# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0804
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0804?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 780, page id 851708439:0804
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=804
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000804.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C. O M M F R C L V N
videar, sic demonstro. Esto quacracus ille quicunque rem praeltans, F’4; exit ila.
que NFg. F F = L. q Numerus quadracus. Sumpro jam R =
= exi inguati
Fg - = quem supracradicus Canon exhibet. Fsiv enim O = R 9 
Sect e NF9+ + = L. 9 aceoque L. 9  Y = W F 9, e =
perea D (= Q n N) - L 9F2L. + r L. 9-2
2R -2
2) cit
L. 72 2L. + 2(F.
2L. Z2
= 1. Epro.
D: hoc CAF 9 - 7. Fxhiber
isitur exposicus Canon, quadratum Fg; hoc est quadratum ex iis qui rem prae-
Aene imperatam quemlibet. (arque idem eodem sere modo, mucaris murandis, ex
altero etiam canone interetur.)
Exhribet icaque Canon expoticus infinitos numeros quadratos rem imperatam prae-
Pances, ee quidem, quo calu res est possihilis (nempe si expolicus numerus sit
non quadratus) infinitos quadratos inteeros. Id Falcem superest, uc (Ic = = = F9
numerus inceper, acque ne iltiusmodi extribeancur infinici. Hloc autem uctaL, CX
intinicis quos Canon extribee, selisacur ad arbicrium unus aliquis inceser quadra-
5 rem praestans (vel eciam alio quocunque modo reperiarur;) hujus, inquam,
unius ope extribebimus alios intinicos hac methodo. Sit ille, verbi sratia, F9;
adeoque NF9 = s =F, 9; Erit 2 FL, radix alterius quadraci rem praeltancis:
atque eodem modo, ex cognito secundo, inrenietur radix quadrari cerrii; ee lic
quarei, quintis ec. in intinicum. Fxempli gracia. Ouia numerus 3, in quadracum
2 duetus, adscica unitare Facie quadratum, puta 3 X L, f X, = 4. duplum rectangu-
lum sub x de 2 (radicibus quadracorum 2 _ 4) nempCZX ZX2 = 4, elt radix novi
quadraci 26 rem praeltancis. FC quia 3X 16, + 2, = 49. erit 2X4 X7 = 56 radix
quadrati nori 3136 rem item praeltancis. LL quia 3 X 3736, + T. = 9409,
(cujus radix 97,) exit (3X56X 97 lesc) 2X56x97 = 10864, novi achue qua-
draci radix rem icem praeltanus. Ec lic lemper. Pxhibentur iaque intiniei qua
draci inceori rem praltantes.
Non incerim ignoro, praecer hos, alios item posse quadraros idem praectantes ex-
hiberi, (exempli Gracia, 3X 225, = T. = 676 ==26X26. aliosque quos icem extri-
bere vollumus intinicos,) adeoque non omnes stacim ex uno aliquo sic induci
Poste. Sed neque illud pecebatur. Non enim propolicum Crat, ue omnes gnadratos
incegros rem imperatam praeltances extriberemus; sed, uc insinitos, quod factum elt.
Sin velic achue cercia vice, quaeltionem Cuam mutacis icerum terminis proponere;
ee quadracos intesros rem imperatam praestances, non intinitos cancum, led omnino
omnes exhibendos pecere: criam ee illud extribere, si libet, poltumus.
Rem aucem licuri dictum elt, succedere, (ne gratis dixerim) sic deOnsETaLIE.
Cum supra octentum sic = cem imperaam prallace; id solum sellac curanelum
ue tic F = F anumerus incexer; adeoque de iptus radix ? = P, LivC D) ZR
(F, numerus inteser: hoc eL, ut D = N n C sic numeri Z R aliquota PatS.
Cum verotieri pollic uc 2B, adeoque et 4, non sic inceser; substicuacus, pro
Q, =;adeoque prOR, . Cric icaque O n N) ZR (F, hoc est  a N)= (F;
adeoque e ain NC2) 2aC (F. Ouories iiaque a is N e est aliguota pars numeri
2 ac, cories erit F numerus inceser. Hloc elt, quories dilterencia quadrari unius, d
quadrato alcero in numerum expoticum dueto, est aliguota pars dupli rectansuli
Tub duorum illorum quactratorum radicibus. Hloc aurem (ue mille aliis modis
concinsere porelt, ita) semper contineic, ubi dilterentia illa cA vel 2, vel L; quod
maniteltum est; quippe cum r, numeri cujulcunque inceori; cum 2, numert 24C.
erit aliquota pars. Id aurem in casu noltro contingere maniteltum ell. Cum enim
sic jurca quaellionis exipenciam, N F9 F L = L. q erit disterencta L. 9m. N F9 = 1:
adeoque
alicoque C quia
elic
qu
qu
11
quie