# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0826
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0826?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 802, page id 851708439:0826
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=826
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000826.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O M M F R C L U M
Oux quidem omnia, aliaque hortum spectancia, jam tusius ancehac expotui, cum
in nuperis meis ad Dm. V. mense Norembri seripeis, (Fep. 75. ) cum in iiS quas pau-
Dolt (sed N B priusquam D. Frenicti cractacum videram) Ceribebam adt D. Vicecomi
Tem Brouncker (Kp. 27.) quarum etiam exemplar cum hus accipies
Dua aurem jam dicta sunc, non eo dicta velim existimes, uc Clarissimis Nobilis
timilque Dominis, Fermatio, e Frenicto, quiequam derogacum eam, vel corum
extenuatum labores, aut in hilce rebus peririam, (quos lummos viros, uri par elt,
veneTOY,) Sed ne videas de Anelis etiam cuis non esse cur crubeleas. Ouid aurem
hac ex parce praesticimus, vel Flonoracistimus Vicecomes, qui poriores hac in re
parces sustinet vel ee cxo, ipsi luccencuriatus, Dui. VE. dijudicandum permitto.
Or qui tum
OxoniX, DCCCM. 26.
2657.
Dur. V.. Observancissimus,
7OTE A N. W
R P IS TOL A XIX
D. Zob. W allis ad D. Vicccomicem Brouneher.
P, N hic sabes, vir Ilustristime, de posteriori inductionis insticuendae mehodo
, (ide append. F pist. 27.) (quam paulo Fulius quam ancetrac tecimus expli-
candam elle ritum elt) senta nostra. Duxe quamris Tibi brericer ancehac indi-
caca, lis iple Pacis altecucus (uc cur rerbum lac crac;) cum tamen video rem iplam
aliorum icem oculis lubjiciendam, quibus eadem minus esse possine tamiliaria, ope-
ra precium esse judieo (praelercim cum ee cu idem exigere videaris) explicatius ca-
dem aliquanto aperire.
Recenco iiaque, quod prius exposuimus, exemplo; Nempe, dato numero non-
quadraco n = 23, qui in quadeatum a ducendus, unitare deticiat d quadrato; qua-
dracum illud a invenire. Ononiam ex hypocheliLZ a L + elt numerus quadra-
cus integer, (jamdiu enim est quod problema tueric de Incegris expoticum;) cer-
cum elt quadracum illum minorem elle debere quam  4 a, =- 26 a; majorem 1a-
men quam  3 a = 9a2. (quippe polito a numero incesro, certcum est 16a = 13 a
FT = O2.) Esto itaque vel : 3 a = B: vel O: q a - b: (ue sit B ditteren.
cia radieis quadraci quaelici, a radice quacdraci vel proxime majoris vel proxime mi
noris;) Ouorum cum ucrumris pro arbitrio poni poltie, poluimus priorem; adeo-
que 13 a + 1= 9: 3a + b: = 9a + 6ab. f b; ee (ablaris verinque aqualibu5)
42 +
-
Itis poticis; manifectum porro est, quancitacem B minorem esse quam a majorem
rero quam Za. (hoc elt 2B = a = b.) Si enim eset B == a, Tuistet 3 a = b == 44,
quem numerum esse justo majorem jam oltentum ct; Cst itaque B MInOC quam a.
Sin ellet b = = Z an adleoque a = 2b; eller (propier aequacionem 4 a f x = 6ah,  v
modo expolicam) 16b+ 2 = 12B + b = 13V, quod elle nullo modo poull. PAt
+ b, _ (expunetIS aqualibuS) 26C 4c7 1 = 3b. Onde colligiur (ut
prius) 26 = b = c. Acque hinc porro (polico b = c = d) sequicur 2 4 = 0 = d.
e (DOsico6 = a F C) erit 2C = d= e; (prour in operacionis exemplo prius exti-
biro videre ell.) Unde cum (Dotico d = e + f) prodeat e + 1 = 6cf + 4
cercum est de 7f = C = 65.
+ 4f) aqtatet 36)+
St enim eget 7 f, eciam 4652 (= 6 cf. + 4f
c:) defreit autete, Lin C= 6), etiam 407 (= 60
(= C. F 5) alqu superat: Major naque est e quam
Bantur, Duca 7fe 6f, inita quos eotuitabie numerus e; adeoque cacium inde obo-
Ficurum Tubmeuae: neeo metu liberetur; nocandum eric eorum alcerum tere lem-
per obcineri dirito numero qui rectansulo pratipitur, per numerum praetixum
quadraco cujus limices quaeruntur. Oc in praelenci exemplo (c + 2 = 6 ef. + 45.)
derilo
Itaque B major quam Z a. Adeoque 2B =
Lodemmodo: cum lic 2b = a = b; liberum erie slatuere vel a = 26 - c, vel
a = b = c, (uc lic c ditterencia numert a, vel a 2b ret a b;) quorum cum utrunt
vis pro arbitrio poni polsic, poluimus a = b F c, adeoque (propier aequationem
42 + + = 6a  HI CBOHIHI) et 4B + 8b0 + 40 + 2 == 6b2 + 6bc
∞equaret 40) F L=
6F, C minor quam Z f. Ec limiliter in alis
Requis tamen exillimet mulcis opus elle cencaminibus, uc istiusmat s ele.
e
num