) ducta, cst ea qua ad Axem d’d pertinet.
72. Calculus Arichmericus, Sic perticiatur. Supponatur A D diridi in quot ODIIS
videbitur partes aequales in punctis R. Rectaeque R a (productae si opus) dirident
sd in toridem aequales partes in punctis p. LI Si a puncto d, aucatur ipsi AD
parallela de, secans AB in c; e a punctis e, rectae pE, eidem AD parallela OCCyr-
rentes eidem AB in E: Paraliela er, rectam se secabune in coridem aequales
DaTECS.
74. PONantur jam ( pro commodiori calculo) AD = D. AR = d. de --- s2.
 = a. (Adeoque d d = V: D F N. _ Se = Y: d F a.) BA = A (alcieudo
ipsius BB verrieis supra balin AD.) FES B = a (alcitudo iplius BB verticis solidis
supra s’interiorem verricem Currae.) Tum erunc eB = a = 2; _ cB = 0. - 0; al-
cicudines rexricis BB supCa C, C, LCu d, P. (FrSO, quando A, c, majores sunc quam
EEF
a; quan.