# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0617
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0617?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 589, page id 867984570:0617
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=617
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000617.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A RIST A R GTVS S AMIV S.
NEF COV F8 n N1S 2)∞ X Y aVTOV RCOVOI HECAN ap
Cavew For XE HNtOV H, ruv oE Njule riu ropo DV’Ex or 
recs ruiuerees or 1. H de D)aepocleos r8 dho-
et GerTS EV TH DENH TOTE OKHECOV X, ∞. NapEX COV.
E. 5 v d s uEF eOV D OENyvnS. a COYa NegoV EX
n ov Z0 X b XP35Z. Kai n vD a 2g X e0 5 riV 2E
iM.S Prapcexpor pet C ova Negov EXI n dv ra  B x po
n n XV aeg X eOS FyV V a pei Cova Negor EX
n du ra H B X p0 S Z C. 25 i n XV po5 n va
Ercos n va XeoS rI 5, d X   4.) N85 et
vaj F455~ VX  n n va apa 7 p05 Ti a0
pc Coros Negor Ex et n or Ta  B X poS FC Z, 7M C
aspes n V e XpoS d a e pet C ova NogoV EX et n ot
70 X D XpoG Fa Z n ra diccora n apa dha
NErEO 78 yN1S XpOS T  C uCora Noyor Exet
n ov F0  b 7poS Ta h. Edcxon dECC n ZV poS
Splendidum decerminancis ad diametrum luna,
ita ZV ad Colis diametrum; quod idem co-
nus solem ee lunam comprehendat, ad risum
nostrum verricem habens d. Dlameter aurem
circuli dererminantis in luna opacum et splen-
didum, ad diametrum luna, majorem PFOPOT-
tionem habet quam 89 2d 90 (ex anteceden-
10.) Ergo et YV ad diamerrum. Colis, majo-
rem habec quam 89 ad 00: d QY ad YA
habebie majorem quam 89 ac 90c. VE au
rem OZ ad TA, ita TA ad AS, cum paral-
lelae sinc SA YOF. Ouare e ZA ad AS ma-
jorem habet proportionem quam 89 ad 00.
Mulco isicur YA ad AR majorem proportio-
nem habebic, quam 89 ad 90. FSEc dupla
limiliter. Habebir isiur diameter ColiS ad PR,
majorem rationem quam 80 ad 00.) Osten-
Ta elt autem _ ZN ad diamerrum folis majo-
rem habere proporrionem, quam 22. 2d 225;
ec ex aequali, ergo ZN ad PR multo majo.
rem proportionem habet, quam numerus pro-
 caucreor  iNtS puet C ova Nozor Ex30a n ôv r ductus CX 22 8 80, ad eum qui ex 90 et
XB XpoS ∞KE si 1oS nomco aean ZV eoS I 225 producitur. Hoc ct 1958 ad 20250: 8
7E peciC ora negor Éxet n Par) o ocmro en horum dimidia vidclcet 979 ad 20125.
 Y Xβ nat  B XeoS  en Y Z_ GKC. 2SESL TA  ∞BVn XeoS Za M B. ∞V C ra nuion
TSIESt XO B0B XCOS M a PX E.
PRO.
a Com. Illud nos hoc lemmate demonstrabimus. Sic (Fi5. 23.) noster visus ad A, tolis centrum B, JyyA
vero cenerum C, quando conus solem ex lunam comprehendeus ad vilum noltrum vercicem habeat: Crtr
A C B puncta in eadem recta linca. Ducatur per ACB planum, quod Faciae sectiones, in sphaera quidem
circulOS IaXIMOS DEF GIIR, in conoaurem rectas linea; DGA FKA. Junsancurque BD CCI; ec a pun
cti D C ad A duCanEur, 2d rectos angulOS DLF GMK; _E DB OC ad puncta N O prOduICanEUT. DicO
uE KG ad GO, ita ese FD ad DNI. 9uoniam enim recta linea AED circulos DFF GHR contineit; 
ceneris B C ad contactus ducuntur BV CC; erunt anguli ADB AGC recti (18. C3.) quare trianguli ABD
anculus ADB est aequalis angulo ACC trianguli ACC: atque est anculus D AB utrique communis: reliquui
2
isit
Sulus DBL aequalis ipsi GCM. Frgo ex reliquus reliquo aequalis; e triangulum triansulo simile, (4. C6.
Fieitur MCE ad L D, ita CC ad DB: permutandoque, ut MC ad GC, ita T. D ad DB: e eorum dupla (15. C5.
EG ad 6O, ita FD ad DN. Fst aut m CK alunt a qui in anu spacum ex splendidum determinat
CO lunae diameter. Freo, ut diameter circuli in luna opacum ex slendidum determinantis ad diametrum
lunae, ita FD ad DN hoc est, ad solis d ametrum e Cor. VF enim XV ad solis diametrum, it a 6) Y ast YA
cum sint earum dimidia; ex 15 quinti f COrn. FX 29 primi. Ouoniam enim parallelae sunt 5 A 16), erit an
gulus XAS aequalis angulo AT9; atque est ans lus ATS rectus aequalis recto A9 Y. FreO ex reliquus reliquo
equalis, e triangulum trianeulo simile. (4. C6.) Ot ixitur O)X ad XA, ita est Y + adt A5. B Suppl.o
Graeco, quod in Commmandim Codice detuisse videtur; adeoque decst in vertione: sed hujus loco in Noris hxec
HabEE COI. FX 8 quinti. Est enim AR minor quam 45. Quare ex dupla ipseus Y A ad duplam ipsius AR
hoc est solis diameter ad PR. majorem habebit proportionem quam 89 ad 90. h Ellacio elt mavifesta. Ouippe l
racio VB. Colis sit major quam 89 e LN major quam 22 cum est D. Colis in XN hoc est XN major quam
D. solis
2259
PR
D. solis,
PR.
80 in 22 hoc est 1958 seu (sumpris dimidiis) 979 Commandinus sic operole demonstrat. Com. Duoniam
10125.
20250,
enim NX ad diametrum solis, majorem habet proportionem quam 22 act 225, e diameter solis ad PR majorem
90
2253
habet quan bes an 90; frat ut 225 ad 22 ita 89 ad altam; erit ad 8158. Cum ieitur XN ad diametrum solis
majorem habeat proportionem quam 22 ad 225, hoc est quam 815 2, ad 89; e solis diameter ad PR habeat ma-
jorem quam 89 ad 90; habebit, ex aequali, XN ad PX multo majorem proportionem quam 8 ad 90. Sed
813 hoc est 1352, ad 90; est ut 2958 ad 20250. Quod ita manisestum erit: dispositis enim numeris in hunc modum
19e 20250 e decussarim multiplicatis; videlicet 225 in 90, fient 20250; 8 1 in 1958, fient 1y58; Babebit 135
ad 90 eandem proportionem quam 1958 ad 20250. Quod nos demonstravimus in commentariis
certiam propositionem libri Archimedis de circuli dim
majorem propertionem habebit, quam numerus productus ex 22 8 89, hoc est 1958, ad eum qui producitur ex
908 225, videlicet ad 20230. i ero artm, resticuo, aDin. LL MB. or (ex Cod. V.) PIO Mo or.
Vc. Es) dn. iis i Xa CreoS rX obeoB eo igitur, ue diameter circuli in luna opacum ee
TH OEK vn TO TE ORIEpOV n ~ NaupoV Xeos 
2Jucteco D oENnvnS, 3TCo5 i v D r eo5 rlu 29
63363
a L. AFIX2