# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0614
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0614?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 586, page id 867984570:0614
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=614
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000614.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

586
ARISLARCHODDAMTOS.
Dars ipluS AC; ec propterea F.C ipsius BA major
erit, quam trigelima pars h. Octensa est aurem
e minor, quam dux quadrarelimae guineae partes
iptius BA. (Ouod ostendendum proponebatur.
out S Quo SapaEp
aequalis AC.) ErgO DC major elt, quam erisetima rli 5 d eudéiar 8. H àea 7 d ei deia rns d
pecicod C3.V H TOGO COEE n_) n YE THE
B a pctC cr H CGOV. CL MHBEHGENaS
PROPOSITTO XII.
Diameter circuli determinantis in luna opa-
cum es Plendidum, diametro lunae minor qui
dem est, majorem autem proportionem habet
ad ipsam, quam 89 ad 90.
CIF (F15, 21.) notter visus ad A; luna vero
 centrum B, quando conus Tolem et lunam
comprehendens ad risum noltrum verticem ha-
beac: e juncta AB per iplam producatur pla
num, quod faciet sectiones, in sphaera quidem
circulum; in cono autem rectas lineas. Fa-
ciat in sphaera circulum DEC, et in cono re
ctas lineas AD AC CD. Ergo CD elt dia
meter circuli determinantis in luna opacum et
Splendidum. Dico CD diametro lunx mino
rem elte, majorem vero (ad ipsam) proportio
nem habere quam 89 ad 90. Itaque CD mi
norem esse diametro luna, manifectum est
Dico e majorem habere proportionem, quam
80 ad 90. Ducacur enim per B iph CD
Parallela FC, e BC jungatur. Rurtus, cadem
ratione, erit angulus DAC. quadragelima quin-
ta pars unius recti: e angulus BAC recti
Dars nonagelima. AEque CAt BAC anguluS X
qualis angulo CBF. Argo _ angulus CBF
est pars nonagesima recti, ridelicet anguli EBI
anguli (partium ) 00; e ob id circumteren-
tia CF circumferenciae FCF est nonagelima 2
Duare circumterentia CF. ad circumterentiam
FCF eam proportionem habet, quam 80 ad
00. FIque ipsus CF. dupla circumterentia
DEC; IPLIUS VeTO FCF dupla GFF. KrgO
DE. C circumterentia ad circumterenciam GF L
eam proportionem habebit quam 80 ad 00
(25. C5.) Hlabet aurem recta linea DC ac
rectam CrF, majorem provortionem quam DF. C
circumterencia ad circumterentiam CTF F V. RC.
eta isitur linea DC ad rectam GF majorem
Proporrionem habet, quam 89 ad 90.
EI 3) e MCSoS E Dioei orros et rn oexnon 1
TE OnIEEOYI S nHCoC3I, D D] g. uer PS FS OE-
Xhons eéaror pd 631, uet (ora Sd Xozov éze
2oe95 av rluo n dr reb X Y coC 5 Z
Erco id n uti ierce ois neoS Zo a oc
1Nlcons de nerrsor x B, dravo co anaEa
VcOV NEOVOS FoN ZE iX tor X Fud oc Nnoleo ro noovolo
Exn neos rn ueripa ovce nai exel cxco n aB.
 exbebniodco _t r ∞β Burecor noiod diy 20-
uas eo idi rn oDajea ninnor ev i rio neovc
Eidetaes. Horerrio (er ps oDaia NXNOV = dEY
eo ii rĉ ncorco ev Detaes) ras a d a y Yd. H y
eq D) uErS Est S WoXNS S does OrTOS et rn
DENHI X OXHEPOV N X NCpVNEeV. AEyc:) ont n Y d
 N)QuENS D OENonS ENaocor pdu esi qe ova
de negor ext n ov 22  d n5os Z. On pd Er it
Y d Enaoscor est D NapErES D OENonS Darepor
NEyco dn dt n pet or0. Negor ex n ov ra X D X pos
Z. HXDco gd 3)∞ 3 B rn Yd ∞MNOS n C n
i en(cuxDco n By Ecc dn nunr, nara ra au-
2a, n d F d’a Y ycoria ods OSaCNOS
rEpOV pEpOS n de od 7 B a Y opdnS EVVEINO
50V pep O ie Es n 0 X B a Y ycoria ion En
2007 7BG. 1 n 207 yB âeq ycorta de
dys esir Crvernuosov 287151 ~ 20 Y CβC yco
viaes, rcoriaes L cone i n Y C coer Depeta 
Y
E DEpCiaG EsIV EVVErHOGOV 2. H Y E aeq WerDe
peres PoS Flu EY cE Depctar Nezor Exet dv Ta
d Xpos Z. Ka) est D yE drny n deg 8 d
EY8 dcon n nEC n aeq de y E DEpC OS
rleo nEQ WE Depdar négor ex+ du TO.  D Xpo5 Z
Kai n d’y evdera reos nE codeiar peilora nego
exdince n dE7 me Depda pos rluo nEl net
Depcrar. Kain d’y aea eodera pos rlo nE eu
deiar pueitora Négor excin ov Fa  d Xpo5h.
ECoM. Nam circumserentia DF, quae major est circumferentia CD, ad ipsam eD circumferentiam, majoret
proportionem habet, quam recta linea DF ad rectam OD; quod demonstravit Prolemaens in principio magn
constructionis.
Duare, convertendo, ex 26 quinti, circumferentia CD ad circumferentiam DF, minorem habet
proportionem quam recta linea CD ad DF rectam. B Com. Superius namque demonstratum est, ut AB ab
CE, ita esse AC ad CD. Quare, convertendo, ut CE. ad AB, it a DC ad C A. Quod cum DC major sit quan
tricesima pars ipsius CA e CF ipsus AB quam tricesima pars major erit. a Com. Anguli enim eandem ha
beni proportionem quam circumferentiae in quibus insistant, ex ultima sexti elementorum. b COM. P. X demon
stratis a Prolemao. Nam circumferentia CF F. ad circumferentiam DFC, majorem habet proportionem quar
GF recta
dionem
rectam DC. Erco convertendo, circumferentia DEC ad circumferentiam C.F. F minorem propo
quam recta DC ad rectam CF. Ideoque recta DC ad rectam CF, majorem proportionem habebit
quam circumserentia DFC ad C F. F circumferentiam.
 Resticuo