# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0807
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0807?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 783, page id 851708439:0807
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=807
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000807.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

H, 2
TS Y OL IC U M.
rexenda neuriquam sum Colieitus. Vrebar eso jure meo, dum qua libuit incede.
bam via, de ulatur iple so liceat, Ci malit alias incedtere, nec dubico quin, quae cul-
Dac ipsc, erunt qui laudabunt.
Ouodme autem maxime spectare rideatur unum adhiue restat, quod clt de Ceri-
ero graricatis; ut nempe fidem liberem, diluamque quod, si non impingis, suspicari
Paltem videure Vir RCurissImUS FaLCI erimen.
Dixeram utigue, in liceris meis (Fp. 5. J Junii 6. daris, quod, quamris, ex iisdem
quibus (in Arich. Intin.) utor principiis, de Craritatis Centro cum in Parabolis
omnisenis, cum in aliis tiguris quamplurimis sire planis sire Colidis facile esser Ia-
tuere; tocam tamen illam de Graritacis Cenero lpeculationem contulto omilerim,
ne in digrectionibus nimius essem. Ad haec reponit Vir Nobilistimus; haud illud
sibi perlualum iri; adeoque optasse se (quali ego illud Speciacim dixerim) me cen-
era graricatis in Fyperbolis intinitis dererminalle; ca sque quae habent disterminalte
ab iis quae non habent: Caltem ut generalem propositionem, utur citra demonstra-
cionem, transmitram vecit. Ouodni secerim, innuit, exiltimaturum se rem eam
mihiminime cognitam else (quod tamen esse, me putat inlinualle;) nec prius se
milturum Cuas quas pridem pollicicus crat speculationes (Forte ne exinde dilean
quod nescirerim prius,) quam hoc praestitero.
Fgeiam itaque quod perir Vir Nobilissimus; tum ne malae Adei merico videar
intimulari, cum uc videat, miranda quae putarerit, sibique Forlan loli peculiaria,
etiam noltra poreltaris clc. Sed ec ulera quam petit, adjungam etiam cum inrelti-
sandi mechodum cum demonstrationem more meo; ut videat quam directa me
chodo ex ea quam trado indasandi arte emersane. Neque enim ego inventorum
; nec xore teram li discat
inde Vir Doctistimus quod torte non adrerterit peius. Sed de libi acthue liberum
sciat (neque cso illum promilti, si poeniteat, poltulabo) num relit necne syr
quas innuit speculationes de demonstrandi modos impertire.
Hyperbolas suas Intinitas, non alias esse a Figuris juxta series quas Reciprocgs
appello conslatis, (et quarum quactraturam ostenderam PrOP. 102, 103, 1047 105.
Auch. Intin.) jam antehac oltendi, ec tacetur ipse.
FCto itaque ad rectam A a s intinitam, istiulmodi tigura utrinque posita, acque
ita quidem aptata uc haec illi congruat, puta AsBD ipsi A s bd. Fisura ex
utrisque contlata est ca quam appellat Fer-
matius Fyperbolam insinitam, et cujus cen-
irum Graricatis postulat.
Cum igitur rectae, ipsi A s parallelae (eum
intra cum supra) Sic leries reciproca, adeoque
indicem hrabeat negatirum, pura -p: Cum-
que item dimidia line inteoris proportionalia,
adeoque ipsarum puncta media, (hoc est, recta.
rum centra graritatis,) intellisenda lint ex
libra As sulpendi in diltantiis a puncto A
onod librae centrum jam Cupponitur) qua sint ipsis magnicudinibus proxorciona
les: Singularum momenta, quorum racio ex racionibus cum magnitudinum cum
distantiarum componitur, series erit indicem habens = 2 p. Prit itaque cum A.
sura tota, ad inseripcum parallelogrammum DB; uE F, 2d - p f F: cum omnia
Ellins momenta, ad omnia hujus, (in HOC SIE;) uE L, ad = 2 p L F. Centrum
aurem gravicatis parallelogrammi, est iptius punctum medium, (un nocum est;)
adeoque parallelogrammum DB, suspendi incellisendum est ex puncto M, medio
inter A A; cujus itaque diltancia ab A, cst AM = = A∞. Cum icaque torius F.
pura pondus in suo liru, sic ad pondus parallelogrammi in (uo, uC L, adt F = 2p:
si sumatur, in altero librae brachio, recta A P quae sit ad AMI, Wt F adt F = 2P.
parallelosrammum illud ex puncto P suspentum xquiponderabit cori figurae lus
Den (X u5 Prius. Cum itaque magnitudo tigurx torius ad magnitudinem parallelo-
Grammi, sic Ut F ad Y = p: Si tiac, ut L ad F = p, siC A P (ex una Parte) ad AC
(ex altera parte;) erit (proprer distantias magnicudinibus reciproce proxoriio.
nales) C centrum graritatis expolieae figurae intinirae, Si quod sC.
Porro, gnoniam in opcrationis procestu sumendum crat, ut X ad + = 2D. GC
AP ad AM; maniteltum est, uc habeatur punctum P, quancicarem 2p minorem este
debere