# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0814
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0814?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 790, page id 851708439:0814
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=814
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000814.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

O M M E R C I U M
quadracum aliquem ducti, ab alto quoris quadraco, aliquoca pars dupli rectansuli
2sr;) duplum hoc rectangulum, per difterenciam illam diritum, quocientem ex-
DICCS. AC quo pacto unum iltiusmodi quadratum (2 quo principium Faciendum
Tic) reperiemus qui inn ductus, ab alio Glactraco ditterar aliquoca parce dupti ilti.
SuOniam expONITuE n numClUS Mlleper non quadratus, elto quadratus integer
Proxime major c2 =n + b. Adeoylle ducto numero n, in quemris quadracum,
DUta A; CHIEN A = C a = Ba. liven Oa, =9Ca, = BO a. HIOC CH, numerus
dacusn, dultus in Ouadrarum numeria; aequabitur quadrato ejusdem numeri a 10-
cies sumpri quocies indicat c lacus quadrari proxime ma-
joris numero daco, dempro ejusdem a quadraco cories
Cumpeo quoc es indicat B disterentia numeri dati d qua-
draco proxirsse majore. Lxempli gratia, (IL n = 7. 2-
deoque c =- 3 = - V 9. & B = = c = n = 2. Onicunque
Tumatur numerus a, erien a = c a = b a. tive nCa
=9ca, b0a. HIoc cA 7O a =- 3a, = 2a.
Sumpeis itaque, pro a numeris succestivis 2, 2, 3, 4,
ecc. res conspicictur uc in schemace. Ubi C maniteltum
CL) PEOPTEE numerOS a, in primo lOCO, 1, 2, 3, 4, _c.
Arichmerce proporcionales; crune, e numeri c’a in le.
cundo loco3,6,0, T2, ec. Arichmetice item proportio.
nales, quorum nempe concinuus excellis ett c =3; d de
nique in cerrio loco numeri b a; 2, 8, 18, 32, _c. (nume-
rorum quadracorum concinue sequencium aque mulcipsi)
differentias habebune Rrichmerice proportionales, (quorum
continuus exceltus est 2B.) Cum enim quadraci concinue
proximi, hanc ex concinua addicione numerorum imparium
L. F 3 Y 5 F Z _c. (uenocum est;) adeoque iplorum ditterentix concinue cre.
Teane numero binario: corundem aeque mulcipli ditteren-
cias habebune continue crescentes per aeguemulciplum nu-
meri binarii. VE patCE Acque ex hoc Fundamento de
Pendent omnes qua sequuntur analogix Arichmetice pro-
porcionaluum ul hon opus su illud idenuidem sapius in
St vero b licunitare major, manisestum est D a ellé majorem unicate; d, trustra
Taltem alius qui numerum illum, ue polt docebitur, extribebit.
In columnam autem sC.
quencem cranlibieur, Cum
primum in peaesence co-
lumnas desectas vel aquat
vel superac duplum radi
dicis adjacencis quactraci:
Tunc enim sumpta radice
proxime minore, defectus
minuenidis eric ueriusque
radicis aggregaco. O in
Q29, = 18. adjacence exemplo pro nu-
mero dato 7; TCDCTIEUE OF-
defectus
hibebit numerum inceorum, qui ractiX exie quadraci qua sici.
us Rectanguli Exponam illud itaque more HICO.
nr a5. Si itaque quocunque modo reperiatur disterencia, numeri n expotiti in
ub duorum illorum quadratorum radicibus ( puca n r i S alIGuOTA parS MUIMCTI
n a. = Dca - b a
74. = (12, = 32.
c
723. =
725. = 15, - 50
5
16 = 2
56.
db = 2
sequencibus repetere.
ficorum unum; quiDpe cum n a = c a - b a = c - 2. Quod concingir in nu-
MMerIS 3, 8, L5, _CC. qui A QUadTATO UNITaTC ACHCIMME.
quaeri ist ila columna delectus numerum L. (Hlaberi cameu ibidem quandoque po.
rest nunterus qui hunc extribeat, uc polt dicecur.
Procedendum icaque erit in columnam secundam, de deinceps in terciam, quartam
_c. ut res poltulabie; donec tandem reperiacur in aliqua coluMNa HUMCTUS L; ret
EtiS posicis, Si B = =, manitestum est numerum a = r, este quadratorum quae
18
25,- 50. =
L. -
dine certio 7 93. =99, - 18. Cum itaque x8 sic duplus radieis adjacentis 9,
proC9, = +8, substimo in columna sequente 18, - L. Obi Marim conspicitur