# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0899
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851708439:0899?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 2; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 875, page id 851708439:0899
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851708439&page=899
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851708439/jpgs/default/00000899.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LRTGONOMETRTA SPHERTCA
COROLZARZON YI
(Per Corolb. 5 et T.) 5, 3X5: 3 -B, S: Z = M: X 5: Z = n:: (=. 9 Z An8.
59 2 A8. ::) Rg. F9E Ans. LIInC
COROZ Z A R ZV M VII.
5: 3 - m: X5: 3 -n. 5: 3+5: 3 - B:: R9, 79 = Anc.
COROLL ARYV N VIII.
V Z0r -V Xer. est ad Diametrum :: V baL. = V X Cr. V A. vel:: V
26r - V bal. V L. Duxe Operatio cA Fosteri per Lineam Sinuum Versorum.
Dem. (Per AV. 4.) V baC. = V XOr. V A8. :: S, MXS, n. R9:: (Per Coroll. 3.)
VZOr = V bal. V Ans. :: ((LMMIA LETMIIOTUM Z ec 5. ad lummai terminorum
2 _6. nempe) VZ. Or = V Xor. Diameer. ITinc
Z.ZCY ~ Z. Xer
COROLL ARTV N IX.
. R:: Z. bal. 0 Z. Xer V An5. vet = Z Cr e S: H f n.
R:: =. B.S: V. = n. V Ans. FIOC quidem TREOrEMA d Repterm CDC uLitacuM.
C ASVS XII.
Datis 3 lateribus Frianguli Sphaerici, inrenire Angulum.
Mutatis Angulorum e Laterum nominibus in Latera e AnguIOS, e Tumpris Co.
rundem Supplementis, Derasatur operatio ut in calu undecimo. Tum inventi
Suppleencu exIt LatuS GuaSIcu (Per Afectionem 24.) Arcubus autem et
suxplementis sunt iidem Siniis e Pangentes.
In Friangulo Rectangulo vel Ouadrantali, partes duas Angulo Recto vel Oua.
dranti proxmas cum religuarum erium complementis, Veperus appellars partes
Circulares. Ex his (i tres illae quae quastionem ingrediuntur (B. c. datae dux e
una quae sica) non SInE interrUPEX, (Angulus autem Rectus vel Ouadrans licet in-
tercedat, eas non interrumpic:) pars quae mectium obcinet locum dicitur Media, et
reliquae duae dicuntur Pxiremae coniunctae vel Proxima. Sin lic interruptio, pars
2 reliquis separata dicitur Media, ee religuae dicuntur Extrema disjunctae vel oppo.
FIca. LIis praemissis, Proportiones de Priansulis Rectangulis superius demonstrata
coibune omnes in Aequationem hanc compositam.
RxS Medix = D sub Fansenribus Fxcremarum Conjunetarum, vel = B0
Tub colinibus F. xtremarum Disjunctarum.
Propoticionem hane memoria sublerandae graria d Nepero excogitatam, variis
Friansulorum casibus applicant Cavallerius, Orsinus, Placeus; ec nostrates Crelli-
brana Ouchtred, NVoreood, W ard e W me.
In Prianoulo quovis Sphaerico D A F, duo Anorli
Recti sunt ad excellum erium Frianouli Anoulorum su
Pra duos Rectos:: UE (() Supertieies Sphaera, ad (4 1)
Friansuli superticiem quadruplam. Producta enim la-
tera se inricem rursus secene in IIBC. Tum 4 -1.
ADAF F LADF + C AFD:: C. ad Tummam BI
lineorum inter eria paria semicirculorum F A FL F DFI,
AFC ADC, DAB DEB: quae summa est = Z AVAD
L AAHD F AEBA. F ACIFD = (DTOPIET A AFID
=ABF C) 2AA FD F E superticiei Sphaera = 2a
= =C. FrBO 2 d. LLL:: 6. 6 + 4 D. Vet 2. d. LLL = 2 d:: C. 4 4.
Sic x peripheria, Circuli maximi, e P. arcus ejusdem quo tres anguli superant
2 -. ErBO = X. F.:: C. 4a. ErBO2N A = F ( = 2R +B. FrGO A = RF.
Theorema ulrimum edicum est ab Aberto Girardo, AnnO 1629. Ft C’avallerio
Anno 1632. neseio an aliquo prius. Proportiones aurem sequentes duas Cavalleri-
Us aCCePTaS reFerE Nepero, nec immerito eas dicit alia indlaginis. Vcilissima sune
calui Frianculorum Obliquansulorum decimo, _ (leri facta mutatione) octa-
ro; nempe illie ad inveniendum duos simul ad balin Angulos, hic vero duo
Finul lacera: acque ita, ur non lic opus demilta perpendiculari, rel ulla in ambi-
guicarem aecentione.
SFFCF2
Iu
s. 13