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# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 761, page id 851708439:0785
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ercce
0
E, P I S Y OL TC U H.
produict du quarre BN et de la droicte BP, Foir esgal au produict du quarré N A
e de la droicte AO. Ln ce cas la courbe sera une nourelle hyperhole, dont la
Proprieté Pera, que le Parallelosramme BI sera elgal à l’elpace compris Poubs
la balTe BFI, _ les deux courbes BADF, F F GHI qui vont a l’intini du corte
de F. Oue si le produiet du cube B N et de la droicte BP, est eseal au produict
du crbe AMI et de la droicte AO, en ce eas ce sera un autre hyperbole, donc la
proprieté sera, que le parallelogramme BI sera douhle de l’espace compris Poubs
la base BFI e les deux CourbeS en OnTaNE, ut supra. Ec par resle generale, Si le
produiet d’une ruillance de BN par une puiltance de BP, clt elgal au produiet
d’une pareille puistance de M A par une pareille de AO, en suppolant celles de
BN S M a pareilles entre elles, comme aust celles de BP e de AO aussi pa-
reilles, le parallelogramme B L sera à la fieure proloneée a l’intini, ut supran
comme la difterence de l’expolane de la puillance de Be avec l’expolant de la
puissance de BP, Cs à l’expolant de la puilsance de BP. De Porte qu’il suit dela,
qu’en l’hyperbole ordinaire, l’espace dela tigure prolonsée à l’intini n’elt poine
elgal d un espace donné, par ce que l’expolant des puistances ettant le melme 
donné aucune difference. Et pour faire que l’espace de la dite tigure prolonsée d
l’intini soit e(gal d un espace donné, il tauc que l’expotant de B N Poit plus grand
que celuy de B P. comme il est aise de remarquer. Tout cecy quoyque non li un
Deu direrlement se peuctirer du lirre de W’allisius. Mais il ne a pas taiet une spe
culation sur ces tigures, de laquelle il sera sans doubre bien aisé d’estre adverris
et qui peut passer pour un des miracles de la Creometrie. Je l’ay autretois donné à
Foricelli aully bien que la precedente. C’est comme il arrire que quelques Fois l
eipace prolonoe à l’infini, comme B A DE F CFI elt aulty intini, comme en l’hy-
perbole ordinaire, et quelques Fois tini, comme en celles done les expolants de BH
TIITIONEenE COuX de BP. On demande, (I, lors que le diet espace prolonoé d L
intini est esgal d un espace tini, il a un cenere de grarice fire e certainc. Or il ar-
rire une chose merreilleuse en cette recherche, e laquelle j’ar decourerte, de de
monstrée, cest que quelques Fois le diet espace quoyque tini n’a point de centre de
graricé fixe, et quelques tois il en a. Car par exemple, lors que le produict du
quarre BN, ee de la droicte B P cs elsal aux produicts lemblablement tires, la Hi-
SurC B ADF F. GII prolonsee à l’intini qui en ce cas elt elgal au parallelo.
eramme BT, n’à pourtant aucun centre de grarité. Mais li le produiet, par exemple
du cube BN et de la droicte BP eAt esgal aux produicts semblables et semblable.
ment cirés, en ce casron seulement l’espace de la tigure prolonsée a l’intinis est
clsal a un espace donné, qui est, comme nous aronsdi, la moicié du varallelo.
Gramme BF, mais encore cerre tigure prolongée a l’intini a un cenere de grarite
qui ra en ce cas en la ligne PF conpéc en telle Porte au poine O, que la liene PO
toir essalle à la ligne R P. Ft ce poine O Pera le dict cenrre de gravité de cerre f
sure prolonsée à l’intini. Si Monsieur W’allisius reut avoir la demonstration de
cette propolirion et de la resle generalle pour trourer les diets centres de gravicé, je
rous l’enroyeray pour luy en taire part.
Pour ce quireparde la quadrature du ccrele dans Pon diet craicté, je n’en luis pas
pleinemens persuade, car ce qui se dedtuit par comparaiton en GrCOMCITIe, n’ett
pas contiours veritable.
Jene Vous parle pas ni de rostre lirre, ni de celuy de Thomas AngluS, ne su-
tor ulira crepidam. Vous estes Courerain en Phylique, e je Vous recognois pour
cel. J’espere pourtant au premier royase Vous encretenir de la proportion que
carcent les grares dans leur descence nacurelle, de quoy vous arestraicte dans vo.
Etce lirre que M. Bocret m à Faie la laveur de me laire voir. Je suis,
A Caltres 1C2.
AVXI. 16s.
ADAdLLA
ostre trestumble,  tres.
obeissant serviteur,