# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0351
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0351?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 323, page id 867984570:0351
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=351
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000351.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ENE SV mouIS qod  o 15, iqa nai id
AapICANCO SV ~ NEZIGOV NOIVOV NETCOV S 15 i Y3
cd, ii Esw o duo Kai otoreporSr aurcdr puee
oes lo 34 Y duo, x Noinor no a con aoralco et
2 Erepor i zwenq rereaxoedov, isa Ep neirO et
NECOTOIS eDOIS, PE, C1B, EH PV KaI Ct
exarp reaxipdco, oenode  NrO, 8 8
eds LCOV ESW OnS EGV aroNOV E SdEus
TCV ChaeteEoecor Zenoruos esce cis red EEnS er e
Xopda. EvVois roxrois 2810) rer eg Xopd ot5, o ipy
Adi  Negos o m rOS TC dEvrarCO, et Ecor le
E duo Noycor  2 EOS ZI BaPOKEPC EV 3 7012
irvoS, Y Cvaerrior o iy 81d 9 Nogo5, o nsoq
2 co ena cor est Z duo Z ioidcor TCo
rEOS T BaCVTECS E et SV dicinev ∞ 2I4 OS
PcoV, 287251 Y Seir e prv négor, eis duo noyes avi
085 TCX15 Eis gd duo 1585 à duvaror Est, 29
∞ un EXcW Y y reos Y d,  ov TT CaYCV6)
deuos oS reearcdor ae usr o d reia
16, habebi Dallem Melram quartam. Sumo
rum 16 c 24, nempC L. eu acr LBrum
Der Z MeTITuS, prodeu pe suum multi.
quI Tertiam, (Etoo abs) i cctao Tattoes in-
aequales; (quippe, in duas aequales tiert Ho PO
teltus cum non se habeat 3 ad 4, uc nuerus
FUS 3, tanguam numerus 4. bis duo;) Primant
CD Exch a5 08, dis duo Niciner Er u pdu nrigue dirisionem Fecie, in selqui quarcam 
 1n 63 15, 8 idv 1E Em 1E 8) 1H,  EH
n. E5t q q x d’aurs. ios eivaj r In aurs
Enoydocr. Lveionet SV  en d’Négor, ou éra ze ru
eoS TC Daporepco oorneipdver en duo norcor
r8 TE Cm n Xat 8. em 1 nas ra0d Y enoydoor
Xogov 3605 TCO pEOCO 95Aa SS Ea) 3 
reaxod i Naipeor Ex X ny81diS 2078, 3
eoS TW DEVTEPCO, Z EmeVVaTS u, Z Em n, pe 8
CC S BdVrEpS, em 1e =dgon) qd o ent u E, nat
Eis Em n CC EiS EM 1E X EGWW CV XpCoroIS a eB
uoiS Tet Xopdev, N5, , ABE, pn EVen) de
XTCOS. Lun DEpcda EmTeMOVY  d, n F G
telqui. decimam quintam: Secundam diritione,
in selqui quincam es selqui nonam: Terciam
vero, in sesqui sextam e se(qui sepriimam. H. C
Prima quidem dirito, non est ucilis; ut jant
ostendimus. Lst aurem secunda, qua est ex
selqui quinca ec sesqui nona: Ouam diridic, al-
signando minorem racionem (quxe est selqui-
nona) loco praecedenti; reliquam vero (qua est
TelquI. quinca) diridendo in raciones duas; quas
(Compolicas) sic invenll. Lpat enim ra-
MMMeTOS InVenIE 25 et XB; GubIS TaM INtEr-
medii 26_ 17. AL 27 non tacie cum utroque
extremorum (nempe 15 et 18) rationem luper
decimus quincus; _, cum 18, rationem CaCIE
Tesqui octaram; (atat C, Lsus Parte no-
na;) UE SIE numerus 18 iplius lelqui octares.
Invenie isitur rationem sesqui nonam (quans
jam in parre grariori consticuic) compolitam Cx
duabus rationibus, sesqui octara et sesqui deet
maquinca; Rationemque sesqui octaram aAIB.
nat medio diastemaci. VE sE haeC LeCS
distributio; ex ratione prace
acutiorem) sesqui nona; sse ocara;
sravissimaque, selqui a sua. ra
enim est selqui quinca, il lerse delavam d lel
qui decimam quintam.) L, I PIS nu
meris, hoc tetrachordum 30, 40,433 40. SI
aucem invenitur. ExpOIIS Lac LelquI
cerriam 3 e 4; numerumque pronime lequell.
C OM M F N T A R IV S.
recoru cis d d. Ce D se Tluo y dLrepar
Daipco eis exnener, i eis d S. Tl de
Teirlos eis CENOV C d C. H idi necon 2ai-
ecors S Xenoqev, nadios edeiha Esyda
rea NaipcorS, ins esir e ét s é nai dd
BAEIAC, 2aZa Y EnaTtova NogoV, 05 E5W M. d,
reos rCd iYsudco, Y NoiV CC 2 d E, X) 9t DEt
eis duo Noy8s nai eveiona oorncsS STCOS
Tpis qd nonoas cdd nodvas s emé noys, 
Eioir, o E15 1, o 1G AM 0 p 1G8 nobet, MD
Exet repor F axecoV, Expio erer Nogov, 28 re51 Y 1E C
Em d s 2x.)0 d ecorOS x  CC d
cem, praecedentlo ele LClGut ABHa. OPOTICE
iditur numerum pro 3 ponendum, habere partem tertiam _ Partem nonam, (quo habeatur
ipsius sesqui nonuS.) Ellque numerus 9, Primus qui habet partem terciam Pastemque nonam.
Rrit
re E n Y 5 evesonc 2 1E n Y In cor pEoo
ac duor  Su et aea F aVT
28 X y acodvor ae duor. EX CV Y i d. va
quartus.) Ouxro igitur, quories muleiplicarus
lsitur maximam communem mensuram numero-
Blico; Lque CertaCO (PTONE In PrimIS
numerIS sacet) 105, F12, 120, 140. LL, in V-
loris ecacor Lacte seguento, elt praecedente
aset. Suod elt ablurdum. (Adeoque neutra di
ruta aetio est u prea aectumorda.) In
iouo cllatorcs po lame praecedens, qua
deln aesacelus masst etur juat ila altu
qua alsale  BarLIMO. CiOMLIa VeTO, 2I
eis qua spiltum non habent; ratio praecedens.
quae loco adjacer acurillimo, minor elt duabus
tur diriserie Dia tellaton, Hel en rationem lel
lequentibus quxe adjacent grarissimo. Cum igi-
quadratus ac quadratum; non enim elt nume.
tionis se(quI quinea Fundanos numeros 5 de 6;
particularem. Sed 16 et, ue 13, lelqui
L PrO oi reDOBO d I Pro inariar repono pritar. m ME. saros sed D. rectius ades. I MIF. rd, sed D. =
rectius. OMF.. cir. D. dr. malim as. p Nalim ac. g NL. enr d. Nareci. D. rectius im e, Dareci. r PrO im D
PrO3 inordos, reDOnO aurs enoydoor. LMF. dec(t dinenruy - 5 e e. W LH  H, leBonO
V. X PFOL, FCBONO Y. y PFO CCSS r W, rC
revono in n
Prc