# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0062
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0062?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 34, page id 867984570:0062
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=62
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EL. AVDIT
P XOL F. N C
Ei F.
P
De tali Petrachordorum secun-
dum Cenus divisione, quae sit
tum Rationi tum Observatis
consentanea.
EF vero jam; quandoquidem neque ab
Lhis, ica ui sentibus Paristiac, divila Lie
rinc cecrachordorum prima genera: COnCmUE
ips ee hic terrare quod sic cum Concinnitatum
hypochelibus, cum Phaenomenis, consentaneum;
primis ee diritionum nacurae consruis lusge.
ltionibus oblequentes. Pro Lemmate autem
(ad politiones e ordines quancitarum) altu-
mimus (cum ex hypocheli primicus polica, tum
racione,) hoc omnium generum commune, Ni
mirum, Sonos, etiam in Pecrachordis, continue
Policos, rationes inter se semper tacere Luper.
parciculares; qua nempe spectant ad totius le
ctiones in duas aut eres rationes propC. aequa
les: qualibus (Sectionibus) determinati erane
primarum contonantiarum excestis; quae de il.
lic ad ternarium usque procedebane, ut qui
Tusticeret distanciis omnibus absolvendis. A DIa
Daton enim Unilono, de ratione dupla, (qua
Terminorum extremorum excesus aequalis con
Cticuitur illi qui exceditur;) limebatur, (in
recestione ab aequali per viam Diminurionis,)
tum rario selquialcera, (qua est Contonanix
Dia pence,) qua exremorum excestis dimidiam
varrem conciner ejus qui excedicur; cum racio
selquitertia, (quae est consonancix Dia rellaron,
qua exceltus extremorum terciam partem conti
net ejus qui exceditur: In recellione vero al
aequali per viam Auctionis; inde Tumebacur.
cum ratio cripla, (quae est consonantia Dia. pa-
Pon e dia pente,) qua excellus extremorum du-
plus est ejus qui exceditur, (quod ex adrerlo
est parci dimidix;) cum ratio quadrupla (quae
est Onitoni DII. dia Paton,) qua excellus exire
morum criplum tacit ejus qui exceditur, (quod
iridem ex adverso est parci certix.) A sensus
Fcei D nt) ro eonoror rei ro Dauo
por  n rero rerearepdum
D(QtEEOEWS.
Eee roi vuv Excdn ne 8dE 2 F8T0IS quo
NoredcoS F ajd jocor dinentus a reco-
 Din rav rreaxod cv Reea dcedi
avroi Navraoda chascorasus d x E   Y ep
pedcuor odDEocor i 2o15 Daro dotS anoNEo
Enopdvot F nGCS NO) NOsta DVO F (EC1S pCdV
Sribonais. Tipos napebave  3 eis rac Deods CC
raZeS Y B nNINOTITCV, 9 idi D apxndev
oDEoccS, nai S NEYB,  ROIVOV HaVECON TCV
Rocor, ∞,  C d Y TerGaXopd cor, 5oV EP. E75
DBoglos aei eos a MHASS SauoeiSS noiei N
785, 6oV uEXes rr  es duo reioes i 2SCS
ree 1085 ropicor ajs Eepatvorro  n et 2 neco
TcOV copPcovicor COX at CC pxet  retados
DdcerBo naxCi 2)a LO OUVTENCGOV auruS 
ocor Tcr chascoecor. Ano qd s dio ruscor ouo
Dcors n 3 chrodaois NhyX, nab ou n ree
Xn TCOV areCOV ion  ouVeSMN ZC LEpexOdcO
D idi 2 doro is o na aipcoir, d’o ninios
Enapebaevero negos. ~ _∞ nevre oouDcortac nab
ov n LCECOXN ZCV axpCOV, ntOV P WOELEXCI E-
pO  rcExOu 4  o dAreiroS, ∞ 210
oapcor ovpDcorias, nab or n Lcoepox rcov a
ApceV, TeoV nEC 1EX pere ( 18 EpExd
Ei ) XVd dero ~ ioirHEO a ZHOI, O X 7C
opaor O Nogos enapbarT. P 28 ascor nas
2I9 erre ovppcorias, nab ov n EpOX FCV
aupcor  duo noici cov LECEXO XS, et avs
Deod 28 = ijutor 3 uEe85 Kat o Tersa Tod aoS
28 dis 2) à nuscor ouoDors, nos or n ccoceorn
rcor aupcor ) recis noie CV eexodS, ev
avrideod nn TS TeITS eBS. Haes de F
duore
CAB. 15. a 5. 1ErO. b C. nor Era. c S. deest _gociva. a S. rs. e CKSV. decA n. fDM. dcest 
nanamas (incellipe, E perr sive Conorum ad invicem) hic verto quantitates (prour ab aliis, non dixe-
rim quam accurate, exponi solet,) Posaurem innuit sive quotientes, sive rationum denominatores auc exponente
Cdiritione investisandos) quibus indicatur quota sic aue quanta quaeris ratio, seu qualiter se habet cerminue
anecedens ad consequentem (puta, quoruptus ejus sc, duc qualis pars, _CC.) uc in Racionis apud Fuclidem de
sinitione, 3 deF. 5. (quam plerique haud Catis ACCUTAEO DErPEndUINE,) ubI n n mnmorra ces danda toiu qor
ett ea inter se Relatio (Teu Flabirudo) qualitativa (hoc ett, qualiter se habet hoc ad illud,) quae est secun
dum guorum: (Ducan quocuplum, seu quora parS, ecc. nili dicere malimus quantuplum, ec quant a pars, ) AF.
que hoc incelligendum exiltimo, ubi eadem reCUrrIE VOX nynnems. BS. ngar. i CKV. deest C, quod pamen
hic est emphacicum; nempe, non tantum Contonantiarum lonos (quod ponune omnes) sed etiam continuos
in cerrachordi diritione lonos (quod non omnes oblerrabant) in racione superparticulari constiruendos. Ouod
in omnibus relisiole obserrat Prolemaus, praeterguam in Diacono dironixo, quod, ad calcem sequentis cavi-
eis, subiunoic reliquis generibus; Polrem uc, ob spccialem causam, Ferendu. L S. ex.
 S. Erappevorro
hic addit runoa diro 3 ibv. KV. run deiocy dero S iors. quod, crecto, ex scholio in rexeum irrepHIL. n S. ouvisine
S. Erc. p V. Ecorpixd. qC. deest clavtula ry o intrerosrproi. sed in margine suppletur recenciori manu
CI. imrerapre, reliqui recte inireir . (CIO. adex -. Y S. HNaTD--
Y d. aCCA recis.
5
X C, 5. - 0515
tib
u