# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0868
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0868?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 844, page id 851708439:0868
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=868
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000868.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C O M M BI R C
EPLSXOLA LRNVII
1
D. Format, ad D. Kenelmum Disby: quae, cum subsequente,
praecedenti inclusa erat.
Monsiem,
Ay receu les nourelles solurions de la propolicion de Monsieur W alliscus que
Montieur Fronicle a adjourées aux premieres. Je suis rary aussy bien que vous
de l’abondance de tercitire de Pon espric, de de la grande Facilus qu’il s’elt acquile
en cesmatiers. Je m’eltois contenre de donner deux Colutions en nombres pre
mieres entreux, de arois seulemene indique qu’on pouroit par ma methode cllen-
dre la queltion a 3. 4. 5. es plulieurs nombres de même Dacure, mais puIs que
Monsieur Frenicte m’a li arancagenlement preoccupé, je n’adjonce plus rien a lon
crarail, ee je contens que ma pecice de maiere Solurion demeuro en VoS MaINS.
Apres avoir receu la leure de Mon(. Wallisius (Fp. 16.) Je Tuis coujours Turpris
de quoy il méprise constamment tonc ce qu’il ne lcaic pas. Les queltions en nOn-
bres entiers ne lont poine de son goust. II s’imagine que je ne scay poine les
ceneres de gravirs des hyperboles intinies, ec il semble promeure lur la tin la qua-
drature del hoperbole, c’elt a dire de celle d’Apollonins; car pour coures les au-
tres ni luy, ni moy ne l’ignorons pas. Je suy relpons luccincement.
Premierement à ce qu’il dit que je lay erand cas des propolicions negatIreS,
comme qu’il n’y a que le scul quarre 25, qui adioure a 2, talle un cube en nom-
bres entiers: de encore qu’l’ n’y a que les deux quarres 4, et 12T, qui adjouces a 4
taltene des cubes aussi en enciors, il dic que ce lone des propolicions ordinaires,
e neque majus quid aut erandius insinvant, quam si dicerem cubicubum nullum
in iuteeris esse vel etiam quadratum, qui numero 62 junctus efsicint quadralum,
vel etiam nullos in inteeris cubos este qui ab invicem distent numero vicenario, nec
praetor 8∞ 27 qui distent numoro 29, ec. cujusinodi innumeras determinationes
necativas in prompru esse d comminisei. Je repons que je ne fais point cas de toure
Porce de propolicions negatires, par example celles qu’il raporce de intinies de celle
naeure, ne lone que des amulemenes d’un Arichmericien de crois jours, e leur rai-
son est d’abord connui etium lippis e consoribus: de lorce que d’en interer de
la qu’il taue faire peu de conce de touces lortes de propolitions nesatires, VoyCz
Mons. quelle Losique; mais je ne reux point d’encreprenner que celles que je
vous ay propolées tonc du hauc ellase de dignes d’eltre recherchées, c’elt que ni
luy qui s’eltime tanc ne les a pas eneores demontrées, ni Mon(. Frenicle même
que je meco au destis de luy tans luy taire corr, de ce dernier qui COnNOIL Mer-
veillensement les milteres les plus caches des nombres ne les a pas méprisćes.
Mais par ce que les nombres enciers ne plaisene pas a Mon (. W allisius, en voiey
une aucre a laquelle il pourra S’OcCuPer, e en laquelle je n’exelus point les
tractions.
I n’y a aucun criansle rectanele en nombres dont laire soit quarré.
Ec pour luy faire voir que le detaur de connoitance de ceue Porce de questions
lur tera quelquetois conceroir plus grande opinion de ses torces qu’il n’en doit
railonnablement aroir, il dic qu’il ne doure point que le my L ord Brouneker ne
relolre les deux quections, (Fp. 26.) datum numerum cubum in duos cubos ra-
tionales dividere. Ec datum numerum ex duobus cubis compositum, in duos alios
cubos rationales dividere. Je luy repons qu’il pourra paradtrancure ne se meleonter
pas en la seconde, quoy quelle Toit altez distieile, mais que pour la premiere, c’est
une de mes propolitions negatires, que ni luy ni le Scigneur Brouneker ne demon.
duil n’y a aueun cube en nombres, que puisse estre divisé en deux cubes ra
tionaux.
Pecit LbIC. Se me concence que lus du My Lord Brouneter dirilene le nom
bre 0. GuL e ComPOtC deS CA CHBCS S, ∞ Y, en deuX AUEreS CHBeS TALIONAUX
S’ils rejeltent certe propolition qui n’elt pas des plus disticiles, je n’oleras plus
leur en propoler ni en enviero mi en tractions.
Pour
cretone De Cte pas li ayiet, cut se Toulco
Pour la seconde question, elle n’est pas d’une excreme distieulle, de pout us
rémoiener que je reux même la luy provoler en cas des plus ayses en prenanE un