# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0841
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0841?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 817, page id 851708439:0841
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=841
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000841.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F, P L S F O L I C U M.
ee terrio numeri 3; Sumpris cubis numeri XX, _ terrio numeri 3, (qui simul vel
lumendi vel nesligendi, propter or utrohique nec alias repertum) Tolicarii mane-
bunt factores 2 e 3, quos ambos nec supplere poterit cubus numeri 2, nec ad
mirti pocet cubus numeri 2 primus, propter tertium jam admictum: Omiltis au-
tem cum cubo numeri EF, cum certio numeri 3, reliquos duos, nempe cubum nu-
meri 2, cum primo numeri 3, invicem compolitos, rem imperatam non ablolvere
certum cs; manebunt utique factores Solitarii 2 _ 3.
26. Constat iraque (perpensis omnibus) ex cubis superius expolitis, nullumm
este cubum simplicem qui parribus luis aliquoris additus conticiet quadratum, pra-
ter cubos numerorum F ec7. Sed neque cubum ullum ex his ut dictum est com-
policum id iptum praectare praeter quatuor illos jam indicatos: Guorum nempe
DrIIUS COMPONITF ex CUBIS NUIMMETOEUI 5, 43, 4.F, 47, FL, 3, 3, 3: SecunduS, CX
uildem cum cubo numeri 7: Terrius, ex cubis nuIerOTU 5, 13, 42, 47 2,3:
Ouarcus ex iildem cum cubo numeri 7
Dui plures adtue istiulmodi cubos velic, idque opera pretium Pore putarerit,
eodem modo quo nos numeros primos centenario minores expendimus, expendat
licet rel plures primos numeros, vel horum Caliem plures poteltates. Mihi laltem
sufticiat, veram inrellisandi methodum cradidisse, ur sentiar tandem Freniclus me
non ideo neslexisse prius quod eo non pocuerim perrenire.
Ad calculos aurem res redacta cum Fuerie, invenio quatuor illos cubos compoli-
20s, eoldem plane ese, (et eadem torlam mechodo iAVemIOS,) cum quatuor ilis
d D. Frenuclo exhibiris.
Exposica aurem quastione de cubo qui partibus suis aliquotis addicus conticiat
quadracum: eadem plane mechodo ucendum erii mucacis mutandis, in altera de
Ouadraco qui parcibus suis aliquoris addicus conticiat cutrum: empe numerOruM
primorum quousque libet poceltates quadraricae (secunda, quarta, sexta, _C.) Per-
pendenda, uc videatur quem illae parcibus luis aliquoris addica numerum etticiane,
e ex quibus Factoribus primis is componatur; qua tandem poreltales quadrarica ita
componendae crunt, ue factores illi primi ad eas spectantes sint (non ut prius ge-
mini (ed) cerni similes.
Sed e eadem clavis prudenter adhibica, alia iltiutmodi de parcibus aliquotis nr-
Aeria relerabit; quae ullis relinquo quibus lubicum eAt se in his nesoris ex
CrCCTE.
Ouaestionem quod atinet a me propolicam (obicer quidem, idque D. Fermatio,
nOn D. Freniclo) de duobus numeris quadratis qui partibus suis aliquotis additi
eandem efficiant summam (quales 26 et 25;) de cujus possibilitate quaerie Fre.
nictus: Ouarit, inquam, id quod petitur. Perinde urique mihi erit sive Colvat
problema, live oltendat esse insolubile, (ucrumris enim taciat, justa solutionis
locohabebitur,) sire denique plane neglisat, (neque enim ego magni momenti
rem esse judico, ut rel inde mulcum laudis acquirat (I Tolvat, vel, A secus, amic
cac.) Duoniam rero sciscitatur; sciar qualtionem a me propolicum Colubilem
este, idque mihi certo constare.
Theorema denique quod auiner a me propositum pridem (vide Fpist. 7. e9 2X. )
cujus demonstrationem (ut ais) aliunde non exspectas, acque a me experis: libee
hic subjungere cum iplum Theorema, cum ejuldem Demonstrationem.
Theorema.
Sit Dyramidis vel Coni Frustum (parallelis planis abscissum:) Cujus Basis
major, aequetur quadrato recta A; minor, quadrato rectae ; Aritudo, F.
Dico,
E craribus A, F (vel bis aequalibus) consticuatur anculus cractuum 120, 8
compleatur Trianculum, eique circumseribatur Circulus: Quadratum Racii cireuli
circumscripti, in Alicudinem Frusti ducdum, (R gF,) aequatur Frusto.
do
Del