# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0812
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0812?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 788, page id 851708439:0812
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=812
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000812.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

O N N P R C L V M
enim ponit ille suas utrinque a diametro cerminata A D in intinicum concinuataS;
Speculationem, quam illam alteram; e, ni fallor novam: neleio enim an vel iple
queratur, hoc libi uccunque non laustacere, eo quod ille cencrum graricaris in alio
directae cujus index lic, verbi gracia, p, adeoque serier reciproca index-p; Cum.
que irem dimidia sinc inceoris provorcionalia; erunc iplarum semisses ejulmodiicem
leries eundem habens indicem = p: adeoque iplarum puncta media, hoc eAt re-
ctarum cenira graricacis, incellisenda TUINE Cx
libra as suspendi in diltanciis d Cenrro libea
A, quae linc iplis masnicudinibus proporcio.
nales. LE propterea, cum lingularum mo-
menca sinc in racione ex racionibus cum magni-
tudinum cum diltanciarum d librae Centro cOm
Potica, erunc ipsa momenca in duplicara rario.
ne magnicudinum; adeoque series reciproca
cujus index est = 2 p. Pric icaque cum tigura
coca ad inseripeum parallelOBrAMMUM; UC L,
ad =p + E: cum omnia illius menta, ad omnia hujus (in hOC CiM) ut L, ad
=2 p=+ X. FIL aUTeM (UE HOTIIIFCIL) ParaHlelOOTAMI CeNErUM praVILaTIS, IpLI
us punctum medium; adeoque inselipcum parallelogrammum luspendi incelligen-
dum erir ex puncto incer A et a medio; Duta M: ejusque d cenero libra distancia
est AM = = A A. Cum itaque corius tigura pondus in luo licu, Cic ad pondus in-
Teripei parallelogrammi in Tuo, uc Fad - 2 p  F; Si Tumatur, in alcero libea bra.
chio ultra Centru A, recta AP, qua SIC ad AMI, uL L ad - 2p = Z; Parallelo-
srammum ex puncto P Suspentum aequiponderabit exposiex ligura luspenta ucpri-
uS. Fs aurem magnicudo Agurx expolica, ad Parallelogrammi magnicudinem, ut
E ad - p f T. SI ITagUe SLMAEIK VE F, ad - p F X, SIC A P CX UnA PaTLC, ad AC
ex altera parte; (nempe dillanciae magnicudinibus reciproce proporcionales;) erit
C expolica tigurae cencrum graricaris. Pst autem AP = - ,  AM; adeoqi
AC -
A M. HOC CA, ut X - 2 p adt L = p, siC A M, ad AC.
Oporcet aurem L plus etté quam 2 p (adleoque p minus chte quam ;) secus enim
7 = 2 p nihil exie vel etiam minus quam o. DiCo iIaque
Proposicio Mera.
CL ac Arem AS intinim, cusao vercex A, urinque adjaceat tigura plana, cujus
 ad axem conjusacum D A d (utrinque terminatum de aegualuer a puncto A
medio porrectum) ordlinacim applicaca sint juxca seriem aliquam Rcciprocam (2
deoque indicem habentem nesACIruM) consticuX, (quales linc quas appellaL L ex
marius LTyporbolas Insinitas: ) Acque Tumacur, ue reciproca ictius serier index du-
plicacus unitare auctus, ad eundem indicem unitace icem auctum, sic A N (diltan-
eia vercieis, mediique puncti parallelogrammi inseripri,) ad A C (versus casdem
Partes in axC AS jacencem;) erit C exposiiae Figura (liquod Sic,) cencrum Bravi
ratis. Clabibu allem ea Cnl Blabicacis; Si feriei index major sic quam - 3; (I
hyperbora D; , o C PoncrenAM du lCclam A S, (VE nEMDC PrO-
deac tisura s pelbolica intinica acura uchie,) led lerinque ad rectam DB; (coin-
cidencibus rectis DB, dB,) uc tisura prodeac excavata. Rodem, enim modo quo
hric quaericur punctum C in recta As, quaerendum cum eller in recta DB, Calcem
producta.
Sed ucrinque ad intinitam diametrum Ad. L cencrum graricacis hoc sicu quarit.
Falemur quidem hoc verum elle. Sedteemas, nec minus curiolam hanc este
Fermatius vel quispiam alius id ancehac luscepette, Hecu allecucus FIC. Ne autem
sieu poltulet; non grarabimur ellam ex ea parre sibi Pacistacere.
Dicet Fortaltis; Hhoc pacto inveniri quidem centrum Gravicaris in iildem Rguris
(incer alias) quas ille yperbolas Insinitas vocar, sed non in eodem Licu. Non
Cum recta a as parallelae (cum intra, cum supra,) linc series reciproca seriei
lecus, hon habebul.
Nocandum aurem est, eodem plane modo omnia luccedere etiatmla duX LCt.
Sed de eadem omnia codent odo succederene in tieura ex duabus lemiparabolis,
Tive
nun
bui
eon
11
etat
avit
IICN
inti
Dec
li
dc
guna
nee
allace
cien
ade
dive