# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0823
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0823?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 799, page id 851708439:0823
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=823
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000823.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I P IS TOL I C U M.
dederint, dabit Callia Narbonensis; easque in pienus nascentis amiciria Dom
DiBbY offeret  dicabit.
FIXC Charcula (ne mOTX inCHLCMUT) per D. W bite (per quem crat Parisis
ad nos deterenda) Londini cradebatur D. Vice com. Brouncker, Marcii 4. stilo ve-
teri, 2 quo postridie cransmila Oxonium appuLIE MaEC. 6. sero resperi; cui prO-
rinus reipontum dedi, per Veredarium poltridie jam multo Mane abCUINTEI LOn-
ainum perterendum. Cujus haec tere Lima.
Quaestiones expositas ejusdem fere generis esse cum iis quae de numeris Perfectis
(ut loguuntur) e Deficientibus aut Redundantibus proponuntur, quae que ad uni-
versalem aliquam aequationem, quae ad omnes casus respiciat, vix aut ne vix
reducuntur. Otrique autem satisfacere unum eundemque numerum c, ut qua
tum quadratus est, tum cubus, es partes aliquotas nullas habet. Subjuneto Cimus,
problemare, horum Cimillimo, (cui necdum quiequam relponsi nactus Cum) Zn-
verire duos numeros quadratos, qui partibus juis aliquotis addiri eandem efficiant
summam kv. er. 16 +8 +4. + 2 f 2 = 32 = 25 +5 + L. Inveniantur bujus.
modi aiii duo.
Soluciont huic nollrx, subjanxic deinceps suam Honoracillimus Vicecomes
neMDC, Non modo numerum ipsum T, sed e (si fractiones admittantur) eun
dem per cujusois inteori potestatem sextam divisum: Pt quidem, quod ad priorem
quaestionem, numerum item 343 sic divisum Puta 322. Siquidem numerus fractus
cum partes non alias habeat actuales quam quae toti sunt coenomines, non alias Ba-
bebit partes aliquotas expositus cubus 3 quam , , 8, quae cum ipso 313 con
ficiunt  numerum quadratum. Non elt itaque cur conqueratur vel D. Frenicle,
vel ctam D. Fermat, a nemine anslorum Problemati lacistactum; cum nemo
SIE (quem (c1o) Anslorum qui ca aggrellus ct, quin ee Tolverit.
Fa vero cum in prompur estet Solurio, (nec niti unus istiulmodi pCFCrCEUE,) in
immentis porro numeris ruspandum else non centui. Neque enim res ipla (non
magmi uti mihi videbatur, momenti) poltulabat, neque etiam, si vel eso maxime
vellem, tum vacabat: Ouippe occupacistimum me deprehendit ea quaestio, ad mor-
cui tracris funcra abiturIenLem.
Nondum autem a Fimere domum redux, (quod post duas, si memini, Septima-
nas contisit,) D. Vicecomitem Londini compellans, ab eodem incellexi, sc interea
remporis jam aliam ab eodem D. Fermatio quaestionem accepiste; cui, posthabiris
prioribus, (ut quas, uti jam videtur, D. Frenicte jam ance Tolverat) magis con-
tidebat Fermatius: eique se relpondisse; Tuumque ad hanc una cum praecedenti-
bus relponsum D. Wbite jam cum extribuillet; a quo, uei ridetur, Parilios Macim
micrebacur: ut neque sic cur vel hic de mora insimulemur.
Elac aurem certia quaeltio, (Dost praemictam praelarionem, Quaestiones pure Arith
meticas, vix est qui proponat, vix qui intellieat ec.) nis erat verbis expolita.
Dato quovis numero non quadrato, dantur infiniti quadrati, qui in datum nume-
rum duedi adscita unitate conficiant quadratum, ec. Sed Canonem seneralem
dato quovis numero non quadrato inguirimus, 56.
Canonem qui pecebatur generalem hunc exhibuerat FTonoracissimus Vicecomes,
demonttratione lua tirmatum. (Rp. 9. 16.
Sit _ numerus datus quilibet, quadratus vel non quadratus, inteser aut fra-
Eus.  quilibet alius quadratus, (sive intecer sive fractus.)
D = N ∞  differentia auorum N 8 O. puta N = G, vel O. -N.
Canon. Fst N X  + r, numerus quadratus. Nam
NX+
 +T
4ON + D ∞ +2ON F N O + D
e + N
O2 = 2ON. F N Q 0N On N
Solutionem hanc legirimam esse, nemo est qui dubitet, (modo incellisat:) ut
nec legicime demonstratam ese (quod tamen non pecebatur.) Siquis tamen ob
nocas Analyricas haereat: Iis habeat verbis expoliram.
Si quadrati cujusvis quadruptus, per quadratum suae a numero exposito diffe-
rentiae dividatur: prodibit quadratus requisius: qui nempe in CxpOLITUM NumeruI
ductus adscira unitate, conticiet quadratum.
Huic similem etiam alium Canonem, (sed serius, quaectionem urique tum non
inaudireram;) Parilios iple mill.