# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0813
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0813?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 789, page id 851708439:0813
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=813
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000813.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I, P YS Y OL I C V M.
sire semivarabolocidibus, similibus, de similicer potitis; sire ad AS tangentem in
communi vercice, sive ad DB balem communem. Lempe exit uc2 p. f F, ad p + 1:
SC ANT, ad AC; (vet DM, ad DC. )
Satis itaque superque Factum est Fermatii postulatis.
Facile autem esset ex iisdem principiis, non in Parabolis cantum aut Paraboloci.
dibus, incesris, sed e in semiparabolis, auc semiparabolocidibus centrum prarici.
eis decerminare; imo et in semisse istiulmodi figurarum quas LEyperbolas Infinitas
appellat Fermatius, (quod an ipse unquam cositarerie nescio;) puta quae rectis
AD, D B, terminatis, As intinica, ec una curra continentur. Inrento quippe
puncto C, cum in recta AD, cum in recta Ad; ubi recta hinc ducta, rectis AD
Asparallelae, se mucuo secane, habetur cenerum graricaris iltius figurae. Unde
etiam Facile colligetur, si opus est, centrum Giraritaris in figura ex hujusmodi se-
miparabolis, sire Semihyperbolis infinitis dissimilibus conslata.
Ouxque modo de ejulinodi FIyperbolis planis ostensa lunr, postunt cadem arte
2d tiguras Colidas (muratis mucandis) accommodari, quae constant ex applicacis
planis similibus paralletis ad rectas sive AD, Sive AS, Parallelas. Sed recordandum
elt, me nunc Lpistolam, non tractatum incesrum conseribere.
EPISTOL A XVTI.
D. Soh. Wallis ad D. Picccomitem Brouncher.
Mustrissime Domine;
Voniam cu illud voltulas (neque par est ue imperiis illiusmodi tuis non ob.
temperem) compingam quam pollim breviser mechodum quam in venandis
numeris, ad Problema Fermatianum solvendum requiticis, uterque hactenus adtii-
buimus: una cum ejusdem fundamento; rariisque (ubi opus exit) operationum
compendiis, siquando res alioqui in lonsum sic abitura.
Poltulat problema, ut dato quovis numero non- quadrato, (putan,) reperiatur
numerus quadratus (puta a) qui in darum numerum ductus, adscita unitate, fa
ciat quadratum, (puta _ a = F, = 12.) Sed e, ut istiusmodi quadrati d exhibe-
antur infiniti, quicun que proponatur non quadratus n.
Poltquam autem hocolim problema, (quia de numeris Integris nulla Facta Fuie
mencio,) ita Tolveramus ut omnes polsibiles cum inceoros cum tractos extibere.
mus: Se tandem exponit D. Fermatius le solos inteeros velle; adeoque petere ut
intiniti quadrasi inteeri rem praestantes extribeantur. Adeoque problema primitus
propolicum, in alium plane ltacum immutat alius plane natura. ScuE Sic, sequen-
dum duxi, ec rem innumeris integris aggrediendam. Quod ec tactum est
Exordium Tumendum existimabam ab univerali Canone pridem extibico. Nem-
Der si numerus dacus quilibet (quadracus vel non quadracus, integer ret tractus)
dicatur N, e quadratus quilibet , cujus ab H differentia dicurur D; erit =
quadratus requisitus. Quem quidem Canonem, jam ancehac demonstrarimus non
modo rerum elle, adeoque intinitos extribere, sed ec ommino omnes poltibiles qua
dratos tum intesros, tum tractos, rem imperatam praeltantes.
Hocpolico; illud solummodo (ob noram incerpoluam decerminationem) ultra
reguirimur, ut =, adeoque et ipsius radix ,, sie numeruS integer. HOC etl,
ut D sicaliguota pars numeri 2 R. Ouories enim hoc contingii; manifestum est.
quacracum, vi iltius Canonis extribitum, este numerum integrum. Et uno iltiut.
modi inceoro habito, alii prorinus intinici, ne dicam omnes, certa methodo sepe.
rieneur. St intra dicetur. Ouoniam vero, quod non distimulandum est
Fieri porelt ut 2 R lic numerus tractus, eriam ubi =  eM integer; ponamus R = 
adeoque O =  , e propterea D = Q un =  n; rancuncem ilaque erit
dividere 2. R per D, dique  per mu  sive (verilque in v duclis) 2 sr per
80063