# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0834
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0834?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 810, page id 851708439:0834
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=834
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000834.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

OM N P R C I V M
E PISFOL A XXII.
D. de Frenicte, ad D. Kenetmun Dieby: praecedenti inctusa.
X A trandum sane mihi videtur, Vir Wllustristime, quonam pacto perici alio.
V quin Machemariei cancum hallucinaci sinc in relpontione ad duo proble-
mata numerica Claristimi Viri D. Fermat, (vide Fp. 23.) circa cubos d qua-
dracos omnibus suis parcibus aliquocis addendos, uc unicatem icerum ee certio
producere ad illa Colrenda non dubicarine, ve videre est in Lepiltola Claristimi
allisii Oxonii daca 2F Norembris (sep. 16.) quam mihi ex cua benignitate per-
lustrandam cradidisti. Ouis enim vel rulsaris ArichmeticuS, AUC POLUS CX NO-
vistimis cironibus hanc Colutionem cradere non crubeleeret Ouamris cuiam uni-
eas quaestionem pertecte solveree, cum haec omnes numerorum gradus de tiguras
In SE CONLINCAE, IE NE QUanqUa nON SIE HLICTUS, OINCS TAEN MUMCTOS, quo-
dammodo reterat; sed ne ipsa quidem unicas, his quae requiruneur lacistacere va-
lec. Haec lunc Problemata.
1. Invenire cubum qui addicus omnibus Tuis parcibus aliquoris, conticiae qua-
dracum. Exempli gracia; numerus 343 est cubus à latere 7, omnes ip(ius partes
aliquoca TunC 1, 7, 40, quae adjunetae 343, conticiune numerum 400; qui elt
Quacracus d latere 20. Ouaricur alius cubus numerus ejuldem nacuITA.
2. Ouaricur etiam numerus quadracus qui addicus omnibus suis parcibus ali
quoris conticiat Cubum.
Ouaricur igiur numerus, qui habeat parces aliquoras; sed cum numerus sit
mulciudo unITatuM, ipla UNITAS NON CrIE MINerUS; igitur unitas non solrit qua-
ItiOneM, quIa QUATIEIE NUIETUS; ec non quiris numerus, led qui habeat partes
aliquotas quae ipsi jungi postine, ee sic ejusdem nacurae ac numerus propolicus 343,
CujUS PATIES enUMETANCUT. Dux aucem Tune partes uniracis certe si nullas habet
uc iolemet N altisius lacecur, neuriquam ipta eric ejuldem nacuFX 2C 343, nume-
rus scilicet cubus qui habeae partes aliquocas, qua juncta ipli numero taciane
guacracum.
Si vero ad fractos trantire in parcibrus numerorum est animus; unitas de qui-
vis numerus intinicas habet paries (si tractiones pro parcibuS TUIIANCUE,) qua
ideo addi non pollune. Pam lonse isitur abelt d propolico, ut ltupore ee ru-
bore alticiar cancum virum huie relponto quali lolucioni non Tolum acquielcere,
sed eriam laudare ee approbare; acque insuper quod allererare ausus LiC, hanc
quam vocat lolucionem quaelicis accuracissime respondere.
Jam ad aliam solurionem 2 Nobilissimo Viro D. Brouneter per numeros Fra-
etos accedamus, e perseruremur an haec solurio sic admicrenda.
Superius enunciacum est, quod si Fractionibus locus decur in partibus, cuivis
numero, lire ille lic incesser, live sic tractus, intinicas partes polle actignari; et
ideo nulta pocerir elle parcium addicio, si enim verbi gracia pro cnbo decur 387,
quidni cum exposicis parcibus s a 23 criam , 26 b, _c. vel 53 16 B, dc. vel 518
incer iplas compucabuntur d nequaquam enim, uc tx line parres, opus elt candem
iplis denominarionem permanere. Sed poliris hisce parcibus nimtrum,   93 ne-
cellario inde aliae partes exurgCNE, e CrunE ipsI numero 2B PaTICS 34 315, qua
quidem limul junctae es cum suo numero non taciene quadracum.
Duamquam autem nulla alix ellene parces lesicima ipli 352 quam supracractila,
quae idem nomen recinenc; quis non ridet hunc numerum cundem esté, ac iplune
343 a D. Fermat dacum cum aliquancula immutatione, de omnino ab iplo de
rivacum. Si daco criansulo rectansulo 3, 4, 5: aliud cale quaereretuN, SustICCTeIC
ad legicimam solutionem, e qualem virum erudicum decer ipsius mulciplicem
6, 8, 20, exhibere. Cur aurem in eildem numeris tractis etiam numerum qua-
deacum qui junctus suis parcibus faciac cubum non expoluerit: cerce nulla alia est.
caula nisi quia D. Fermat calem quacracum pro exemplo ue in cubo non pra
buic. Jam vero cum habeat in opusculo Lacine conseripio, de cibi Vir Nobilissi.
me dedicaco, quadracum quaectioni Pacistaciens, tacile illi erit applicando quactrato
Cubos huie quadraco alios quorquot rolueric eadem via producere.
Sed neque mihi arridet causa cur plures non dederie Cabos: quia, inquie, non
plures poltulae Fermatius; uc etiam quod sua incagatione problema indisnum
cenleat;