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# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 837, page id 851708439:0861
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P IS FO F. lCV M
ae Ouoniam aucem a primus numerus elte debet, pocerie = dividi per 2.
cc ouae quidem tractio si ad incegrum numeruM a = F addatur, non pocest produ.
ae cere quadratum, ut requiritur, nisi ee simul ejus denominator Z a Y = Tic nume.
ccruS quadratus. Onde Pac magna tacilitas elici porest, quandoquidem primo loco
ae inveltisare suficit =a f. Z ∞ C, id ellus a. f E∞ 25, Teu a ∞ 21 = T. Tta ut
e hinc axpareat cur in Canonc dicam, Sumatur quadratus, cujus duplum = + sit
ae numerus primus; quipDE CU qui HaC CATCE PrOPriCTaLE PFXtCKINIIIO, UrpOte
a proxotico non interrienrem. Ilac inventione quaerendi laborem plurimum sub
lerare licet, non rancum in a verum etiam in caeteris.
a Arque his, rir Amicissime, in cancum tempusmeum est praetertapsum, ut rix
a de alterius Problematis solucione cibi communieatu dignum quid habuerim, uc
a nec de aliis riis hujusmodi cubos inreltisandi quam Der a, a, a, eC. au a b
ce at b, ec. quarum parces aliquorae non lunt proporcionales, uc in prioribus.
Hinc cum licerae mex jam cunc Paritios essent amandate, alque ex superiori-
bus didicissem intra F e 1520875000 nullum reperiri cubum reaeter jam oltentum
343, et quis ad eos inreltisandos jam faciliori ria (ipsius IC. a) Fuister utus:
e caeleras iplarum a, a2, ecc. aut a b3, a b, ecc. non nili ditticiliores esse exicti-
mandas, jure ab ulteriori horum numerorum disquisitione cgo juxta e D. Colus
(qui e horum Problemarum solutionem libi inreltigandam propoluerat) absti-
nendum esse durimus, bonalque horas Machemarieas alibi porius elle collocandas.
Paulo post illud tempus, o scilicer die Martii, Ilasa accepi liceras a Nobilistimo
Tueenio, quibus includebantur alia a D. Mpton Y. Cto Pariliis ad me dacae, una
cum adjuncta pasella, quam repeciie Lsusenus, lxc ad me Ccribens: Fece tibi a
Mrtonio nostro literas, itemque pasellam quam me quoque inspicere voluit, quam
ubi commodum erit, remittere ce mihi velim, propter quae sita D. de F’ermat. Oux
quidem pasella haec continebat.
PEOPOTIIE D. de Fermat omnibus Arichmetieis per Dominum Dieby.
Inrenire Cubum qui addicus omnibus suis parcibus aliquotis conticiat qua
dratum.
SE numerus 343 est Cubus a latere 7. omnes ejus partes aliguotae TunE +, 3.
43 quae adjunctae ipli 343, contieiun nunerum 400. Qui eAt quadratus d la
Tere 20.
Ouaeritur alius Cubus ejuldem naturae.
Ouaericur etiam numeriis Ouaclracus, qui addicus omnibus suis partibus aliquotis
conticiac numerum Cubum.
Mont. de Frenicle a retolu ces quaestions, et MP. Marrin qui en a les solutions les
Fait imprimer, a ce qu’on m’a dit.
Depuis peuMr. de Fermas a elerit ceey a Mr. de Frenicte.
a Tout nombre non quarre est de telle nature, qu’on peut crourer intinis quar-
a reS, par lesquels si vous mulcipliez le nombre donné, et si vous adjoustez l’unité
a au produie rienné un quarre.
a Fxemple. 3 est un nombre non quarre, lequel miusciplie par 1, qui c quarre,
et fait 3, e en prenanc l’unice fait 4. qui clt quavré.
a LC melme 3 mulciplie par 26, qui elt quavré, fait 48. et en prenant l’unité
c Fait 49, qui est quarré.
acIY ena intinis, qui mulcipliane 3, e prenant l’unué, tonc pareillement un
a nombre quarré.
a Je vous demande une reigle generale, pour, estant donné un nombre non
as quarré, trourer des quarres, qui mulcipliés par le dic nombre donné en adjou-
a Ttane l’unité Falsent des nombres quarres.
a Ouel est, par exemple, le plus peric quarre, qui mulcipliant 65, en prenant
ce P’unité tasle un quarre.
a Trem, quel est le plus petit quarre, qui mulcipliant 109, ee prenant Punité
a fasse un quarré.
a Si vous ne m’enroyes pas la solurion generale, enroyez moy la particuliere
et de ces deux nombres, que j’ay choils des plus peliis, pOur NETOUS donNer paS
ce prop de peine.
APreS
AaA A 3