# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0619 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0619?run=74 # Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3) # Folio 591, page id 867984570:0619 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=619 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000619.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine # Lines: 105 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. A R LDL ARCHOS dAM CDD Rogov exe n ov pb po EX et 7 na) n Y P X pO5 rlii n 75 pei Covo Nogor , (n ou a xpos y du 15s aea i pY XeoS Y peiova Nogor ) ext n d pE X8oS Y T8TESW n ov 1E Xpo5 a Ed etXn d. No n B Y XpoS rl p pet ZoVa Negor ÉxBo or pE xpoS a di ios aa nBy rpos rui y0 uet Eova NoyOV ExC n db ra XOE Xpo5 a P. TF. 11 F udis 2)oiuereos aoe s Y E Jus X18. For uel (ora Nozov è Zet n dr reb 1d ToCS Y enaovora de i dn re Y Exds E. 27c0 id iNX idio vevrpOV X a gus dE verEpOr 1~ B DE NHVyS dE NEVEPOV X Y, TENeaS Son CxNCtLECS, ZXrG va r aB y en codetasn nat en be bNadc D) 4 2X à Go O Mincdor. i noi EtrCO TouS, et pdo reo iNico r dEC nonxor, er de Zn Vn Y yb_ ex dE ZC OXiaua ) VZ DEi Déociar, et de re ncorco eu détaes as d l u na En (Cuxcon vE CC dero 28 a Tn a p Xp05 epda y2bc0 n oa var erein vE D AQNEEPS FS nNI ENaescor es i Ervaror pep 9. (n à ea _) apCTBO 25 nis pet C ova Noyov Exet pes rd vE n dv ra d Apos a 3, ) n O X apa MpOS ri VE Nod co puei- Cora novor Ext n dv ra d xpo5 a. P AM cos n O7 Xp0S T VZ, TBFGIV 105 n a 0 rpo5 riv p v Srcosn a p XpeS sy p pus di quorna rezcorcor n à pe deq eOS TyV E p, oM Ci pet (ova NoyoV EX n av ra d reoS a I nar arasper arn i pa XpOS a Enaaora Noyor ex n ovEra d XpoS a . TaNV EXetn aβ ~ β Y pet cor EsiVn oNTCONaIdE Xa Naoior nc à e D BE pet cor ÉsW n ’on rcondena conaoior d. n a B aeq eos Tlu BC pEt C ova NoVoV Ex +n oV 2 Ln XBO5 a aVaNI apa n BC 7 e05 FyV B a Enaoora noycr exdn dv a ed5 in naet ouo derr n e a apa npos rl à Exaarora Noyor exn dv 3 1d = 005 r 1n. EdEi ron de nas il p a xpos rlo a e en avora novor Ex8oa n ov ra D reos ra . DEa oeg di 108 n proportionem quam 45 ad T. Ilabet aute _ RC ad CS majorem quam F ad 3: ex aequd li MC ad CS majorem habebit proportionem, quam 45 ad 3, hoc est, quam 25 ad F. OAen. la est aurem es BC ad CM habere majorem Proportionem, quam 45 ad. T. Rurtus isitur ex aequali BC ad CS majorem provortionem habebit, quam 675 ad FP. PROPOSETIO XV. Solis diameter ad diametrum terrae majo- rem habet proportionem quam F9 ad 3: mi- norem vero quam 43 ad 6. CTF enim (Fis. 26.) Solis quidem centrum A, terrE vero centrum B, _ lUINR CCHErun C, pertecta exiltente celipli, hoc est ita uc pun- Eta ABCi in eadem recta linea ConstirHanEUr: e per axem producatur planum, quod Faciat lectiones, in sole quidem circulum DFF; in terra vero circulum GFIK, de in umbra circum- Ferentiam NX; denique in cono rectas lineas DM FMI. Jungacurque NX, e per punctu A duCacuT iPE AM ad rectos ansulos OAV Ouoniam isitur NX minor elt quam nona pars diametri Colis (F3 hujus;) habebic (a diame ter Tolis ad NIX majorem proportionem quam d ad T: adeoque) OP ad NX mulco majo rem proportionem quam d ad T. (D Sed vE OP ad NZ, hoc clE UE AO ad RN, ita est AM ad RMI, proprer similicudinem criangu. IOTUM. ErgO AMI ad RM multo majorem pro- Portionem habet quam d ad L: ) et per Con- vertionem rationis MIA ad AR minorem pro- porrionem habebit quam d ad 8 (30. c5. Rurlus quoniam AB ipsius BC major elt quam duoderigincupla, (ex 7 Bujus,) erit mulio major quam duoderigincupla iplius BR d. FIr. S0 AB ad BR majorem proportionem habet quam 18 ad F: e conrertendo RB ad BA inorem quaM F ad 28: (26. e5:) compo- vendoque RA ad AB minorem habet quat F0 ad 18: (28. C5.) Octensa elt autem e MA ad AR inOrem habCrE PFOPOTEIOHEHE quam 9 ad 8. FrsO ex aequali MA ad AB p a 7eoS TyV _ B Exaova Nogu n ov Za C0a minorem habebic proporcionem, quam L7F ad Te05 P N d C. i ov 20, D re0S 15 ra rd ueu 244 c: et quam x9 ad 16: partes enim codeur modo n Bestituo ro B1Or0. 0 SAPBICO (ex Commanaint VeTHOHC) ueis inclutum, quod in Oraco noltro exci. derat. P PTOPteF 15 X 45 = 675. Commandinus GC Futus octendic. Si enim fiat ut x ad 45, ita 15 ad alium erit ad 675. Itaque quoniam BC ad CM majorem proportionem ha (5; 8MC ad CS majorem quam 15 ad r; habebit ex aequali, BC ad C5 majorem proporrionem quam 675 ad Y Suxpleo, (duobus in locis) uneis inclula, quae excide Comm oquinti, NX ad diametrum folis i habe nem quam L ad 9. Ouare, convertendo Tuctbtus c ada astent tionem habet quam 9 ad 2. Sed ut A0 ad RN, hoc est, ut earum duplae OP ad NX, ita erit AM ad MR ob similitudinem trianculorum AMO RMN. Ereo ex AM ad MR multo majorem proportionem habebit quam PrO nt n coeis rei B, restituo ra D adegs ra n. d Com. Est enim BR minor quam BC. e PFOPEeL 1828 = 1. Commandinus sic tusus. Quoniam enim M ad AK minorem proportionem habet quam 9 ad 8 hoc est, quam eorum undevisintupla, videlicet 172 ad 152: habet autem P A ad AB proportionem minorem quam 19 ad 18. Fiat ut 19 ad 18, ita 152 ad alium, erit ad 244. Cum isitur M A ad AR minorem babea proportionem quam 17F ad 152; habeat que R ad AB proportionem minorem quam 152 adt 14 4: ex a quali MA ad AB minorem proportionem habebit quam 171 ad 14+; B00 est Gunno 1 act 16 orem fPi