# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0875
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0875?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 851, page id 851708439:0875
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=875
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000875.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

H. P LSFO L I C V H.
reputanda est eo casu C. F quanticas negarira; sire quod eodem redibie, erit BF.
=c FB; quod tamen calculum non curbabit.)
Cum auiem in criansulis DBF, F BF, deneur omnes anguli, (nempe prOpter
datum ad B, ec rectum vel saltem dacum ad F,) habetur ratio lacerum ad inricem;
(ea nempe qua est linuum oppolitorum ansulorum;) Duta B F, aet D F (vel P F)
utn ad m. Adeoque cum (F BF = 6 ∞b, e D F. (ret L F) =a; F. FILn. M:: 6 1 b.
M. F.t aa - ec + bb - 2cb
C ∞b
=
nn
PorcO, cum, in Elliple, ordinatim applieata D F. vel F E, sic, vel media propor.
cionalis incer diamerri sEgmenta AE, F. P (sI nempe aC = AC,) vel Paliem, ut
a C ad AC, sic ordinatim axplicata ad illam median proporcionalem; (adeoque e
quadrata quacratis proporcionalia;) Prit ut AC = d, ad 2C = 8, sICV; A P XFE P:
ad D F. (ret F F.) = a. FF ad. Sd:: A F X F. P. aa.
Est aurem ARXEP; = E AP = C F, in ZAP F CF; = d - c, in a +c;
= dd- 66.
6
a
ErEO dd. dS:: ad = cc.
dd - c0
ad
ad
nn
e
Erit ad Sd nn = ccdS nn = cc dd min = bb damm - 2 cb damm;
Et mm bb dd = m ad 5d = 2 mmb adc - mm dd 56 - nnd dCc.
e
minbb ad- un ad dd
2 mmbad
um dd + nu 55 =num dd. + nn 5s C - c0.
Ft (relolrendo aequationem)
mmb ad =naS V: mm ad = un dS = m m B.
um dd + un ad
=C=CF.
Obi nocandum elt, quod quantitatum sic ambigue delignatarum, (per Signa +,)
major (quam respicie lignum F) denocat C l. diltantiam puncti P. remotioris a
CenETO; minor aurem (quam respicie lignum -) C F diltanciam puncti si pro-
pioris, quod quidem lupra centrum versus B Sicum est (prout lupponitr) Si
quancitas prodeat aftirmacira, nempe si m. b d major lic quam n ds V: m 4
Ln S = m b: vel ultra centrum li minor sic, adeoque quantitas prodeat nesa-
cira; rel denique, su propier carundem aequalitatem, se mucuo deltruant, adeo-
que cranescat quancitas, erit illud P in ipso centro. Sed ee Porro, (quod quan-
doque obcinger ubi B Cumitur extra elsiplim) Ei quando mmb b major sc quam
mn dd =nn Sd, adeoque aequatio cractat impollibilis; arsumentum cst, rectam
in dato ansulo, productae diametro in dato B puncto occurrencem, elliptin in-
tactam praeterire, ipsaque puncta D, F, nusquam este; sin aequales Fine, se mutuo
Periment mm bb e mim dd + un ss, rectaque lic ductâ ellipein canset qui-
dem sed non secabit, punctis D F coincidentibus. Ouxe omnia, Aquationum
nacuram callentibus, Patis obria lunt, ue non Tu opus ea Fulius explicare.
Trabicis autem punctis cum B dato, cum inrento f, habetur B F. lacus crianguli
DBE vel EBE, adeoque et (cognitis ne dictum cst omnibus ansulis) latus B D.
vel BE; (nempe, ue linus ansuli D vel F, ad linum ansuli B; sC BF, ad BD
vel BF) quod crac inguirendum.
Arque haec suncu insignissime Domine, quae, ut mandatiscuis obtemperem, extri.
bere oportuie,
Maii. 21. 2658.
Tuique e mandacorum ruorum
observantissimum,
JDEL. W AI. L. 1d.