# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0811
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0811?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 787, page id 851708439:0811
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=811
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000811.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

l P15LOLCU M.
Quae de centro eravitatis superius imnuimus tanquam in P. pistola proxime
praecedente omissa, vel immutata, placuit hie subjunsere; ut res ea
tota Lectori plenius exhibeatur.
OM exigit a me Fermarius, ut in Eyperbolis Cuis Infinitis, quorquoi ha-
Lbent, cenerum graritatis extribeam; calque quae habent, ab iis quae non ha-
benc disterminem; lalcem ut generalem propolicionem, ucut citra demonstratio.
nem, cranmitram: Faciam quod pecie Vir Nobilissimus. Ec quidem, ultra quam
Poltulatu Demonstrationem adjunsam, ut rideat quam directa methodo, ex ca
quam erado indasandi arte, emersat.
Propositio haec est.
EY ad axEM AD, cujus vertX A, adjaceat (utrinque) Figura sive plana sire
Tolida, cujus ordinarim inseripex, sire rectae, sire luperticies plana similes, SInE
juxta seriem sire aqualium, sire primanorum, sccundanorum, certianorum, ec.
Eire sublecundanorum, Tubtertianorum, ecc. lire aliam quamlibet ex his ureun.
que compolitam, sive denique harum cuiliber reciprocam, (inter quas iplius Tunt
quas innuit Erperbolae Infinicae,) consticurae: li AXis A D ita in puncto C divida-
EuT, ut TII, SiCut L ad seriei iltius indicem unitate auctum, ita CD ad C A: Fxit C
Cenerum sraricatis ilcius fiourae. Ouaeque ita constitua Tune ut AXiS AD ita
diridi pollic, centrum graricatis habent; quae secus, non habent. Sic autem con.
TLitEx SunE, E Ceriei index major sic quam = L: sn secuS, nOn FUNE.
Sequitur Demonstratio.
BOnamus urique primo Verricis punctum A, in cenro Libra; LGuC AXIS AV
juxra librx Pongitudinem applicatus. Sirque seriei juxta quam procedunt or-
dinatim applicacae (lire rectae lire plana) Index p; qua propierea ad corresponden-
tem seriem aequalium erit, uc x, ad p. + F. Iplarum aurem distantias d rertice, adeo-
que a Cenero libra, diametris interceptis proxortionales esse (seu pocius caldem)
per se paretu adeoque seriem esse primanorum cujus index I. Cum itaque momen-
eorum ad inricem racio componatur ex rationibus cum magnitudinum, tum d cen-
ero librae distantiarum; Momentorum feries (quippe ex duabus illis composita) in-
dicem habebic p F X, (ex componencium serierum indicibus aggregatum.) Frit
itaque momentorum omnium aggresatum (hoc elt, Dondus rorius tisura (IC ap.
Dena) ad cocidem ultimo aequalia (hoc elt, ad tiguram correspondentem ex ae
qualibus conslatam, ex puncto D appentam) ut L ad p F 2. Si itaque in altero li
hrae brachio sumatur AP, quae licad AD, ut F, ad p f 2; aeque ex puncto P
suspendatur correspondens ea fi.
sura ex aequalibus contlata; aqui
ponderabic ea expolicae figurae pri-
micus appensa; erirque, duorum
simul sic axvensorum ponderum,
centrum sraricaris punctum A. A-
deoque tublaco aliero ex puncto
P appenso, Cumproque uc x ad
2d p F LEC A P adt AC, (hoc ctt,
ue magnicudo ad magnicudinem
sc reciproce distantia ad distan.
tiam,) erir Ccentrum gravicaris ponderis reliqui. Est aute AP=,
ErgOA C (=  RL)
L+
nus quam  L +, (DUTa = 2, - 3, c.) Erit p. Y F (puta- F f 2, 2 + r
3 + r
c.) vel o, vel minus quam o, adeoque ad s nullam habebit rationem. Inde pa-
cet determinatio.
A D.
aD, degue CD= p AD; A prOpterCa.
AC. CD:: P. F F. T. GuOI CLAL CLMAMILIANaLM. St ale D HC Vet =L, Vel MII.
Dicet