# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0605
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0605?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 577, page id 867984570:0605
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=605
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000605.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

X1
A =D= S AC AIVS S AMIVS.
opdus Est l pod p  t  s B d recti pars quadrasetima qWinta. FF GuOnIam
E a dB, n deg 0 F B _ d Ycovia n30S o
opdys poet Cora Nogor Exet, inee n β d reos 
d’a b. con n Bd 8 da enáescr esr n ue pE
Pos C. Asc _ n βn D B at noMCo ENaescov esi it
d pee pEpoS C. n D)apEDErm n B n +yS n a Enas
Ocor ESIV n) d peepos cosE ny n β d rys a
HACO ENANSCOV ESW n ud pEp(O) B. Kat Exet
Bd nEoS rs da puei Cora Rogor, ince n d
B a d nEoS Ti drcov à β d. H àe 
rcor Ba d ry5 1dY à B d exaoscor ev in ud
pep O I. Kat est Fn5 pd d 2 Ba d dcod
n DTCDKaD. riS de vno TcV a B d dcon
ind F Xβ d TCosEi X ∞ D ycorta FnS B D va
vias ENdeScOV Esiv i ) TEOSACGNOSDTPTON pO
AMa i uno 2(L X B d non est rn vno 2) dB
r87E51 5 D TCV Y dB, TETSI Tn 2D 2W
B a d. I aeg ino Y X e d Ey5 uno rior Ba 
ExaScoVES i ped uEPOS. H  Vno Y B a S FK y
petoctas) epdnS En C ps ) pEpos, ( T8rESt FHS
00d5 Z pEPOS.) SDE n Vro FCV H a D op dy5 e
Eheocor in m g7E peD. Z0 uno NnaE
Ycortas opcopdvor ercdos averajdntor est En que
7Ep or c1. Kat ésir ion n d E DEC Zn d
2dE DEOCa. E. _ Spa pO Mov n d8 E Depcta av
Eajdnros est in querepa 8 c. Far gd Sa
XOn n a E, n Vo ZCoV C ∞ d ycoVta ENaOSCN est
FHS VA ZCIV H a D. T0 d’eeq r 8 x avro deEc
eiraj 3)8  aura du n, ∞ y 21 E doGet X avr
Eraes cost  n Y d ry EC averaydnrs ess (8
et ea dioe LCoN NIHX O EV ZH DENHOn X TE OXlEpoB
e x napineor a X)  DopoS Est nEos aodon) re
prezi5 co.
rectus est ansulus ADB, habebit BAD angu
lus ad dimictium recti majorem proportionem,
quam BD ad DA b. Ouare BD minor elt,
quam pars quadragelima quinca iptius DAC; 2c
propierea BC ipsIuS BA mUIEO MINOE CTIE, quam
quadraselima quinta pars C. Et diridendo BC
ipsius CFA mInOT, quam pars quadragesima quar
ta. ErsO e BHI multo minor cst, quam ParS
quacrazelima quarta iplius FIA B. Acque habet
BII ad FIA majorem proportionem, quam an-
sulus BAFI ad ABHI ansulum . Angulus igi
EUE BAFI anguli ABII minor est, quam qua-
dragesima quarra pars i. Fllque ipsius quidem
BAH duplus anguluS RAH; ip(IuS verO ABIL
duplus angulus IEBH. Ergo anguluS KEAI
minor elt, quam quadraselima quarta parS
iplius RBIT (L5, C5.) Sed anguluS RBHL est
aequalis angulo DBF I hoc elt angulo CDB
(20. e E,) hoc est anoulo BAD (8, e6:) an
SulUS iBIEE RAFI anSuL BAD minor cll, quam
quadeasesima quarta ParS. AF anguluS BAD
est quadragelima quinta pars dimidi recti, hoc
est unius recti pars nonagesima. EErgO angu-
IuS RAEI minor esE, quam recti pars, =
Magnieudo autem spectata Cab canculo aneu-
L0 insentilis est nostro visui AEque est RIL
circumferencia aequalis circumterentia DH. PF.
80 DF nostro vilui adhue masis insensilis clt.
Si enim junSatUE AF, anguluS FAD minor c.
rIE angulo RATI. Ouare punctum D vide
bitur idem ette, quod F: d limili ratione C
idem videbitur, quod P; ac PrOptCrea CD,
quatenis ad sensum atrinee, non ditere ab
ipa FF. Circulus igitur decerminans in luna
opacum e splendidum, quarenus ad sentum
aeriner, d maximo circulo non dittert.
Pappus
a Suppleo quod exciderat (Propter ealdlem liceras repeciras) pr. B Com. Describatur sed
ADB, (F18. 8.) Et ab ipsa D A abscindatur DF aequalis DB, 8 BF jungatur. Prunt triansuli BL. L
anguli DBL. DLB inter se aequales, (5 C T.) Et, cum anculus ad D sit rectus, uterque ipsorum recti dimi
dius erit, (32 e 1.) Traque duo trianeula rectansula sunt ABD Z. BD, quorum anculi ad D recti: triansul
ro ABD latus BD est commune trianeulo L. DB, e latus AB maju latere L. B. ErBO, ex iis quae nos de
monstravimus in commentariis in librum archimedis de numero arena, aneulus DL. D ad angulum B A D ma
porem quidem proportionem habet quam B A latus ad latus BL, minorem vero quam latus AD ad latus DL
Quare, convertendo, ex 26 quinti elementorum, (quam nos addidimus ex Pappo,) angulus B AD ad ansulus
BT. D, hoc est ad dimidium recti, majorem proportionem habet quam latus DL. hoc est BD ipsi aequale, (7 C5
ad latus D L. c Com. Sit enim ut ansulus B AD ad dimidium recti, it a quaepiam recta linea, in qu’a M, ad
ipsam D A; erit M quadrasesima quinta pars ipsius D A, e habebit ad D  majorem proportionem quam BL
ad DA. EreO BD minor est quam M (1OC5.) ac propterea minor quam pars quadracesima quinta ipsius
DA. d Reltiruo, uncis inclusum, quod exciderat.. e COm. Est enim BX aequalis ipsi BD, e B A major
quam AD, cum majori anculo subtendatur. F Pro aD recticuo B8. B COm. Nam BF est aequalis ipsi BC
E  vero major quam CA, ex S tertii elementorum. P Com. Describatur (F18. 9.) Ca an  B
t
a AII ad L1t
circulus AFIB: habebit recta linea AI ad rectam FB minorem proportionem quam circumfere
circumferentiam; ex demonstratis a Prolemao in principio maenae constructionis. Et autem circumferentia
AII ad circumferentiam EB, ita ansulus ABFL ad B LFL anculum, (vIC. C6.) Recta isitur linea AII ac
rectam HB, minorem habet proportionem quam anculus ABFE ad anculum B AH, (XI C5.) Quare, conver-
Tendo, ex 26 quinti recta linea BFI ad rectam E A majorem proporiionem habebit quam angulus B AFI ad
BH aneulum.  Com. Imo vero mulio minor. se Suppleo quod exciderar. V Com. Ita enim ponitur.
n 1rO, r. DE pipo. Codex S. perperam habet 5 X 3. Codex V. lacunat Hat. LB Ca)
restiruo ex calculo, quod depravatum erat. Nam 44 in 90 tacit 3960.
um
Et