# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0488
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0488?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 460, page id 867984570:0488
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=488
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000488.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

4.60
Nt A NVF LIS BR Y F NHLF
nem sesqui octavam, 216, 243: : 8. 9:) rClidua NogoS CN TOV EHITCITS Noy8, deo  a aie
ex racione sesqui terria inettabilis racio (polt
ablacionem duarum illarum rationum PUPCT- Pax
cicularium, nempe numeri cencum nonaginta
duo, numerique ducenta sexdecim,) non alia
erit rationum inetabu quam numeri accCM
ta quinquas MIICa: lex, ad numerum ducenta. qua-
drasinta- tIIa: 32) 2 (333. Oux quidem inessa-
bilis ratio, inter duas rationes etabiles (selqui.
decimam octaram ee selqui decimam nonam) in
cercipitur. Nam numexus ercdecim (qua delunt
ad completionem numeri ducenta quinquasinta
SCx) neque est pars amidia prioris toni (qu
in numero riginci quacuor conspicitur) neque
secundi (qui in numero visinti septem;) sed
et numct accMta- quaclasinta Eria, M iMUS Guan
pars decima octara, sed plus quam pars decima-
nOna. Scd, inter rationes lelqui decimam. Octa
vam, ec selqui decimam nonam, nulla potelt in-
cexcedere Latio ettabilis, hoc est, super partieu-
laris,) lec, mettabiles, dumero intinu. Verum
quae ralio cu eltabius, et qua inettabilis.
Fittabilis quidem illa dicitur qua ab aliquo nu-
mero denominatur; inestabilis, cui continsit con-
crariume, vel, quae non prelt aliquo numero
lintesre) agnonnari. Ouod autem sine ratio
nes nettabiles, lieur e cHtabiles, Fuelides in
decimo elemeniorum luerum Paris demonstrarie
in PlETIIS ChCOTCMALIS.
Sciendum aurem elt, quod per sectionem ca.
nonis, non pocest quis invenire aut hujus ge
neris Fiypaten; aut, quam haber haec rarionem
(Super particularem, intellise,) ad Parypaten
suam. Nam, uc praedictum clt, ratio HIyPates
Mujus generis, quam habet ad Parypaten luam
elt mettabilis; sed, in sectione canonis, (olas
estabiles rationes harmonici concentus invenire
Pollumus.
Ad cundem autem modum, cum omni accu-
ratione, diridimus item grarius tetrachordum
Eypermixolydii conis secundum melodia se.
nus praemiltum; Juod conrinetur a Nete dic.
zeugmenon e Paramele. Facimus enim ipsius
Lichanon, hoc est Paraneten diezeugmenon,
eandem habere rationem ad Neren luam, HOc
est ad Heten diezeugmenon, quam habet acu-
rioris tetrachordi Lichanos ad Tuam Neten
duo r aorcor Exipoeicor Noycor, 1 2Ot YOV ExarV
Ervergnerra dvo i, rov X) onéores denait, Con aMOs
av ein F a PP ECOV AC7COV, et pon b 1b0 Nonoo
ACrad BB b AanOO EOSCCG1017aFGblb
O3 pletaL OVO PIFCOV NCYCOV, TOV TE EHIOKTCONCL
dexarS i 28 E WWanadExBTZ Epco E,CINa.
Kat id denareio, aree neind eis oup  NpcsOM T2
danoores TEvrHNOTa CE ap V, ZT TCV CCGEEp
rors Esiv ip100 pep B, roV Ev res cixooroa eg a
e Duco decop8 1d Zr rB ddrpS, roV er rc et
noorema a En rov choneor TOSaCgnOI  Te
ehaerior pto peo  in Srourconaidenaror, q
Cor de n emserveanaidexaror Mera de rod e
ouxconcrdexors nai exreneaxadenars noys, 8
des  O enros Xoy O Epnroeir duvarai 
N appnEcoV ∞. XDCS andpot. AM O no D edi
Pn +o5, ot 9 sb oppnF O 20y (6 NegcrI; en
705 edo N07 (6) CxC O) NEgCTI, 05 doro ∞ (
aeuod aporoua crai àpinr 9 o av 05 50V-
rarrior enorder no, d5 Cdu do  axit-
quod raporope cad duvary. On de cior apin-
20t Norot, na daerce di rei pyrot, et red dencirco
 avro 501X CICOV INCNEOS d FUKNCidS EV noM OIS
decoppaon edcirar.
EidEras plo To1 X Pn, o2t N∞ b Aa C oHS 28
Navor O, Con es coper aandcs, E Es um
2us 8 1018r8 185 8r, or aum négor neos ruo
apcleo auES NEr. Kai nd cos ceocipn).
d ~ Larns noy (6) _ 7013T8,35 dV ExeL NCOS
Elio naponalio aVFS, Con Est enros Xai +
na tropins 8 navor O CoV en coV X3735 ur_s X
ipuoordis cveionem duva pueda
For avror) esea roov dhacips ide, pd nons
ane Bcas, i x Bapurepor ret egXop d or S vnep
prhonods sors, nara x dreinqu dvor  6 ~ pE
ncodhas. O dn Eiexs) bre D virys Y diee 
rudicor _ D coqconS. Kat id n nsio rlu
edo RrxavOV aVTS, yrot Elo  quurg  diel 
reducor, 2 auror éxso Xoyov XpoS Tl vrlo auxS.
Hrot rio vrleo  du ydocov, dv aeq Exa n n
nxaros S ohoripe rrpaxopde avrB, pos F viru
To Baprpor res egexopdor ra epihoudrs os.
Grarius Fetrachordum Hypermixolydii Foni.
Genus Ditonicum.
reo cru.
altoltajot si
coequion.
apunuru in reit
racarirus in arxaro
ia
recra dvel edtico
pnegrnon sidcoy
arimn