# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0816
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0816?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 792, page id 851708439:0816
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=816
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000816.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ci OM M P R C I U M
mus proc quadratum vel proxime majorem vel proxime minorem dato numero;
id arbitrarie tactum est, nulla necessitare; nam de de quoris quadrato majore vel
minore perinde procedunt omnia, duod et in sequencibus incelligendum CxIT.)
Acque hactenus lacis expediisse rideamur Problematis parcem primam. Nempe
uc unum aliquem iltinsmodi quadratum extribeamus. Impossibile enim elt, siquis
iltiusmodi omnino sic, ne non hoc pacto vel ucroris modo, vel salcem primo,
detesatur.
Ouoniam vero lonsum este postit nonnunguam opus eo perrenire nisi com-
Pendio ucamur; libet iltiulmodi compendia, ex mulcis pauca, ad lerandum caleu-
Tum, infinuare.
Onum aucem, idque eximium, jam indicarimus, nempe si difterencia n2 1 s
diridat duplum rectangulum 2rs. Quod quidem semper concinsir quando ditte.
rencia illa elt vel F vel 2, nempe (i nr vel superet vel deticiat a quadraro quo-
vis s, per numerum vel T, vel 2. Nam uC L mecieur quemris numerum, C
 2 quemris parem, adeoque 2r 5. Sed e alias laDC.
Alterum hoc esto. Ononiam ni conspiciatur B a = x, in prima columna (ut
res Ctacim ab(olracur,) ut habeatur defectus r, cranteundum eric in columnas le-
quences, unam vel plures, nei dictum elt; Ouoca vero columna hoc concingat I
conster, constabit ltacim de ractice quadraci quaetici. Cum eniim, in prima co-
lumna, radix altumpei guadrari sC Ca, in secunda ca L, in cexEIa Ca - 2, _C.
uc patet (nempe in priori torma proceltus, ubi (uIIuE C quadracus proxime ma-
jor quam n: de Forma polteriore Dolt diCecur.) Manitectum est radicem quactrari
in quaris columna coc unicacibus minorem else quam est radix quadraci in columna
prima, quoc illa locis à prima distat: quae diltantia sive ditterentia dicatur d, 2d-
eoque radix quadrati in qualibet columna ca-4. Cujus quadracm c4- 2644  d
CUm gNadTaLS C a exCCdaL MMCTO 2Cda = 42 eodem minuendus erit adjunetus
detectus B a (ut nempe verobique disterencia eadem (IC, nempe = n a2.) erie ita-
que Ba - - 2c d a f 42. Vellem aurem ne detectus lic InUEUS SIE F. POneN-
dum isicur B a - 2c d a Y d = F, d (cransponendo) d = + = 2c d a- ba.
Adeoque 7 = - =  a = a. EC (resolvendo aequationem) a =  L V:
e d - b d 4 b cd = Y. 5 d - b d +b  cd L v. nd. +
DCCE C = = n = B, adeoque c -- b = n, d c a 2 -- b d =- n d2) adeoque cognito
u COBNOTCITUT a.
Eis policis. Ve cornoleatur d quaerendum erie, (eodem modo quo prius de a
dictum cst) quis quadracus duetus in numerum ducum, allumpro numero B, ta
ciat quadracum; (ut nempe V: n a2 = b: sic numerus racionalis inceger.) Ouod
quamiris rideatur nihilo tacilius repexiri polle quam quod primum Derebatur; ca-
men hinc magnum fucurum operae compendium, cercum cAt, quia a (numerus
columnarum polt primam) minor semper eric quam a (numerus unicacum in quae
lici quadrari radice) uc per le Pacec: adeoque cicius eo pervenietme ubi habebice
delectus B, quam ubi detectus r. Fxempli gracia. FXpolico MMeTO n = 12, adco.
que 13OF, = 94 = 3. Non ante locum 180 reperiecurr desectus F. (VBI
nempe 13 ∞ 180, =0 648, = +.) adeoque a = 18O. AL reperietr detectuS
b = 3, loco lalcem 7Y (nemBC 13 G 7F, =9 256, = 3) adeoque d =72.
(qui stacim extribebic a = 28O uE priuS.) Unde manitestum elt plus dimidio
operis abscindi.
Si tamen concinsac, quod de quandoque HE UE nuMerUS a Sic primo InVENIIS
non extribeat a numerum incesrum, sed Fractum, adeoque praesenCi RESOTIO NON
accommodum; procedendum erir ad lecundum, vel etiam cercium, aliumre iltiul-
modi a qui extribeac a incesrum. Ouod de in sequencibus incelligendum exic.
Ouodsi neque haec operacionis concractio Patis expedtita rideatur; cum nonnun.
quam eeiam laris carde ad iptum a perreniatur: Feiam haec inquilicio eadem arte
adjuranda erit acque praecedens. Oui enim prius ad inveniendum a, guarebacur,
quota columna reperiendus crat imperacus defectus F; ita jam quaerendum, quota
columna reperietur defectus B. Nempe, cum (prOPICE C = n L b) (II n d = c d
=b42, Ticque Ba2 defectus julto major, (Talcem, nisi sic d = E: quippe jam
quaericur delectus B;) minuendus eric quadracus c~2, uci prius minuimus qua.
dracum