# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0825
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0825?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 801, page id 851708439:0825
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=825
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000825.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F, P FS F OL I C U M.
in hisce se imitatum dixerit, apud quem per numeros quadratos nusquam non
Promileue cum incerri cum tracti intelliguneur.
Sed esto, De numeris inceoris intelligantur. Dicimus e Bic Solutas esse quxe:
Stiones. Ad primam urique _ secundam, extribuimus +, numerum integrum, qui
urrigue satisfaciat. Ad certiam vero, Canonem qui petebatur extrihuimus Greneralem,
qui cum Incegros cum et Practos omnes exhibeat quadratos negorio accommodos.
Obi autem solos inteoros se roluisse dicat Fermatius, colque infinicos, (quam-
quam cso illud prius nescirerim nec quidem suspicabar,) quo illi etiam hac ex
parce latistactum Tic jam ultimis liceris Norembri daris oltensum elt.
Ostendimus nempe, propositionem sic incellectam minus univertalem elle,
quam ut prius crat propotita: e laltem ad numeros non- quadratos (quod ee fecie
Fermatius) restringendam esse. Si enim tum N, cum =, Sit numerus quadra
tus integer, erit et 4
ON
oro non poterit unitare sola ditterre.
Ostendimus item, quo casu unus aliquis quadeatus exhiberi possit rem impera-
tam praestans, eodem ee intinitos exhiberi posse; et, quo pacto ex uno cognito
alii innoteseane intiniti, icidem indicarimus. Ouod vel ipsi D. Frenicto non ingra-
cum fore credo; ut qui hoc eotum negotium (ucur in problemare praecipuum vi-
deatur) penicus omilic; neque enim de infiniris exhibendis quiequam habet vel
Theorematice demonstratum, rel Problemarice constructum; quorum nos ucrum.
que praelticimus.
Ostendimus icem quo pacto, ex intinicis quos exhibent quadratos expositi Cano-
nes nostri, intesros a tractis secernamus. Nempe quories  Cs numerus integer;
hoc est, quories D est aliquota pars numeri +Q; adeoque (sumpris radicibus) D,
vel O a N, aliquora pars numeri 2. R: vel (Tubsticuendo pro , = ade04; R =;
quia Scilicet Feri Potest ut O _x R sint numeri Fracti) n v - aliquota parS MII.
meri == hoc elt. (ductis uerisque in re) ditterentia nre e s’ aliguota pars dupli re-
ctansuli 2 sr. Ouories, inquam, hoc concinsir; quadracus quem extribet expoli-
rus canon, est numerus inceger; cujus radix -, . Hoc aurem, ut alias Paepe,
ita semper continsitubi nr an s (ditterentia facti ex numero dato, in quemris
quadracum ducto, ab alio aliquo quadrato) ctt vel E, vel 2. UF enim F diridie
quemris incesrum, ita ec 2. Calcem quemris parem, adeoque et 2r5. Ouxe quidem
una regula, lummam continet eorum omnium quae de hoc negotio D. Frenictus era-
didic. F.lE ucique numerus in ip(ius Pabellae COLUMNA quarCa, NUICTUIS r, VEpOrC
cujus quadratus in numerum n ductus ab alio aliquo quadrato, (puta se) unitare
vel binario difterat, sire excessu sive detectu, vel lalcem aliguota parte numeri
2r5; Ec inrenire Cuum columna quareae numerum; idem elt aeque invenire po-
Arumr. (Ouod incerim ille, quo pacto saL, nusquam docer; adeoque rem LOLm
non minus incolucam relinquit: exempla cancum exhibendo in singulis numeris
non quadratis ad ulque 250, regulam aurem, qua dato quoris numero perticiaturs
neuciquam extribendo, quam exisebat problema.) Oux aurem deinceps decem
continuis pasinis praecepia traduneur, unde per numerum columnae quartae reperia-
cur quaelicus columnae lecundae numerus: HOs uno hoc praecepio timul et lemet
cradimus; nCMDC  13 ∞5
imperatam efficiat.
Ouod aurem ille speciatim compendium cradit de numeris pariter paribus, Hoc
ectus per 4 dirilibilibus, (ubi numeros quarrae columuae in auxilium non adrocat,)
id nos universalicer oltendimus, non cancum de numeris per 4 dirisibilibus, sed e
Dex quemris quadTATIM.