# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0819
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0819?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 795, page id 851708439:0819
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=819
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000819.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I, P IS FOF IC U N.
potestate a numero pari denominata, aur hujus duplo: Obi, inquam, horum quie-
quam continsit, habebitur vel numerus an radix quadraci qualici, rel qui illum
ltacim extibebic; vel salcem ex numeris a e, f, _c. aliquis, qui recrocedendo ex-
hibebit a; nili siquando sic inrencus a prodeat numerus tractus, quo casu ulte.
rius procedendum erit ue supra dictum.
Fxempli gratia. LXPOTIIO nuMerO n = +4D; ( TuMpIO C = 12, adeoque
B = 249- 244 ==5;) reperietur loco decimo septimo, columna tertia, lire polt
primam secunda (neque enim necelle erir ulera locum decimum leptitmum proce
cedere) T4917 =9206, F625, adeoque (Propter 625 = b) Crit 8 = 17
unde retrocedendo, reverietur f= =82, e == 397, d = 2922, e tandem a vel r=
9305; cujus quadratus inn duetus, cum quadratum unitate (uperet, (nempe
249x9305x9305 ==12900870725 =113582, + T. Cive 1s, Y L.) duplum
rectansulum 2r5 = 2 X93O5XFT3582, PeF nr2 -s=L dirilum, exhibebit
2F+3761020 = a radicem quadrati qualiti, qui in n = x43 ductus, unitate minor
erit quadrato numeri 25802745449. (Aeque id ipsum obrenistet,  neglecto
loco decimo septimo, proceltum elter ad Locum 82, vel 397, _c. ubi haberentur
5 = 82, e c = 397, _C.) Tlabemus itaque jam ordine 27, numerum illum, qui
dicta mechodo, numerum quaelicum extibet laris grandem; minimus utique ex
quadratis qualitis rem imperatam absolrentihus figuris Paltem 19 fcribendus exit:
nempe 4467985649675440400 (quadratus numeri 2F73761020, uc dictum clt)
qui in 24B duCtUS, UMIatE MINOE CTI qua 66572986789204467960L quadracs
numeris 2580T74 2449.
Acque hac de praelenti operis abbreviandi methodo, latis superque dicta videati-
cur, quanquam e haud ionorem etiam adhue plura adjunsi polle (qua et hanc
abbreriationem abbreriarene) ni mecuerem ne nimis prolixus ellem.
Pucalsem etiam e aliam adjunxisse abbreriandi mechodum. Nempe, quo pacto
possimus dietam inrestigationem per Calcus continuare; (quod, ubi res in lon-
sum sic cranticura, uti quandoque erenic, ului esse pottic;) ita quidem uc aliquan-
done centelimum quemque locum opus sic examinare. Verum illud neque mihi jam
necellum videtur, ne nimius sim; vel, Sicu insuper et illud exigas, alias fict.
Ouod superest: Expolicajam, uti fuse factum est, methodo investisandi unum
aliguem quadratum negorio accommodum, qui nempe in expolitum numerum du-
ctus, altumpra unitate, conticiat quadratum. Ostendendum insuper est, qua me-
hodo iltiulmodi intinios extribeamus, nedum omnes possibiles. Ouod tamen quam
brevissime Fet. Neque enim ego tua tibi exponendo prolixus esse debeam.
Jam supra dictum est; Ouories difterentia nre e se est aliquora pars dupli rectan-
suli 2rs; si hoc per illam diridatur, quoriens erit radix quadrari accommodi.
Esto isitur jam cognitus, (ex inreltisatione lupra tradita) unus aliquis quadratus
negorio accommodus, qui jam dicatur re. Ouoniam isitur, ex hypocheli, n r f T,
Cs numerus quadratus, dicatur s2. Cum itaque Litn V t s = 52, erit nr - s = L. RF
propcerca, cum =nullum non metiatur numerum integrum, certum est de differen-
tiam hanen r= = s = r, meciri duplum rectangulum 2r5; adeoque quoriens di
vitione emersens erit radix secundi quadrati negocio iiem accommodi. Ec codem
modo ex hoc lecundo inrestisabitur alius, et ex illo alius, e sic in intinitum.
Acque haec quidem Tolurio, quamquam abunde Caristaciat quaesiro, infinitos ilti-
ulmodi postulanti: non tamen ommino omnes pollibiles exhibet. Fxempli gratia.
Expolto numeron ==3, eric quadrati primi radix I, unde colligitur secundi xas
dix q, alque inde sequentium 56, 50864, 408855776, Scc. Cum interim alii omic-
tancur incermedii plurimi, nempe quaceati racticum harum, 25, 209, 780, 29LF,
40545, 251326,564710, 2107560, 7865521, 29354524, 109552575.
tlas aurem intermediorum ractices haec exhibebic Regula. SitM, nUMETUIS ex.
DOLCS; r radix quadract primi seu minimi (neoo.
tio accommodi) modo superius cradico jam inventi; rin F.
_c + = 2V: nr f F. erit radix primi r, vel r in F;
secundi, r in t; tertii, r in 5 =2; quarti, r’in
B = 2. 1: quinei, r I A = 35 + E; et religuorum
deinceps juxca seriem ad seripeam. (Cujus quidem
constructio etiam primo aspectu, obria est: Palrem
Si illud innuatur; numeros locis primis ad (criptos,
Tubincellectos lalrem, ese monadicos, 1, 1, 1, 80. te.
HIhhhM 2
Cuncis