# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0815
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0815?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 791, page id 851708439:0815
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=815
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000815.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F, P ES F O L LC U M.
defectus F, quaelitus: adeoque numeri3 quacratus, est quactratorum quaelicorum
tinuS; quipue 7 23, = 7x9 = 63 = 8, - 2. Conrinuara vero cadem columna,
reperietur ordine (exto 227, = 37. Pro quo in sequence columna substiuo
276; - 4. (Ouia nempe 77, = 16. = 27 + 16 = 33 == 37 - 4. V c SC lem-
Per. Duorum enim quadracorum concinue proximorum disserentia elt utriusque
radicis aggregatum.). Obi conlpicitr 76. (= 252.) =-16, i 4. Ouia vero
defectus 4, eli aliquota pars radicis adjacentis 16, maniteltum est cundem + d For-
ciori esse aliquoram parrem duplirectanguli sub radicibus 6, e 16. Numero icaque
2X6X26 = T92, Per 4 dirilo, quoriens 48 radix est alius ex qualiris quadratis.
Nempe 748 ==7X2304 =- 16728 =-9727, = 1. Tlabecur itaque jam alius
Cx qua ILIS.
Sed es jam Cacim ab inicio, in columna prima; cum habeacur 70 2=66, - 8.
manifestum est, aefectum 8, meciri duplum rectangulum Tub 2 d 6. quippe
2X 2X6 = 24. 8) 24 (3. nempe radix quadrari luperius inventi. Sed d e
rum in eadem columna prima ordine quarto, habetur 7O4, = O12, = 32.
_ quia 2X4 X F2 (= 96) dirisus per 32, quocienrem extibet 3, habetur jam ter.
cia vice ejuldem quadrari superius invenciradix. Ouod et in eadem columna sub-
inde (aepius continget; ut adverreni patebit. Nempe locis paribus, live secundi
musciplis. Imo es jam ipso loco primo, cum habeatur; ditserentia 2, erit ea ali
quota pars dupli rectansuli 2 X ZX 3, quod ver ditterentiam illam 2 divisum, ex
hibebir, uc prius 3, radicem quadrari qualici; quod ee similiter obcinger in linsu-
lis columnae prima locis.
Nocandum autem ele, non modo ditterentias 6, 20, 14, 18, dec. in columna pri
ma; led et 8, T2, 26, 20, ec. in secunda, e 24, 18, 22, 26, ec. in tertia; (et Pa-
riter in sequencibus omnibus) Arichmetice proporcionales esse, (in lingulis uri
que communis excessus Cl 4, idem qui in columna prima:) uc facillimo nesorio
continuari possit columna quaelibet, (sine opcrola radicum cductione.) Sed ee dit-
ferentia icem oblique Tumprae, ut 10, S, ec F4, 22, e 18, 26, 24, ec. Func Arich.
metice proportionales, communis urique difterentia elt numerus 2: (quod _ mu-
caris murandis, conspicietur; quicunque fuerit numerus n expolicus:) uc facili
item nesocio hac de columna in columnam cransituS. Atque cildem de CausIS, fa-
cile erir quemris numerum in quaris columna (etiam omissis intermediis) ad ar-
birrium exhibere, adeoque operationes, uti expedire ridebitur per Caltus conti-
nuare: Juod cum nacuram progrectionis arichmerica lacis callentibus obri
um Cc, non opus est ut illud Fulius oltendam.
Ouod aurem hactenus oltendi, Tumpro quadrato c majore quam est MImerus n
expolicus: Id iplum etiam eveniet Cumpro quadraro minore. Non quidem ita ut
extribeatur ipse ltarim numerus quaesitus (uri cum primo repereus est 703-
08, = 2. ) Ced ut habeatur disterencia qua sic aliquoca pars dupsi rectanguli, (ui,
cum, quia 712 ==26, = 8, repertus est numerus 8, aliquota pars dupli rectan
guli 2X 2 x 6. unde habetur quociens 3, radix quaesici quadrati. ). Cum enim illud
tolum requiratur, ue diftereneia n r 2 e se diridat duplum rectangulum 2ns, (non
advercendo, uter duorum nr, s2, Tic numerus major) perinde erse, quancum ad hoc
negocium, num nr unitate excedat quadratum, an unicace deticiat.
Fixempli gratia, FxpOlito numexO n== +Z, reperietur ordine quinto, columna
quinta, seu Dolt Primiam quarta F3 O5. =(28, F T. Cum iraque L disterencia
numerOTUI 23∞5, et  E8, diridac duplum rectangulum 2X 5 X X8 = 28O, quo-
nOa. = DC an = b a
13l. =23. 
= 06, + 16. =
+:
C.
10, = 13
39. = +
12
+36. =918, +
tientem item exhibens 280; erit ille quadratorum quaesitorum unius radix. Vri-
que 13X 18OX28O 421200649X649, =L. (Ouod autem hactenus allumpli
o