# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0208 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0208?run=74 # Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3) # Folio 180, page id 867984570:0208 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=208 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000208.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine # Lines: 112 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 180 rimum lumere necelle habent. Sed haec obiter. tradicis concenci, non ultra procedune hodier- lemai Genus Diatonum Incentum,) I LoC Mulica, lic conspicietur. Achiberi posser similis irem divisio Incervalli Dia cellaron mi la, (d b ad e,) qualem iph Dia- pence jam accommodarimus: Nempe, duplica- eis numeris 4, 3, medioque interpolico; ut n- mexi 8,7, 6, exhiberene rationes 3 x3 = adeoque rox nora interponeretur inter fa e sol (quae diceretur fa acuta vel sol mollis,) qua cum alterd duarum mi la rationem Faceret Z, cum altera 8 Trem criemiconium mi sol aut la fa, (a b. ad a, vel ab a ad c,) limilicer posset diridi, ratio. nibus 1 x 18 = 23 == 5: interpolita voce nova inter fa ec sol qua cum alcera duarum mi, sol, rationem habeat 2, cum altera 15; itemque in- ter la mi, quae ad alceram duarum la, fa, simili ter habeac rationem Z, ad alteram 1s. Acque hae quidem, aliaeque plures, (non mo- do duplicaris numeris, sed et rriplicaris, quo in- terponerentur duo numeri, ratioque in cernas di- videretur,) adhibendae torene diritiones, plures. que interponenda roces, l relumenda eMent Ve- terum Genera Rnarmonia, Chromatica, rariaque Diaconica, quae jam per mulia secula deluererunt. Sed hodierna Musica, eo Cubcilicatis perre. nire, non altectat; neque aUE VOX, aUE AUTIS, tam minura facile diltingueret, prouc nos Cal- tem nunc dierum existimamus. GunE,) Pociores videantur quam (quas adit. TunC) 3 ec 13 (urpore minoribus numeris Cigna- ex;) considerandum camen elt, quod numerus currit) lic numerus primus leu incompolitus; Sed numeri 8, 9, 10, (quibus lignaneur rationes Dolteriores) sint numeri (ex minoribus) com- 2 X 5) qui linguli minores sinc quam 7; adco. que quos, in racionibus altimandis, mens prom. prius persentiseat. Ouippe expedirius est, de quod animus promprius alsequitur, (rerbi pra eia,) in duo aequalia quidquam parciri, icerumque in duo, (uc pars quarca habeatur;) quam semel in cria, (quo habeatur pars certia,) VEVIE Z quam 4 Cuc minor numerus: lremque, primum in duo. icerumque in duo, ee cercio candem in duo, (quo habeatur pars Octara;) quam (quo habeatur pars Septima) una vice in Seprem: (Similiter- que; Duplicare, iterumque Duplicare; quo ha- Beatur Ouadruplum: quam una rice Tripli. care; quo habeatur Priplum: pariterque Du- plicare, icerumque Duplicare, ee tertio Dupli- care; quo habeatur Octuplum: quam una vice Sepcuplicare, quo habeatur Sepcuplum.) Ouod nocarie Prolemaeus (in hoc negorio) pag. 3. Acque ob hanc cautam, hodierni Mulici, dum raciones 3, 3, (nedum 18, 22, ecc.) nesligune Ec quamris non negem quin aliquando For- Tan puca in c intensa aue d remissa, (noca Duri Molisre, aftectio,) hujusmodi lonum aliquen Ouamquam enim rationes Z et3 (quas negli (qui in rationibus prioribus delignandis oc Dolici, (puta 8 == 2 X2 X2, 9 = 3X: 10 (ut quae numeros primos 7, TF, auc his majores Postulane quo delisneneur,) quas in Mulicam RCCCDCTUnE Veceres; admitrune camen (non in CptC) raciOnCS 3, 13, 15, dc. majoribus quidem numeris delignatas, led qui à minoribus com Donuneur. Nullam ucique rationem jam ad miccune, nisi quae detignancur numeris primis 2, 2, 3, 5, aut horum inter se compotris. Elinc irem est, quod incerrallum Dis. dia- pa- son (cujus ratio Z) contonancius reputetur quam Dia pason e aia pente (cujus racio cA Z,) VEuE numerus 3 minor sic quam 4; quoniam 4 (= 2X2) es ex minoribus primis composicus. Si mileque in aliis non raro sc judicium. Onan- quam, in praeterendis Consonantiis, non semper eadem omnium est sententia. tinue proximorum rationibus, habentur (com Donendo) Jonorum urcunque remororum ra- tiones. Duarum specimen extribemus in Conis subeilius teriat linoua (auribus adjuca) quam singulis ad Dis dia paton usque: Ouod est Pto- Sexipia nocx designane; nostri tamen hodierna praxeos Mulicae magiltri, saltem Organopai lemaei Syltema Perfectum, à Prostambanomeno ad Neren hyperbolaon: Hloc elt, in Scala no- qui c intensam ee dremissam pro eodem habere Itra, ab A re ad aa la mi re in alco. tolentu id salrem his Duri Moltisque nocis in- Einnatum rolune Proterendum esse lonum quen- niores sinE, quam si (secundum alios) divideretur dam qui LIc inter c et a quali medius; nec leru Bia Tellaron in Lonum, Lonum, et L iMa, 3X8 Dulotius inquirunt quam praecise habeat ad (0, 7335 =3; Fdeile censebitur, Ei secundum hanc For- nos adjacentes rationem; Tonos e Semitonia mam colligetentur rariones omnes lonorum inter (cractius incellecta) numerare contenti. se omnium ad Dis dia pason ulque, prout nos cas Ouum inque alicntii cundem sittendum erir secundum alteram diritionem jam colleximus. novCIS; ut qui his minutis accurate prospicere (neque enim res paricur ut in infinitum proce nullo modo poHunE; SCd, prO verO, vero PrO. danc hujusmodi diritiones,) divisionibus ance Dia pason ipicur sic diritum (quod est Pro ni Mulici in Dia Palon diridendo. Ex luo demum (jam cracticis) Jonorum con- Rationes autem sic expOLEX, quanto concin- comris EOnUS hemiton. TONUS tOnUS tOnUS hemicon.