# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0204
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0204?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 176, page id 867984570:0204
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=204
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000204.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 125 lines, status machine
# Lines: 125 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a
I
non mirum E Tragicos AHectus concitabant,
haud secus quam apud nos in agendis Fra-
saediis;) Pariterque in exeteris aftectibus.
ux autem Melopaei noltri de Compolitione
praecepca cradune, sive Cancuum simplicium.
sire plurium concinentium; adeoque de Pono-
rum concentu sire in sequela, sive simul audi-
torum; (qua de re ommino pauca tunt quae d
Veceribus accepiuS:) neque jam liber tusius
prolequi, neque patitur ca brericas quam prae.
Tentis instituri ratio poltulat. Atque de his ha-
etens.
Tandem superest, quam in hunc locum retu-
limus, discutienda Ouxestio. De Generibus quae
Tupra memorata Lunt, corunque Coloribus, Tu-
pra diximus, Unicum ex omnibus jam a mulcis
seculis ulu receptum elle; quod e Viatonicum
esse apud omnes convenit: (omistis Rnarmo
nio, Chromaticis omnibus, religuisque Diaconi-
cis.) Oubitatur autem, num hoc lic Ariltoxe.
quod ab Flemitonio parum abelt. Adeoque,
ni quod dicieur Diaiomum Intensum; an quod
Prolemao dicitur Diatonum Ditonicum, an ejul.
dem Peolemai Diaconum Intensum. Nempe.
dum d mi vel la in grari, Dia cellaron canta
mus in acucum, rocibus fa sot la cocidem in-
tervalla nocancibus; Ouanta line horum inter-
valla lingula.
Prima sencentia est Aristoxeni; qui (cum
Dia tellaron lacuat ex Tonis duobus cum (e
mille constare) incerrallum fa (graristimum)
Flemitonium eAe vule, reliqua duo (sot la)
Tonos inteoros. Ouod est Ariltoreni Diato.
num Intensum: Acque lic fere loguuntur, ad
hunc usque diem, Musiei omnes; salcem ubi
crallius LOguunEE.
Verum, qui subcilius rem disceptant, per FIC
miconium, intellectum rolune, non praecile F0.
ni Semillem, sed quod eo lic aliquanto minus.
Atque hoc demonserarit Ruclides (caetera
tempora senserunt Mulici. Ipseque PtolemaeuSy
utut alia cractat Genera Diatonica, neque hoc
Aristoxeneus) nescio an omnium primus: qui
(admissis Pychagoreorum principiis, de Sono.
rum interrallis, per Raciones altimandis; et
quidem Fono, in ratione Selquioctara;) OruF,
tamen rejieit; reliquis GH ia LOCUEI lUnE OmHI
buS, hac in rC, morem serens, pocus glan
Tuis iptus achaerens placitis; quod iple docet
cap. 16. lib. L. Acque sic Boechius Petrachor
dum dividit; ec polt cum, Cruido ArerinUS, l2
ber Scapulensis, Glareanus, aliique: donee (exe.
unce luperiore seculo,) Zarlinus (neseio an
omnium primus, jam anre annos centum circi
ter) Kepplerus irem, aliique, relumendum cen
Tverune Peolemai Diatonum Intensum. (Vrut
contra Zarlinum disputer Vicencius Calilaus
in luo de Mulica Dialo50.)
Ouippe, si Dia Tessaron contineat tonos duos
et lemillem; Dia pason (hoc est, bis Dia. ccla-
ron cum Fono,) continebit PONOS SCX. AL
Dia paton (cujus rario est Dupla) minus est
quam Sex Poni. Nam racio Selquioctara, le
xies compotica, plus est quam Dupla. Dia. pa-
on isitur minus est quam Sex coni; ee Dia
telsaron, minus quam duo cum semilse.
8X8Y 8X3X8X8= 362144 = 262144
lemxum lecuri, pro Femitonio vel Limmate
TubstiEmnnE ratIOneM () Selquidecimam quin-
tam; (quod ec Flemiconium dicune ip(I;) ee
pro Ponorum altero (quos ambos ante polue.
ranc alii in ratione 8) Ponum Minorem dictum.
in ratione 8. Adeoque Dia rellaron compo.
nunt ex rationibus 15X8X 19 =3. Voce fa ra.
tionem innuentes 15; voce sol, 8; voce la 8
Ouod est Prolemaei Diatonum Intensum: Idem-
que cA Didymi Diaronicum, nili quod hic (mu
Cumque 3 Flemitonium majus dixerinc; HC
mitonium minus ponebant in ratione 33; ut qua
cum 15, complec tonum minorem 18
eltque ditterentia Terrix majoris (ut loguun
EuF,) ec Terrix minoris. (Mersennus alia duo
addir Hemiconia; Nempe in ratione 138 quae
cum is complet 8 tonum majorem; et 3 Gua
in Turroductione Harmonica, Tonos e FTemi
conia (cum Aristoxeneis) memoret; in Sectio.
ne tamen Canonis, id quod pos duos POnOs
restat ad Dia ressaron, oltendie, Flemiconio mi-
nus este; quod neupa (hmma) deinde dici cae
Dic: in ratione 333
Tercia itaque sentencia est, corum qui, PtO
cato ordinc) habeat 16 X 18X
cum 3 complet 8 tonum item majorem.)
Cum vero haec quae diximus Genera, cantillo
incer le distent, uc Aurium subcilicas ea vix aut
ne rix valeat dillinguere, (quipre ratio 15 d
ratione Limmaris 3S, isemque Poni majoris ra-
eio Z d ratione 3, ditterune rarione 36, quae tan
tilla est ue eam auris ab aequitonio agre distin-
SuaC:) non cam Sentu quam Racione judican-
dum erit, vera sencentia porior astimanda LIT:
(quipre Sentus, ad urramris permictendam, non
erie admodum difficilis.) Racio aurem senten.
Drrvima jeicur elt eorum lententia, qui Bo reorum senientia, Porphyrius (in luis ad Pro-
Pono Pono et Flemiconio, Substimune Ponum lemai Parmonica commentariis,) aliigue. AE
Tonum e Limma: e quidem, liquando Flemi que hine elt, quod chordarum aeque renlarum,
conium dicune, incellectum rolune Limma; juria posicarum, altera ad alterius morum cremit;
utpote
voce Jan henacum rolune Limma; e vocibus
sot la duos Tonos: FIOC elF 33BX 3X8 =
Ellque hoc, Prolemai Diatonum Ditonicum.
Sed jatu ance Peolemaum, ab F velide inalca
cum. Fracque criat LTaLBTCHEMIS LatoMCum,
ut supra dictum clt. Acque sic ad nostra Ferc
cix polterioit impenle tavet.
Ocrem isicur ab origine revetam: Non dis-
plicet eschagoreorum lencencia, qui, dum 5o-
ucul ex perculli aeris cremore orcum volunt.
Acuminis caulam Phylicam a cremuli mocus
hujusce celeritate deducune; adeo ur, quo ce
lerus spilliusque hunc (vibrancis pura chordae)
icus reditulque, eo acurior tat Sonus; quo tar-
dius rariusque, eo gravior. Sic, ex Pythago.