# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0570
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0570?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 542, page id 867984570:0570
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=570
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000570.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine
# Lines: 109 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

54.2
AR CTITNL L DLB
Rurtus; bitariam secetur angulus ney, recta
8. Pariter oltendecur, rectam cy ad 7b, ma-
jorem rationem habere, quam F1628 ad 153.
Recta igicur de ad 8y, majorem rarionem ha
bec, quam 12728 2d 153.
Bitariam porro secetur angulus D.7, recta
en. Recta isicur cn adn majorem rarionem
habet, quam 2334 4 ad 153. Recta itaque En
ad yn, majorem rationem habet, quam 2339 à
ad 153
Ditariam demum secetur angulus ncy recta 
pE. Hlabet iraque  ad a2, majorem rationem,
quam 4673 2d 153.
Cum ergo angulus 22y, quae est recti pars
cercia, jam quarer tuerit bilectus; angulus a 27,
elt ab, seu recti pars quadraselima octara. P0
nacur igicur, 2d c, huic aqualis YEu, es COn
tinuetur CY ad u. Angulus itaque n +p, Clt 
seu recti pars vigelima- quarta. Iplague R M rC-
eta, lacus est Polygoni Circulo Cireum leripris
tabencis latera 96.
Cum igitur, 17 ad a y, demonstrata SiC, ma- 3
jorem habere rationem, quam 4673= ad 153:
Sicque iplius Ey, dupla ar; ipliusque va, du
Pla ap: habet itaque a y ad au, majorem ra-
tionem quam 46733 2d 153. Habet isitur
ay, ad ambicum Polygoni 06 lacerum, majo
rem rationem, quam 4673 : 2d 24688.
Contra ergo, Ambitus Polygoni ad Circuli
Diametrum, minorem rationem habet, quam
24688 ad 46735. Oux Triplum Tuperane,
unitacibus 667E: qua minus lunc quam iplo.
rum 46733 pars leprima. Adeoque Polyxo.
num hoc, Circulo Circum feriprum, (ambitu)
ajus elt quam Triplum Diamerri, minus quam
Iaso
Parte seprima. Muleo masis igitur, Circuli Pe-
rimetrus, minor et, quam Diametri cripla cum
Parce leprima.
Sic demum Circulus, cujus Diametrus ay
Fie. 5.) Ansulusque Ba7, tertia pars recti
Hrabet itaque aB ad B7, minorem rationem,
quam 135F ad 780: ipsa vero ay ad yB, cam
quam 1560 ad 780.
HaN E dixa n od n E ~ rn CB. AIa 7a
per. Keodco SV Y aorn on. Xpos ZCd E, n i
YEp Z CC CxbeBAndco n CY Mi x p. H aeque
LD AEp, op dy5 15t = xd. Kai n X p opa ev
deia, ona eq est _ WEI Y KUXNoV EgeaDO
adis noduriors neas ExorToS L5.
Enet ZV, n Cy rpos ruis y N, Ed 4X ). peciC ova
Negoy Exoa, nnep dX 0Y L rpoS PV Y aMC Y
elo cy dhronu n a y, D) va dconaoir n nu 
∞6Y L 3fo P7. La 1 aY a A005
pos r 2)G UETGOV, ENaOOVa Negov éxA, itC
 dX = n X005 dX0YL. Kar esi re1Naoi
dong) LcEpEXBOI XEEL. ance, Y d X0Y L
Sccetur bitariam angulus Bay, recta an.  lorurodco dixa i ld Ba Y rn a g. P
Ouoniam ergo angulus Ban, aequalis est an
sulo nyB; sed e angulo nay: FH isieur e
B ips nay aequalis. Fltque communis, any
rectus. Erro de tertius nEY tertio ayn aqua-
lis erit. A. quiangulum ixicur est, an y WXIan- u5 Vcortor apa X a n Y FCo YnC EprYcorCo. FS apa
sulum, criansulo yns. Ideoque ut an ad n7
Hc vn adt nEq _ ay ad y 2. Sed ut a y 20
2E, sic Timul urraque y a B ad B7. Ideoque
AE simul veraque Bay ad B7, hic an ad n7
avra aeq, n cY coees yB, puei ove NyoV Ex
ou a pEB n 1oC rY. H DE aCG AEOE
BY. pcilora negor exec, n ov a p oB n nEos
Lst dixa n 20 DEY In EK. HEY aeg AEOS
YH pcCora Ro EXCt, n od BFA d d rOE
OrY. H EH aeq REOS YK, pAC ovOS Negov ExC)
n ov BF Xd dreoS pr
E_ dixa n r200 DEY Tn AF. H EY aeq
ods N Y, ora sor exc, hep dXo Y L
AP0E 
Eet SV n od E C7. Teiror Xo opis. 
TUn XrSaKIS dixa n d NCY, opd5 es
i a y apae  pos C rld Nuum  ova Nogov exd. HSB
5 To 8 Z5 notVyCOVS COEIVETGOV, iCora Nogor
EXC, ne dX0yL xpos  dX X n
Araian apa, i cEiuere ( rS noNoyior
EnaO ESi 1d LI3 TE, Y ONVYCOVOV
∞ EEI F KIKNOV, ~ _auEreX Est Y812 ML orOV, X
Enador rco Ebdouco peper per or. 8 NNNS
apa 2dEIErE (O) noN pKOV, EMaNSCON ETH, n
1057p12ao 19) Ebdo pEp pCor.
BESC NVH NOS, 3G H∞ ET POS H I Y, 1) 2200
Ba Y retor opdiS. H a B opa 2po5 BY, Edao
ocva NgWV EXCI, n dv, a FV a Xp6S Y X n) a7
po5 7B, ov a DE xpos V n
St son ESIV n Ld Ban 2n 10 Hy B, aMa
En On a Y _ n vro nYB apa, rn vo Ho
EEIV ion. KaI NOr, n Uno a n V op). R at TC
apa ton ESC) n vo nC Y, Tetrn ru ono d Y 1. 10d
cos n an XpOS nY, n Yn Xpo5 nC, X i a Y X po5
yC. AM, cos i a Y XpOS Y C. CC ouvaDoPOS
n Y aB Xpos BY. Kai co5 ouaP apan
Ba Y xpoS BY, n an XpoS nY. D 161 Ct
Aixa subincellige rerpioda, _ GC CxPC. u B. pora puixe nozor. sed poineo recundat. X B. un. hoc est 48
reponO un. HoC est p. y B. aurn ion n aoeis, sed n delendum. Z Suppleo e exbohitiada n CY exi rd p. a PrC
 24, repono nd . B B. isiv. c Suppleo rlu nuer pueil ora 3ozor ixc ince d XoY H aoezs _Y. Kai n aY à. lo 
aB. M, omista licera superscripea, quam suppleo. CSP n egn ed tS nonvrurs coe r d
pureon introra nogur ixeu nnce i, dxrn aees, d xor L. f. esi n reltituO BrO isi. B B. Ante hanc lineam habetur d.
Quasi taec ellec propolirio quarta, cum sic certim Bars posterior; omicco ipitur.
Prc