# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0839
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0839?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 815, page id 851708439:0839
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=839
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000839.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1351
E P Y S F O F I C V H.
tactor 3x nusquam alias habetUr.) Ex propter hunc eliminatum, eliminandus erit
cubus numeri 43, ubi factor s2 sibi seminum non sortietur, (jam enim nusquam
alibi reperitur praeterquam ad tertium cubum numeri 3, ubi jam seminus cst.) sip
propeer hunc eliminatum, eliminandus erie ec cubus numeri 3F (ubi 37 jam erie
Lolitarius.) Denique eliminandus est cubus numeri 17; quia nusquam alibi re
Peritur 20 Colitarius. (Nam ad numerum 4F jam geminus elt.)
22. Fx reliquis qui supertune, maniteltum elt cubum numeri F, quoniam mul-
ciplicando nihil immutat, compolitioni inucilem. Tiem cubum numeri 7 (ubi 28-
cregati Factores lunc omnes gemini,) postquam alium cubum commodum alias
invenimus, utei quidem tucurum else, (quoniam ex crbus ille in hunc duetus
factum illum dabie negocio commodum, quia quadracus in quadratum duetus erit
quadratus; quod ee de duobus quibulris cubis nesorio accommodis et inter le
primis incellisendum erit;) Sexonendum camen cantisper este donec iltiusmodi
alius appareat. Ouum enim ibidem factores omnes linc jam semini, nullum alibi
factorem Colitarium geminare postunt.
23. Reliquos isicus uc sisillatim perpendamus. Ouoniam Factor 53, nuspiam
nisi ad numeros 23 et 83 conspiciatur; manitestum est, vel horum cubos com-
Donendos elte, rel ucrumque eliminandum. Ouoniam vero inter factores ad ho-
rum uerumque repertos, Timul junctos, praeter 2 sexies politum, et 3, 5, 53, bis
DeTItOS, reperiantur Colitarii 2,7, 23; quaerendi lunt aliunde tactores qui hostres
seminent. Ouia vero 13 inter Factores nondum eliminatos nusquam conspicia-
tur alibi quam ad nuerOS 47 ec 5; experiamur utrumque; quorum li neuter
succedie, eliminandus erie numerus 83, adcoque et 23.
Ad RICrU ItaGBC 47, CUM REPCTIANEUE (pEXTOE DeminOS ) 2, 2, 5, 1Z, T7
qui cribus pridem Colicariis 2, 7, 23, juneti, seminabun quidem 2, ec 23, sed
tolitarios jam exhibent 3, 5,7, 27. Hi vero juncti factoribus ad numerum 23
repertis (ubi sola spes quaerendi numero 17 Eeminum) proprer solicarios ibi-
dem 5, 7, 27, unicum 3 relinquent Colitarium. ITuic aurem Si geminum qux-
ramus ex Factoribus ad numerum 4.F, manebit illic 7 Solicarius line spe comitis:
Sin ex factoribus ad numerum 5, manebit illic 23 plane derelictus: Sin adea-
mus numerum TE, manebune illic Colicarii 2, ec 6r; quorum si polleriori comi-
tem sumamus ex cubo tertio numeri 3, manebit tamen 2 Tolicarius line (pe locii:
(quamris enim videatur prima Fronce haberi polle ex numeri 3 cubo primo, id
tieri tamen non porest, quia ejuldem numeri 3. cubus tercius jam altumpeus pri-
mum illum in le comprehendit:) Sin denique (ubi Cola spes reliqua cA) nu
merum 2 adeamus, ut quaeratur Colitario 3 comes, manebir illic Tolitarius 5; cui
Si locium quaramus a primo cubo numeri 3, (qui tolus ex nondum rejectis
spem Facit) manebir illic numerus 2 Tolicarius sine spe comiris, (non enim altumi
porest huic locius ex ejuldem numeri 3 cubo terrio, ob caulam modo dictam:)
Cum itaque aliunde spes non supertu (quod inspectis reliquis numeris patet)
constat, ex numeris 47 ec 5, primum non luccedere.
Experiendus Superele mumeruS 5; num inde Colirariis 2, 7, (3, LuprA memOra.
eis soeios habere liceat. Reperiuntur aurem illic (praeter seminos) Tolitarit 3, e 13:
qui Solicariis 2, 7 23, juncti, relinguune adhuc Colitarios 2, 3, 7. Duum vero7
nuspiam alias reperiatur nisi ad numeros 13, Ec 4Y; neurrobique haberi porest.
Si enim numerum (3 adeamus, manebir illie Tolitarius sine spe Tocii numerus 17
(Frustra siquidem numerum 4) adeamus, urpote jam rejectum.) Sin adeamus nu-
merum qI habebimus quidem illic numeris 3 ec 7 geminos, Led manebit solica.
rius 2, cui vusquam spes socii nili a numero 3 vel EL, (non autem ab utroque
SimoI:) non a 3, quia manebit illic solicarius 5, cui Si ad nUMETUM Z GuaramUS
comitem (neque enim aliunde sperandus) manebir illie Colitarius 3, ciui a nu-
mero Lr trustra quarecur locius, (nec tamen aliunde sperandus) propter 2 ibi-
dem sine spe derelinquendum: neque etiam d numero si habebitur socius Solitario
pridem 2, cum enim ibidem Colicarii erunc 3 e 62, quorum posteriori ut ut comes
fuxpedirari possit a tertio cubo numeri 3, reliquo ramen 3 locius non habebitur;
Frustra siguidem speratur a numero 2, ubi deretinquendus eset 5 Tolirarius. Cum
itaque, omnibus pensitatis, nec a numero 5, nec d numero 47, suppetias terri
posse conster; eliminandus erit numerus 83, adeoque e MLIIeTUS 23.
24. Cum ad numerU 4.7, seperiantuT (prxter Seminos) Factores solitarii,
273, 53 23, 17; quorum 13 non alibi reperiacur alias quam ad numerum 5, nec
27 alibi