# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0206
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0206?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 178, page id 867984570:0206
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=206
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000206.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A P P E N D TX
viditur.
tradic Boechius cap. 20. lib. F. Ec (Polt eum)
Sed non ita quatuor reliquos Sonos (roci
Fale Dia palon etto, verbi gratia, quod est bus fa sol fa sol lignacos) vel definivit Pycha
bus la, fa sol la mi, fa sol la: cusus Iaque et
eremi loni tunt in ratione dupla 2 al l.
Soras, vel de eis diridendis apud alios conre-
nic: hoc ellus de Pecrachordo urroris in eria
interralla dividendo.
Tecrachordum quidem hujusmodi in Gienere
Diatonico (ut reliqua superius cradira omietam)
dividunt plerique (polt Fuclidem) in Tonum,
Tonum, e Limma: ita nempe uc incerrallum,
voce fa Tignatum (puca, ab F. ad F, vel B ad
C) Tic ubique Limma, in racione 25; reliqua
omnia, Toni inceori, in ratione 3; (uc Expius
dictum cHt.) Sed hoc admodum incommode
tactum est.
Nam; Praeterquam quod 373, sic ratio neque
mulcipla, neque Cuperparricularis, sed Tupervar-
tiens, (nempe 1-43 Superiredccuparriens ducen-
celimas quadragelimas terrias,) quod, quam Fieri
poltu, in Tonis faltem concinue proximis retu-
siunt: (Euelid. P. 24. Ptol. P. 34.) Id porro
accedie incommodi, quod tam magnis numeris
lignetur, uc, post unam ribrationum coinciden.
tiam, non iterum coincidane nili peractis (in
binis chordis) ribrationibus 400. Quod cupa
aesusor videatur, et valde inconcinnum: Cum
tamen, audiris mi fa vel la fa Conis proximis,
nihil horridum aut inpratum auribus audiatur.
Sed _, polt sesquiterriam 3 = T3, plures le.
quuntur rationes luperparciculares ante selqui
octaram (qua est Foni,) puta selquiquarta,
Tesquiquinca, selquisexra, lesquiseptima, (2, 3
6, 3,) quas omnes haec Petrachordi dirilio ne-
Elisit ut inconcinnas, dum illam Limmaris 
TCLIMCaL.
Irem; incervallum misol,s vel la sol Friemi
tonium dictum, (quas Terrias minores vocant, )
2 b ad d, vel R ad C, rationem nabebit (secur-
dum hanc diritionem) 33 = 385 X 8: quod ea
men Tono (cujus ratio 8) concinnius cAC, Le
Cacur Auris, adeoque rationem exigere minori
bus numeris exponendam.
Similiter; interrallum fa la Diconum dictum
(quas Tertias majores vocant,) ab F ad a, vel
cad e, rationem habebie 31 =3x 3; quae InUIS
concinna elt, non modo quam Poni, sed quam
(modo cradita) Tertiarum Minorum: cum ta-
men, vel aurium judicio, consonantins sIE hOC
incerrallum, quam vel Fonus, vel Friemito
nium.
Cum ilaque camris incommodis ureeatur haec
retrachordi dirilio (quod elt Luclidis e Rra-
colthenis Cienus Diaronicum, et Peolemaei Dia-
conum Diconicum;) muito porior est (. quam
e recentiores amplectuntur, Zarlinus, Repple-
rus, Merlennus, Carcelius, aliique) quam po-
sremo loco nominarimus, quod es Prolemai
Crenus Draronum Intensum.
Elis itaque, interrallum mi (incellige, à Pono
interratta, Dia paton, Dia pence, Dia rellator, elt (ut apud omnes alios) Ponus major, in
 Tomulius hacionibus 17 2 2  lE. racione selquioctara 3; incerrullum fa (quod
PrO
usticit Bia. Pason conliderare, eaque Interratia
quae linc co mmora, e in quae Dia Palo _. Zartinus, Vol. X. Par. 2. Cap. F.
ejusdem dupla 3, de sic de exteris:) Adeoque Ft cale quidem Fuiste Mercurii Fetrachordum,
in Scala noltra, ab F. ad e; quod canimus Voci
Hlatse aurem rationem 2 ad Y, cum III auas
aquales (nAMHL CFTabiles) pareire non pouc
(quippe ninta numeris ettabilis ratio, porest v
Polica dupram praeltare) in duas proxime. aqua-
les (nuitteris quam tieri pocest minimis signabi-
les) diridebant; Nempe, pro numeris 2 ad 1,
duplos ponebant (in eadem ratione) 4 2d 2,
quibus intercederet unus medius z, raLIONEM CX-
Dolicam in duas dividens 4. 3. 2. DUTa 3X3 =
E. Adeoque Dia pason la la (ab l. dll e
dividebane in incervalla duo, Dia pente c Dia
rectaron; in racionibus Z e 3: Nempe, vel in
la mi (ab F. 2d b) e mi la (a b ad e,) ut
Dia pente sc in parce graviori, e Did. TCHaton
in acuriori; vel in la la (ab F. ad a) d la la
(ab a ad e) ut Dia cellaron lic in grariori, et
Dia pence in acuriori; (cancando la mi la, vel
la la la:) prour scilicet tonus incermecius la m
(in raclone 8) vel cum grartort ret cu del
ciori Did celtalon (in ratione 3) Iumatur; quip
Adeoque, ex TOTIUS Bla Palon lO
nis Octo, Faltem Ouatuor (roctous la la mi la
Tignalt) Tune luis inter se racionibus detinici.
Duca, i numeri 12, 9, 6, 6: Ola Palon in duo
DC 3X8
Dia cellaron cum incerjecto Tono dividentes.
Acque hactenus ni Fallor (nec credo ulrerius)
processic Pychasoras; Nempe UE HXC quAEHOF Proxime grariori,) qui est Ponus diazeuctieus,