# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0809
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0809?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 785, page id 851708439:0809
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=809
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000809.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

IS T OL IC U M.
dium seriei conoruum, nempe (propter seriei naturam) medium Arichmerice pro
Portionalem. Similiter, in leTIE MUMCTOTuM 1, 6, T5, ecC. (qui sunc numeri Frian-
Sulares) siguis inter I et 6, e0 quod nec medius Arichmetieus (puTa 3Z) nec
etiam Cicometricus (V 6) conreniret, medium isitur seriei congruum nullum este
altirmaverit: na illum hallucinari certum elt, quippe terminus intermedius seriet
congruus est 3, numerus item Friangularis, Fieur et inter 6, et 15, interponendus
eAt 10. Ft quidem li etiam achuc quaeratur in Cerie 1, 3, 6, 10, 15, ec. quis con-
veniret cerminus intermedius inter 2 es 3, terminum illum elle 28 oltendimus
PrOD. 175. Sed e de hujusmodi serierum incerpolatione, cum per tocum librum
illum trequencistimus sic Termo, (uc quod maximum elt corius iltius libri nego-
tium,) praetertim d Schol. prop. 265. ad tinem ulque libri; impossibile esset, A
librum perleserie et vel medioeriter pensitarerit, ut de medio Geometrice propor-
tionali me loquucum esse exiltimalet. Fc quidem eandem iplam seriem F, 6, 30,
240, ec. inter alias incerpolandam suscepimus, atque inter F _ S incerponendum
elle mecium 2B, ostendimus ad prOp. 167. quid aurem innuic cerminus ille, tuse
declaratum elt ad PrOP. FOT.
3. Cum inrestigationem primi Femmaris (prop. F.) ita instimeram ut contor.
mis sit sccucuris aliis similibus lemmacum incricaciorum indasationibus PrOP. LO,
39, 43, ecc. insticuendis, eisque Facem praeterret: Ille longa disquisicione osten-
dic propolitionem illam se aliier polle demonstrare. Quod quidem cgo nullus un-
quam dubitarem. Eequis enim est vel de trivio Arithmeticus, nedum Vir tantuS;
qui nesciat summam progrectionis Arichmeriea colligere aut etiam, collixendi
methodum demonstrare. Pc quidem li me illud neserisse putarerie (quod haud
existimo) videat licet Prop. 2. Con. Sect. _ Prop. 45. Cap. 27. noltrx Matheseos
Oniversalis. Sed e incerim monendus est acurissimus Vir, eo loci me non de
quaelita in
veltisanda, si jam ellet isnoca; uc exemplo hujus inrestieationis in re facili, hyis
Timiles deinceps in re difticiliori tacilitarem. Adeoque, si apposire loqui voluisset,
ostendisset hanc non lesitimam esse in rem ignotam inquirendi methodum: Ouod
tamen non facit. Patetur enim ucilem eam este in rebus occultis inguirendis,
modo caure acttribitam. Cum itaque circuli quadraturam, quam inter exetera ve.
nabar, rem satis occultam ele non negaturum credam; neque etiam ne tam in
caure uspiam eam adtribuisse methodum ut inde laptus fuerim, insinvet; non vi
deo quo nomine hanc meam inquirendi methodum merito culpandam censeat. Si
autem rellet ut rem lesicime inventam, demonstrationibus adhuc apasosicis 
Posteriori contirmarem: cur id non secerim abunde dictum est, cum ad prop. 2. Con-
Sect. cum ad prop. 43. Arich. Lusm. rum alibi. Ouippe illud opus esse non du-
cebam; uci necdum opus esse exictimo.
4. Denique, cum ad prop. 2. innuit limitationem indebite annexam este; Omnino
errat Vir Clarissimus a mente mea, nec mea verba Patis adrertit. Ouippe c80
provolirionem illam universalirer astirmabam, es universalirer etiam (quantum
Opus exat) me demonseraste exiltimo; (emersit urique ex inguisitione praeceden-
EC:) Nempe universaliter verum elt de universalirer altirmatum, seriem Arithime.
rice proxortionalium ab 0 inchoatam (quippe quae semper eric uty O, F, 2, 3, ec.)
quicunque tuerit cerminus secundus, ad leriem coridem maximo aequalium elle ut
7dd2. Quod sine ulla limitatione rerum elt. Sed es addideram, explicationis
causa vel, li libet, inctar corollarii; Si terminorum numerus ponatur an d ter-
minus ultimus, (quicunque fuerit secundus) erit omnium Cumma = al, hoc esF
semillis numeri terminorum (Z a) in (2) terminum ultimum ductus. Acque hOC
etiam line ulla limicarione attirmatum est. Sed ec addebam pOrro, Si item terInUS
secundus Sic F, (non autem secus,) terminorum numerus eric J F 5, hoc est, uni-
tate major quam est cerminus ulcimus; adeoque  =B eric omnium summa, quip.
De hoc catu L= cancundem erit acque : a semistis numeri cerminorum, qui ila
que in Pterminum ulcimum ductus extribebit omnium summam. Atque hic qui-
dem (quod Tolum ego limitate enunciaveram) limitatione opus esse haud perne-
sabic Vic doctisimus. Ouanquam enim verum sic, progrestionis (verbi Gracia)
∞, F, 2, 3, 4 (cujus secundus terminus est L) numerum terminorum esse l F 1,
hOc
88